Александр Силаев - Философия без дураков [Как логические ошибки становятся мировоззрением и как с этим бороться?] [litres]

Теперь вопрос: какова вероятность, что человек, получивший по итогам этого теста заключение, что он болен, действительно болен? Если вам не противна эта задачка, подумайте сначала сами. Можно ответить два раза: сперва следуя интуиции, а затем просто посчитав.

Давайте на конкретных цифрах. Допустим, множество 10 000 человек. Если больных всего 0,5 %, то это лишь 50 человек. Предположим, через этот тест прошли все. 50 больных поделились на 45 настоящих больных и 5 ложно здоровых. 9950 здоровых тоже поделились на 8955 здоровых, признанных здоровыми, и 995 ложно больных. Нашего пациента признали больным, но это значит, что он попал в одну из двух групп – либо настоящих больных, либо ложно больных. В сумме тех и других 995 + 45 = 1040. Делим подлинно больных на всех, кого признали больными. Получаем всего примерно 4,3 %, что человек действительно болен.

Пожалуй, здоровому с вероятностью более чем в 95 % не стоит продавать квартиру и влазить в долги, чтобы получить сомнительное лечение? Можно ничего не делать совсем. Если очень хочется, можно пройти другое обследование. Но чего делать точно не стоит – так это паниковать. И кстати, при таких вводных условиях не стоило проходить эту диагностику: забота о своем здоровье оборачивается чем-то обратным, вы не находите?

Это немного идеальный и закругленный пример, но похожее происходит на планете каждый день. Зря тратятся миллионы долларов, зря идут под риск тысячи жизней – только потому, что мы не считаем нужным считать. Или не умеем.

Имея дело с априорной гипотезой и потоком свидетельств, стоит запомнить две вещи. Во-первых, помните, что было в априорной гипотезе. Если она достаточна тяжела (как с процентом филологов или больных в общей массе), не игнорируйте эту тяжесть. Уничтожить тяжелую вероятность в 99,99 % сложнее, чем легкую вероятность в 70 %. Вспомните пример про друга, который встретил в городском парке белочку и колдуна. В обоих случаях свидетельство одно и то же – слова друга. Но априорная вероятность у белочек и колдунов разная, в первом случае – свидетельства хватит, во втором – нет.

Во-вторых, не игнорируйте поток свидетельств. Все, что вы узнаете об этом мире, влияет на то, что вы уже знали. Новая информация всегда заставляет корректировать текущее представление. Даже если не меняется картинка в целом, белое остается белым, а черное черным, меняется вероятность элементов. Картина мира может быть легкой или тяжелой на подъем, но она не застывшая – никогда, если человек умственно полноценен (обычно с этим проблем нет) и не фанатик, хотя бы отчасти, хотя бы кое-где (а вот здесь беда у многих).

Конечно, люди медленнее и слабее реагируют на новые свидетельства, чем они того стоят. Мы всегда уже что-то думаем о себе и о мире. Не обязательно то, на что придется поменять эту картинку, понравится больше. Особенно если мы выбирали картинку, исходя из своих вкусов, то новая картинка почти наверняка должна понравиться меньше . Психика полагает, что должна менять няку на бяку, и тормозит. Сейчас она не за вас. Не верьте ей и меняйте.

Спорить с мировоззрением означает нападать на его основные тезисы. Тезисы – скелеты моделей. Также можно сказать, что это границы мира, как мы его полагаем. До того, как о мире сказано, там может быть что угодно: деревья растут до небес, и где-то живут драконы, и колдырь Митяй стал президентом США. Но, сказав что-то, мы урезали эту бесконечность возможностей. Например, мы оформили тезис: «человек произошел от обезьяны». И все, мир ужался, теперь он более определен, заключен в пределы. В нем человек не сотворен инопланетными визитерами, не произошел от енота и бегемота, и та часть Библии, в которой говорится об Адаме и его потомках, в лучшем случае имеет лишь метафорический смысл.

При этом я не сказал бы, что за версией обезьяны 100 % достоверности. Рациональность, как она здесь понимается, ни на что не ставит 100 %. Вслед за Элиезером Юдковским мы не присваиваем несомненную вероятность даже тому, что дважды два четыре. Ставка порядка один против гугола, что дважды два равно чему-то еще, вполне имеет право на существование.

Я придерживаюсь версии обезьян, но ставка один против гугола здесь была бы подарком судьбы, честное трейдерское. Такие ставки немедленно надо играть. Даже не так, гугол в данном случае это запредельно щедро. Куда более скромная ставка один против квадриллиона – тоже подарок. И один к миллиону. Антропологи меня, возможно, осудят, но я готов играть против наших с ними обезьян и по более низким ставкам. Если твоя ставка играет в 1 % всех случаев, но эта ставка 1 к 200, то профит-фактор твоей стратегии равняется 2, и это отличная стратегия: при достаточно долгой игре суммы выигранных денег в два раза превысит сумму проигранных.