Журнал Наука и жизнь, 2000 № 04

Неожиданные формы приобрели галстуки в 1790 году. Тогдашние модники носили огромные крахмальные платки из муслина, которые обматывали вокруг шеи несколько раз. При этом подбородок невольно был вздернут, что придавало обладателю платка франтовато-надменный вид. Во Франции эти огромные платки называли «энкруаябль», что значит «невероятный», а в Англии увлечение ими прозвали «скатертной модой». Чтобы носить энкруаябль, требовалась определенная сноровка. В Париже были даже популярны частные уроки, на которых обучали искусству повязывать и носить эти платки.

К «скатертной моде» восходит также появившийся в конце XIX века галстук «пластрон». Это была довольно широкая повязка, которую обматывали вокруг шеи один или два раза, концы завязывали на груди и скрепляли булавкой. Название «пластрон» взято из французского языка и означает «нагрудник фехтовальщика». Его также называли «аскот» по месту в Англии, где проводились известные скачки. «Пластрон», или «аскот», до сих пор иногда надевают с жакетом на официальные приемы.

Современный тип длинного, завязанного спереди галстука вошел в моду около 1860 года, когда на смену стоячему воротнику пришел отложной. В Англии такой галстук начали носить аристократы, участвовавшие в конных состязаниях. Поэтому он получил название «фор-инхэнд», что значит «экипаж, запряженный четверкой лошадей». Во Франции подобный галстук был известен под именем «регата» и, видимо, был популярен в яхт-клубах. Сегодня узел «фор-ин-хэнд» называют также простым узлом.

В России шейный платок впервые появился при Петре I. Слово «галстук» образовано от двух немецких слов: «haIs» — шея и «tuch» — платок.

По материалам книги И. Тальгейм и Г. Надольны«Галстуки».

Эстетичные галстучные узлы (по Финкуи Мао).

Кто утверждает, что узел на галстуке обязательно должен быть только гладким и ровным? Метод «косого» узла, придуманный Москони, доказывает, что в некоторых случаях эта форма производит очень приятное и оригинальное впечатление (см. фото на стр. 129).

Переложите накрест концы галстука: широкий конец справа поверх узкого. Подведите его под узкий и вытяните налево. Затем протяните широкий конец через большую петлю спереди слева и вытяните его назад направо. Далее проденьте широкий конец сквозь образовавшуюся на узле петлю справа вниз. Затягивая узел, немножко поверните его вправо, придавая ему форму, и подтяните вверх.

В терминах теории Финка и Мао «косой» узел можно назвать «6,2», а алгоритм его завязывания записать так: П +Л -П +Л -В +П -К.

Ни одна пристойная игра не лишена какой-то поучительности.

Николай Кузанский. «Игра в шар».

С удовольствием прочитал заметку профессора Б. Горобца (см. «Наука и жизнь» № 1, 2000 г.) о занимательной игре-головоломке, придуманной в свое время академиком Л. Д. Ландау. Напомню вкратце суть игры: требуется с помощью знаков арифметических действий и символов элементарных функций (т. е. +, -, ∙, √, sin, cos, arcsin, arctg, lg…) привести к одному и тому же значению два произвольных двузначных числа. При этом допускается использование факториала (n! = 1∙2∙…n), но не допускается использование секанса, косеканса и дифференцирования.

Например, если наудачу выбрана пара чисел 32–88 (во времена Ландау в качестве случайного датчика таких пар чисел выступали четырехзначные номера проносящихся мимо машин), то искомое равенство достигается следующим образом:

√(3–2) = log √88

(или менее вычурно: 3–2 = 8:8).

Однако не все номера «решаются» так просто. В процитированной заметке автор указывает даже несколько и вовсе «неподдающихся» номеров: 59–58, 47–43, 47–97, 27–37 и 75–65 (этот номер якобы не удавалось «решить» и самому Ландау). Попутно предлагается найти какой-либо универсальный подход, единую формулу, позволяющую «решать» любую пару номеров. В заметке даже приводилась одна такая формула:

√(N — 1) = sec arctg √N,

позволяющая в результате неоднократного применения выразить любую цифру через любую меньшую. Однако в этой формуле используется «запрещенный» секанс (он не входит в школьную программу), а посему ее нельзя считать удовлетворительной.

Мне удалось найти общий метод «решения» любого номера, не выходя за рамки, очерченные в начале этой заметки. Для этого воспользуемся тождествами:

tg(arcctg х) = 1/x и cos(arctg х) = 1/√(1 + x 2)

Они получаются из равенств: