Весьма плодотворный подход к понятию И. получается, если системы чисел x 1, x 2,..., x nи x ¢ 1, х ¢ 2,..., х ¢ nрассматривать не как координаты одной и той же точки относительно различных координатных систем, а как координаты различных точек в одной и той же системе координат, полученных одна из другой движением. Движения пространства образуют группу . И. относительно изменений систем координат являются также И. относительно группы движений. Отсюда путём непосредственного обобщения получается понятие И. любой группы преобразований. Теория таких И. оказывается весьма тесно связанной с теорией групп и в особенности с теорией представлений групп.
Понятие И. группы преобразований лежит в основе известной систематизации геометрических дисциплин по группам преобразований, И. которых изучаются в этих дисциплинах. Например, И. группы ортогональных преобразований изучаются в обычной евклидовой геометрии, И. аффинных преобразований — в аффинной, И. проективных — в проективной. Весьма общую группу преобразований составляют все взаимно однозначные и непрерывные преобразования. Изучение И. этих так называемых топологических преобразований составляет предмет топологии . В дифференциальной геометрии основное значение имеют дифференциальные И., развитие теории которых привело к созданию тензорного исчисления .
В 20 в. глубокое влияние на развитие теории И., в частности на развитие тензорного исчисления, оказала теория относительности, в которой инвариантность физических законов относительно группы движений становится одним из руководящих принципов. См. также Инвариантность .
Лит.: Погорелов А. В.. Аналитическая геометрия, 3 изд., М., 1968; Широков П. А., Тензорный анализ, ч. 1, М.—Л., 1934; Гуревич Г. Б., Основы теории алгебраических инвариантов, М.—Л., 1948; Вейль Г., Классические группы, их инварианты и представления, пер. с англ., М., 1947.
Инвекти'ва[позднелат. invectiva (oratio) — бранная речь, от лат. invehor — бросаюсь, нападаю], резкое обличение или сатирическое осмеяние реального лица или группы лиц; обычно сопровождается некоторым сдвигом в реальности изображения; характеризуется структурной и смысловой двуплановостью, нередко выдвигающей на первый план личные обвинения в целях общественного опорочивания. Литературные формы И. многообразны: эпиграмма (Марциал), полемические статьи и речи («Филиппики» Цицерона); И. пользовались Аристофан в комедиях «Всадники», «Облака», Катулл в лирике, Эразм Роттердамский в «Похвале Глупости», Дени Дидро в «Племяннике Рамо». Термин малоупотребителен.
Инвентари'(от лат. inventarium — опись), описи владений феодалов в 16—18 вв. в Речи Посполитой, в том числе на территории Литвы, Правобережной Украины и Белоруссии, входивших в её состав до 1795. И. содержали сведения о границах имения, о господской усадьбе, о церкви и духовенстве, о каждой из деревень феодала, о крестьянских хозяйствах и их обеспеченности землёй, скотом и инвентарём. Содержались в И. данные об источниках доходов и их размерах у населения описываемых имений. И. составлялись при свидетелях, указывались место и время их составления. И. — ценный источник по истории аграрных отношений и истории крестьянства. Некоторые элементы И. нашли определённое отражение в Инвентарных правилах 1847—48.
Лит.: Воронков И. А., Инвентари имений — важный источник по истории польской феодальной деревни, «Вопросы истории», 1959, № 4.
Инвентариза'ция,проверка наличия и состояния материальных ценностей (основных и оборотных фондов) в натуре, а также денежных средств, остатков средств на счёте в банке и остальных расчётов с дебиторами и кредиторами. И. — один из важнейших приёмов контроля сохранности социалистической собственности, качественного состояния сырья, материалов, готовых изделий, правильности ведения складского хозяйства и текущего учёта. В СССР И. обязательна для всех государственных, кооперативных и общественных предприятий, организаций и учреждений.
Различают И. полные и частичные, плановые и внезапные. Полная И. включает проверку всех видов средств предприятия и всех его расчётных отношений; проводится на основании Положения о бухгалтерских отчётах и балансах государственных, кооперативных (кроме колхозов) и общественных предприятий и организаций (утверждено постановлением Совета Министров СССР от 12 сентября 1951, с последующими изменениями и дополнениями). Цель полной И. — обеспечить реальность бухгалтерских балансов на конец года и тем самым реальность показанных в них финансовых результатов работы предприятия. Она проводится также при организации и ликвидации предприятий. Частичные И. проводятся для проверки наличия таких видов средств, которые по их физическим свойствам могут иметь естественную убыль при хранении; при списании товаров, пришедших в негодность; при приёме на работу материально ответственных лиц. Плановые И. проводятся в течение всего года по календарному графику, утверждаемому руководителем предприятия или хозяйственной организации. Внезапные И. проводятся для предупреждения растрат и хищений материальных и денежных средств и для установления размеров потерь, если хищение совершено. Сроки И. и их количество в течение года устанавливают применительно к отдельным видам средств.
Читать дальше
