БСЭ БСЭ: Большая Советская Энциклопедия (СЛ)

.

Здесь е — элементарный электрический заряд, являющийся константой электромагнитного взаимодействия (безразмерной константой, характеризующей интенсивность протекания электромагнитных процессов, является величина 1/ 137, где — постоянная Планка, с — скорость света), y — оператор уничтожения электрона, находящегося в исходном состоянии, — оператор рождения электрона в конечном состоянии, А — оператор рождения фотона. Т. о., вместо исходного электрона возникают две частицы: электрон, находящийся в другом состоянии (с меньшей энергией), и фотон.

Более точно взаимодействие электрона с фотоном описывается выражением

. (1)

Индекс m в величине А mпринимает четыре значения: m = 0, 1, 2,3 и указывает, что величина А mпреобразуется как четырёхмерный вектор при Лоренца преобразованиях. [Напомним, что четырёхмерный вектор образуют, например, четырёхмерные координаты частицы х m ( x 0 = ct, x 1 = х, x 2 = у, x 3= z ) или её энергия и импульс р m( p o= Е/с, p 1= p x, p 2 = р у, p 3= p z, где Е — энергия частицы, p x, p y, p z— компоненты её трёхмерного импульса).] Скалярное произведение двух четырёхмерных векторов определяется следующим образом: х mр m = x op o— x 1p 1— x 2p 2 — x 3 p 3 (по одинаковым индексам m производится суммирование.; для краткости знак суммы опускается). Поскольку электромагнитное поле является векторным, то о кванте этого поля — фотоне — говорят как о векторной частице. Величина называется электромагнитным током. Чтобы взаимодействие (1) было лоренц-инвариантным, необходимо, чтобы электромагнитный ток также являлся четырёхмерным вектором и взаимодействие тока с фотонным полем представляло собой скалярное произведение двух четырёхмерных векторов (именно на это указывает повторение индекса m). Четыре матрицы g m(матрицы Дирака) введены для того, чтобы из операторов и y, которые являются четырёхмерными спинорами относительно преобразований Лоренца, сконструировать четырёхмерный вектор — электромагнигный ток.

Уточним теперь смысл операторов и y. Они описывают процессы не только с участием частиц (электронов), но и с участием античастиц (позитронов). Оператор y уничтожает электрон или рождает позитрон, а оператор рождает электрон или уничтожает позитрон. Оператор А описывает как рождение, так и уничтожение фотонов, поскольку абсолютно нейтральная частица — фотон — сама является своей античастицей. Т. о., взаимодействие описывает не только испускание и поглощение света электронами и позитронами, но и такие процессы, как рождение электрон-позитронных пар фотонами или аннигиляция этих пар в фотоны. Обмен фотоном (g) между двумя заряженными частицами приводит к взаимодействию этих частиц друг с другом. В результате возникает, например, рассеяние электрона протоном, которое схематически изображается Фейнмана диаграммой, представленной на рис. 1 . При переходе протона в ядре с одного уровня на другой это же взаимодействие может привести к рождению ядром электрон-позитронной пары ( рис. 2 ).

Теория b-распада Ферми по существу аналогична теории электромагнитных процессов. В основу теории Ферми положил взаимодействие двух «слабых токов», но взаимодействующих между собой не на расстоянии путём обмена частицей — квантом поля (фотоном в случае электромагнитного взаимодействия), а контактно. Это взаимодействие в современых обозначениях имеет вид:

(2)

Здесь G — константа Ферми, или константа С. в., экспериментальное значение которой G » 10 -49 эрг ×см 3; величина имеет размерность квадрата длины, и в единицах , где M p— масса протона; — оператор рождения протона (уничтожения антипротона), n— оператор уничтожения нейтрона (рождения антинейтрона), — оператор рождения электрона (уничтожения позитрона), n — оператор уничтожения нейтрино (рождения антинейтрино). [Здесь и в дальнейшем операторы рождения и уничтожения частиц обозначены символами соответствующих частиц, набранными полужирным шрифтом.] Ток переводящий нейтрон в протон, получил впоследствии название нуклонного, а ток — лептонного (электрон и нейтрино — лептоны ) . Ферми постулировал, что, подобно электромагнитному току, слабые токи также являются четырёхмерными векторами. Поэтому фермиевское взаимодействие называется векторным. (Заметим, что первоначальная идея Ферми заключалась в том, что нуклонный ток аналогичен электромагнитному току , а лептонный ток — электромагнитному полю А m . Однако в написанное им выражение нуклонный и лептонный токи вошли равноправно, и дальнейшее развитие теории всё в большей степени подчёркивало это равноправие.)