Ямвлих - Жизнь Пифагора

Пребывая однажды в состоянии озабоченности и напряженного размышления, не сможет ли он придумать для слуха какое-нибудь подспорье, надежное и не вводящее в заблуждение, как, например, придумали для глаза измерение с помощью циркуля или правила и, конечно же, диоптры, для осязания — взвешивание на весах и систему мер, Пифагор, прогуливаясь как-то возле кузницы, по какой-то счастливой случайности прислушался к ударам молотков, кующих железо на наковальне и издающих попеременно друг за другом гармоничнейшие звуки, кроме одного парного сочетания. Он различил в них созвучие, возникающее при всех ударах 206, затем при каждом пятом и каждом четвертом 207; промежуток же между двумя последними интервалами сам по себе не образовывал созвучия, но, вписываясь иначе в их отношение, довершал общее созвучие. (116) Радуясь, словно догадка была внушена ему богом, он вбежал в кузницу и, проделав самые разнообразные опыты, установил, что различие звуков зависит от массы молотков, а не от силы удара и формы пятки у молотка и не от изменения положения железа, которое ковали. Точно определив вес молотков и то, что наклонение их при ударе происходит совершенно одинаково, он удалился к себе домой и, привязав к одному-единственному гвоздю, вбитому под углом в стену (чтобы и в этом не было никакого различия или чтобы вообще не учитывать различий между несколькими гвоздями), четыре струны из одинакового материала и равного числа элементов, имевшие одинаковую толщину и направленные в одну сторону, расположил эти струны одну вслед за другой, подвесив к ним снизу разный по количеству груз, но сохранив при этом совершенно равную их длину. (117) Затем, ударяя поочередно по паре струн, он нашел созвучия, о которых говорилось выше, — в каждой паре струн они были различными. Он установил, что между струной, к которой прикреплен самый большой вес, и струной, к которой прикреплен наименьший вес, образуется интервал в октаву, так как к первой было подвешено 12 гирек, а ко второй — 6. Он открыл, что октаве свойственно отношение 2:1, что подтверждало и весовое соотношение гирек. 208Между струной с самым большим весом и ближайшей к той, которая была самой легкой по весу, имевшей 8 гирек, было полуторное отношение и интервал в квинту; в полуторном отношении находились и подвешенные к ним тяжести. 209Между струной с самым большим весом и следующей, к которой был прикреплен вес, больший, чем к двум предыдущим, а именно 9 гирек, интервал был в квинту аналогично тяжестям. 210Таким путем он обнаружил отношение 4:3 и одновременно то, что эта струна находится со струной с наименьшим весом в полуторном отношении, (118) так как 9 относится к 6 именно так. 211Равным образом струна, следующая за струной с наименьшим весом, к которой было прикреплено 8 гирек (= меса), образовывала с ней, имевшей 6 гирек (= гипата), отношение 4:3, а с той, которая имела их 12, находилась в полуторном отношении 212. Промежуток между квинтой и квартой, на который квинта больше12 98 6 кварты, он обнаружил в отношении 9:8, в котором находилась струна с девятью гирьками и струна с восемью 213. И с той и с другой стороны, от квинты и кварты, открылся звукоряд в октаву: если начинать с квинты, то квинта в соединении с квартой давала октаву — так же, как двойное отношение составляется из полуторного и отношения 4:3, что показывает и соотношение чисел 12, 8 и 6 между собою, 214— или, если начинать наоборот с кварты, то теперь уже кварта в соединении с квинтой давала октаву — так же, как двойное отношение и на этот раз составляется из отношения 4:3 и полуторного [но поменявшихся местами], что и показывает соотношение чисел 12, 9 и 6 между собою. 215

Усовершенствовав руку и слух на определении весов и звуков и открыв их соотношения, он искусно перенес общее для всех струн крепление с вбитого под углом гвоздя на ту часть инструмента, которую он назвал хордотоном 216, а необходимое натяжение струн, аналогичное подвешиваемым когда-то тяжестям, производили теперь размеренно поворачивающиеся в верхней части инструмента колки.

(119)Пользуясь таким образцом и как бы безошибочным указателем 217, он распространил впоследствии свой опыт на самые разные инструменты: цимбалы, флейты, свирели, монохорды 218, тригон 219и похожие на них и нашел во всех них отношения гармонии и неизменные числовые соответствия. Назвав звук, связанный с числом 6, гипатой 220, звук, которому

соответствует число 8 и который находится в отношении 4:3 к гипате, — месой 221, следующий за месой, выражающийся числом 9 и звучащий тоном выше, чем меса (таково именно отношение 9:8), — парамесой 222, а тот звук, которому соответствовало число 12, — нэтой 223и заполнив промежутки аналогичными звуками согласно диатонической последовательности 224, он подчинил таким образом октахорд 225числовой гармонии, наблюдающейся при отношениях 2:1, 3:2, 4:3 и отличном от них отношении 9:8. (120) Таким образом обнаружил он в диатонической последовательности тонов продвижение с некоей естественной необходимостью от самого низкого звука к самому высокому. Отсюда же, из диатонического наклонения, вывел он и хроматическое и энгармоническое наклонение, о чем можно будет рассказать, когда речь пойдет специально о музыке. 226Диатоническое же наклонение являет следующие ступени и такое естественное продвижение: полутон, тон, затем еще тон, и это есть кварта, соединение двух тонов и так называемого полутона. Затем, с прибавлением другого тона, вставленного в середину, образуется квинта, соединение трех тонов и полутона. Затем после этого следуют полутон, тон и еще тон — другая кварта, то есть другое отношение 4:3. Поэтому у более древнего гептахорда 227, начиная с самого низкого звука, все четвертые друг от друга звуки образовывали созвучие через весь звукоряд в кварте, так как полутон при переходе занимал соответственно первое, среднее и третье места тетрахорда, в пифагорейском же октахорде (121) либо в результате соединения тетрахорда с пентахордом, либо соответственно несовпадению двух тетрахордов, отделенных друг от друга тоном, от самого низкого звука к самому высокому будет наблюдаться продвижение такого рода, что каждый пятый из звуков образуют друг с другом созвучие и интервал в квинту, так как полутон в результате последовательного перехода занимает первое, второе, третье и четвертое места. Вот так, рассказывают, открыл он теорию музыки и, подчинив ее определенным законам, передал ученикам в как нельзя более прекрасном виде. 228