А.Ф. Лосев - Философия имени

188

систему силлогизмов, которую она считает для себя обязательной, исходя из характера открытого в том или ином виде опыта. Но так как тут не логос об эйдосе, но логос об эйдетическом и мифологическом логосе, то от мифологической логики нужно ждать не фиксирования цельной картины бытия, которую может дать только мифология или, вернее, сам миф, и не логического осознания данных реальных мифов, чем занимается описанный выше логос мифа, но рассуждения о том, как строится эта мифология, как строится миф вообще, т. е. дает логику логической структуры самого мифа. Так, напр., антиномии религиозного сознания формулируются именно здесь, ибо это есть как раз учение о логической структуре религиозного мифа. Но тут не может идти речь о реальных антиномиях данной религии. Выше, в общей феноменологии, мы коснулись и вопроса об антиномиях, — опять–таки в целях лишь указания пути для соответствующей проблематики; были указаны, однако, антиномии, возникающие на лоне чистой диалектики, т. е. относящиеся к ноэтической логике. Наполните их тем или другим опытом, религиозным или атеистическим, и начните говорить не о понятиях, но об именах, т. е. о существах и вообще о том, что вашему опыту представляется как подлинно живое и реальнейшее, и — вы получите вместо чисто ноэтических антиномий — мифологические антиномии, т. е. вместо ноэтической логики — мифологическую. Это логика мифологической реальности вообще.

29. О сущности математики.Рассмотрим теперь науку, возникающую на основе логической конструкции, или логоса, эйдетической схемы, равно как и качественно–наполненной схемы или морфе. Логос схемы — метод ее построения, конструкции. Логос логоса схемы — метод действия логоса в логической конструкции схемы. Что значит логически конструировать схему? Схема — цельность, независимая от своего содержания и рассматриваемая лишь с точки зрения своего смыслового происхождения из других, более частных и ей подчиненных элементов. Логос схемы, следовательно, есть конструкция частей схемы, объединенных единством формальной соотнесенности частей, лишенных качественного содержания и рассмотренных лишь в виде отдельных единиц. Логос схемы и есть известная совокупность таких единиц, данных как нечто целое, — как новая единица. Схема — идеальный контур вещи, эйдетическое число; логос схемы есть обыкновенное математическое, точнее арифметическое число;

189

логос логоса схемы есть математика, т. е. прежде всего ариф–метика(не геометрия). Так как мы получаем огромную область логических конструкций, существующих в сфере числа, причем становится совершенно ясным все глубокое отличие, которое существует между учением о «множествах», где мы находим логос эйдоса, или число, понимаемое в смысле некоего идеального тела, или некоей идеально–оптической изва–янно–смысловой фигуры, и между математикой, где мы находим логос логоса эйдоса (как в физиологии — логос процессов зрения, а не самого зримого предмета), или число, понимаемое в смысле методологического принципа, т. е. в смысле функции. Число как смысловое изваяние и фигура как идеальное тело — предмет аритмологии; число как функция и методологическое задание, как принцип и замысел, чистая смысловая возможность эйдетического тела, — есть предмет математики как науки о числе, элементарной и высшей. Если логика (точнее, ноэтическая логика) есть учение об эйдетическом логосе, т. е. о понятии, суждении, умозаключении и пр., то «арифметика» есть учение о схемном логосе, т. е. о числе. Все отличие т. н. формальной логики от «арифметики» заключается в том, что первая есть наука о понятии (и об его различных модификациях), а вторая есть наука о числе (и об его различных модификациях). То и другое таит в себе своеобразные, специфические логические конструкции, дающие начало двум совершенно различным и самостоятельным наукам.

На основе арифметики может возникнуть и содержательная дисциплина, состоящая из тех же математических конструкций, но наделенных теми или другими содержательными моментами. Как диалектика — смысловой скелет для живого тела мифа и «формальная» логика — смысловой скелет для содержания мифологической логики, так и аритмология — смысловой скелет для живого тела морфологии, и «арифметика» (т. е. учение о числе как логосе) — смысловой скелет для содержаний геометрии. Для геометрии нужно, во–первых, число, счетность. Во–вторых, эта счетность должна иметь качественно–содержательную природу. В–третьих, эта последняя должна оставаться все же в сфере чистой идеальности. Если мы станем трактовать топологическую морфологию как логос, то это и будет обыкновенная геометрия, которая оперирует с идеальным пространством, но без идеально–эйдетического наполнения, а лишь с логическим конструированием этого наполнения.