Питер Макоуэн - Вычислительное мышление - Метод решения сложных задач

Наша настольная игра моделирует один-единственный нейрон. В роли вводных сигналов используются монеты. Мы хотим, чтобы сигнал проходил (выход 1), только если присутствуют оба вводных сигнала (например, в обеих щелях есть по монете). Карты на руках представляют собой нейронный вес. Это меняющиеся элементы нейрона, которые помогают ему учиться. Количество карт, сданных дому, действует как весовой порог нейрона. Сначала нейроны не знают, как складывать поступающие сигналы. Они включаются случайно, подобно случайному числу карт, сданных в начале игры. Нейронные веса могут находиться где угодно. Но как один нейрон-кирпичик поймет, что делает мозг в целом? Ему необходимо учиться — и это делается по тому же принципу, что и в нашей карточной игре. Нейроны получают сигнал, который сообщает, был выход верным или неверным (поэтому весь процесс называют контролируемым обучением), и соответствующим образом меняют веса, укрепляя одни связи и ослабляя другие. При этом используются правила обучения, похожие на наши порождающие правилаП1, П2 и П3. Веса, определяющие взаимосвязи, могут быть положительными (как карты на руках) или отрицательными (как «долговые расписки»).

Наша игра создает вычислительную модельработы нейронов. Мы сделали алгоритмическую версию нейронов, которая при симуляции действительно ведет себя нужным образом. Мы использовали игру с настоящими предметами, но то же самое можно сделать и с помощью программного обеспечения, которое создает модели с тысячами и даже миллионами нейронов. Такие модели позволяют исследовать, верно ли мы понимаем поведение нейронов. Будет ли наша модель вести себя как простой мозг?

Итак, мы разобрались с биологическим обучением. Но что такое упомянутая логическая функция «И»? Это пример булевой операции.Булевы операции можно представить в виде таблиц (рис. 45) с булевымизначениями ИСТИНА (1) и ЛОЖЬ (0), на которых основана логика. Их в XIX в. разработал математик Джордж Буль.Математические способности этого удивительного человека позволили ему в 19 лет открыть собственную школу в Линкольне. Сделав блестящую карьеру, он неожиданно умер в возрасте 49 лет. Однажды Бульпрошел больше двух миль под проливным дождем и стал читать лекцию прямо в мокрой одежде. Неудивительно, что у него начался сильный жар. К несчастью, жена математика Мэри, которая незадолго до этого уверовала в гомеопатию, решила лечить его средствами, «подобными причине болезни». Она стала поливать его водой из ведра прямо в постели. Стоит ли говорить, что состояние Буля ухудшилось, и 8 декабря 1864 г. он умер.

Работа Буля заложила основы для идеи логических вентилей,которые мы до сих пор используем в цифровых электронных схемах. В кремнии каждого микропроцессора сделаны миллионы логических вентилей, которые могут быстро вычислять сложные суммы. Точнее говоря, из кремния сделаны транзисторы,но конструктору трудно ориентироваться на них при создании новых разработок. Поэтому транзисторы группируют в логические вентили. Создавая логические вентили И(срабатывает, если на ввод подаются оба сигнала), ИЛИ(срабатывает, если есть хотя бы один сигнал) и так далее, конструктор думает о них и забывает о транзисторах — их можно игнорировать. Это обеспечивает первый уровень абстракциив создании цифровой электроники.

Логические вентили группируются в компоненты, которые делают более сложные операции — например, складывают и умножают, перемещают данные из точки в точку. Эти функции обеспечивают еще более высокий уровень абстракции.Конструктору больше не нужно думать о логических вентилях, он может рассуждать в терминах этих изощренных функций. Вообще, создатели микросхем используют много уровней абстракции, переходя все выше по мере того, как усложняется дизайн. Если посмотреть на это с другой стороны, можно увидеть здесь пример декомпозиции.Чтобы создать вычислительное устройство, нам нужны суммирующие и множащие элементы — и так далее. Но как сделать суммирующий элемент? Для этого необходимы логические вентили. Как их сделать? Из транзисторов. Современные микросхемы сложнее, чем дорожная сеть всей планеты. Чтобы их сконструировать, необходимо использовать вычислительное мышление в грандиозных масштабах.

Логические вентили не обязательно делать из транзисторов. Как мы видели, их можно создать из простых нейронных контуров. Если заменить логические вентили на основе транзисторов эквивалентами на основе нейронов, результат будет аналогичным. Исследователи в лабораториях электроники и вычислительной техники по всему миру исследуют возможности биокомпьютинга. Например, они наблюдают, как меняется пульсация в нейронных контурах с течением времени, и размышляют, как учесть это в быстрообучающихся кремниевых или германиевых микросхемах. Алгоритмическое мышлениеработает в обе стороны. Оно не только позволяет заниматься научными исследованиями — порой алгоритмические версии природных процессов помогают найти новые способы работы компьютеров.