Льюис Кэрролл - Льюис Кэрролл - Досуги математические и не только (ЛП)

В случае (α) либо в случае (β) дефект усматривается непосредственно.

{Так, если дано число 180, то говорим: «дефект равен 0».Если число 203, говорим: «дефект равен 7».}

В случае (γ) берём избыток данного числа сверх следующего меньшего кратного 30 и вычитаем из 30.

{Так, если дано число 189, то говорим: «9 сверх; дефект равен 21».Если число 192, говорим: «12 сверх; дефект равен 18».}

3. Правило нахождение дня Пасхи для любого нужного года вплоть до 2499.

Выражение «4-Rem», используемое в отношении определённого числа, означает «остаток, получающийся от деления этого числа на 4»; аналогично в случае выражений «7-Rem» и «19-Rem» [17].

Нам потребуются три числа, два из которых, коль скоро нужный год указан,известны на память; третье подлежит вычислению. Назовём эти числа a , h , k .

Наше Правило удобно разделить на три следующие части.

(1) Называем нужный год и затем вспоминаем по памяти величины a и h , к нему относящиеся. Для старого стиля эти величины всегда равны 15 и 6. Для нового стиля они даны в следующей таблице:

Мысленно представляем себе эту таблицу и проговариваем количества сотен, пока не доходим до нужного; затем называем значения a и h в каждом столбце.

{Так, если нужен 1582 г. (что, для нашей настоящей цели, будет по ст. ст., поскольку н. ст. не вступает ранее октября [18]), то говорим: «1582; ст. ст.; a и h суть 15 и 6».

Если нужен 1583 г. н. ст., говорим: «1583; н. ст.; 15; a и h суть 8 и 2».

Если дата — это 1583 г. ст. ст., говорим: «1583; ст. ст.; a и h суть 15 и 6».

Если дата — это 1948 г. н. ст., говорим: «1948; н. ст.; 15, 16, 17, 18, 19; a и h суть 6 и 5».}

(2) Опять же, называем нужный год и находим его 4-Rem и 7-Rem; затем берём «4-Rem плюс дважды 7-Rem», удваиваем, прибавляем h ; 7-Rem от этого результата будет k .

{Так, если нужен 1582 г., то говорим: «1582; 4-Rem; 82; 2; 7-Rem; 15, 18, 42; 0; 2 и 0 будет 2; 4 и 6 будет 10; k равно 3».

Если нужен 1583 г. н. ст., говорим: «1583; 4-Rem; 83; 3; 7-Rem; 15, 18, 43; 1; 3 и 2 будет 5; 10 и 2 будет 12; k равно 5». Если это 1583 г. ст. ст., говорим: «1583; 4-Rem; 83; 3; 7-Rem; 15, 18, 43; 1; 3 и 2 будет 5; 10 и 6 будет 16; k равно 2».

Если нужен 1948 г. н. ст., говорим: «1948; 4-Rem; 48; 0; 7-Rem; 19, 54, 58; 2; 0 и 4 будет 4; 8 и 5 будет 13; k равно 6».

Если нужен 1948 г. ст. ст.. говорим: «1948; 4-Rem; 48; 0; 7-Rem; 19, 54, 58; 2; 0 и 4 будет 4; 8 и 6 будет 14; k равно 0».}

(3) Называем a и k ; называем нужный год; находим его 19-Rem; умножаем на 11; прибавляем a ; находим дефект результата от наименьшего кратного 30, которое его содержит; находим наибольшее кратное 7, содержащееся в дефекте и прибавляем k . Если результат не дотягивает до дефекта, то либо вычитаем 2 и называем апрель, либо (если этого нельзя сделать) прибавляем 29 и называем март. Если этот результат дотягивает до дефекта, то либо вычитаем 9 и называем апрель, либо (если этого сделать нельзя) прибавляем 22 и называем март.

{Так, если нужен 1582 г., и если известно, что a и k суть 15 и 3, то говорим: « a и k суть 15 и 3; 1582; 7 и минус 1 будет 6; 3 и 2 будет 5; 55 и 15 будет 65, 70; 10 сверху; дефект равен 20; 14 и 3 будет 17, что не дотягивает; вычитаем 2; 15 апреля».

Если нужен 1583 г. н. ст., и если известно, что a и k суть 8 и 5, говорим: « a и k суть 8 и 5; 1583; 7 и минус 1 будет 6; 3 и 3 будет 6; 66 и 8 будет 74; 14 сверху; дефект равен 16; 14 и 5 будет 19, что дотягивает; вычитаем 9; 10 апреля».

Если нужен 1583 г. ст. ст., и если известно, что a и k суть 15 и 2, говорим: « a и k суть 15 и 2; 1583; 7 и минус 1 будет 6; 3 и 3 будет 6; 66 и 15 будет 76, 81; дефект равен 9; 7 и 2 будет 9, что дотягивает; прибавляем 22; 31 марта».

Если нужен 1948 г. н. ст., и если известно, что a и k суть 6 и 6, говорим: « a и k суть 6 и 6; 1848; 9 и минус 5 будет 4; 2 и 8 будет 10; 110 и 6 будет 116; дефект равен 4; 0 и 6 будет 6, что дотягивает; прибавляем 22; 28 марта».

Если нужен 1948 г. ст. ст., и если известно, что a и k суть 15 и 0, говорим: « a и k суть 15 и 0; 1948; 9 и минус 5 будет 4; 2 и 8 будет 10; 110 и 15 будет 120, 125; 5 сверху; дефект равен 25; 21 и 0 будет 21, что не дотягивает; вычитаем 2; 19 апреля».} [19]

4. В облегчение запоминания

(1)

Запомнить нужный год, пока считаем согласно нашему Правилу. Если вы уверенно образуете мнемонические словечки, то найдёте, что это — весьма полезный способ. В противном случае нужный год вам лучше будет записать, поскольку для душевного спокойствия окажется сущим испытанием обнаружить, что, пока вы сосредоточенно выясняли дату Пасхи, тот год, для которого вы её высчитывали, выпал из вашей памяти!