Питер Робинсон - С ПОЛЯРОИДОМ В АДУ - Как получают МБА

— Мы можем распространить эти рассуждения далее, — сказал Купер, — Лишь только в том случае, когда ни один из 50 дней рождения не выпадает на любой из других 49 дней, у нас будет ситуация с неодинаковыми датами. Поскольку вероятность одновременного наступления нескольких независимых событий является произведением их простых вероятностей, мы можем выразить вероятность полного несовпадения следующим образом.

Купер написал:

— Или, — добавил он, все еще не отрываясь от доски, — упрощая:

— Посчитав это на калькуляторе, — сказал Купер, — вы в итоге получите 0,03, или 3 процента. А если вероятность несовпадения равна 3 процентам, то вероятность совпадения — то есть, события, когда минимум у двоих будет одинаковый день рождения — составит 97 процентов, или лучше, чем девять шансов из десяти.

3 Ответ на первую задачу: Совокупные затраты = 5 умножить на число изготовленных единиц продукции + 100. Ответ на вторую задачу: 5 и 3. А ответ на третью задачу такой: p(b). (Если бы кое-кто из моих сокурсников в Стенфорде взялись писать эту книгу, они бы указали здесь номер телефонной справочной и брали бы по доллару за каждый сообщенный ответ).

4 I Love Lucy: американский комедийный телесериал (1951-57). — Прим. переводчика.

5 Под Айви-Лиг (Ivy League) понимается группа из восьми наиболее престижных университетов на востоке США. У них стены зданий увиты плющом (ivy). Азалия — вид кустарника, напоминает рододендрон. — Прим. переводчика.

6 50 °C. — Прим. переводчика.

7 Чуть больше 175 см. — Прим. переводчика.

8 Рассматривая прошлой ночью свои конспекты, мне удалось, хотя и довольно туманно, уловить основные моменты.

Квадрат, называемый "узлом решений", означает, что Лесли надо покупать либо форму, либо готовые корпуса. Если он и в самом деле купит форму, на это потребуется затратить 17500 долларов, то самое число, что мы видим справа от квадрата. Круг означает «событие». «События» не предполагают решений. Они просто наступают, как погода. В этом случае литейная форма даст корпуса либо годные, либо дефектные, и с этим Лесли ничего не может поделать, остается только подождать и посмотреть.

Три прямые линии, или «ветви», с правой стороны дерева, представляют собой три возможных результата в нашем примере. Если Лесли купит форму, а корпуса окажутся годными, то этот случай описывается верхней веткой. Здесь Лесли затратит $17 500 на литейную форму плюс $55 000 на материалы и оплату труда. Но так как подрядчик предложил заплатить за каждый из 100 портасолей по $1000, Лесли получит от него $100 000 и, тем самым, у него в итоге окажется $27 500.

Если Лесли приобретет форму, но корпуса окажутся дефектными, то этот случай описывается средней веткой. Здесь Лесли затратит $17 500 за форму, плюс дополнительно $80 000, ту самую цену, которую ему придется выложить за приобретение корпусов на стороне взамен дефектных. Таким образом, у Лесли в конечном итоге останется только $2 500.

Если же Лесли просто с самого начала возьмет и купит корпуса на стороне, то здесь будет действовать нижняя ветвь и он заработает $20 000.

9 Кемаль добавил 0,8 к ветке "Корпуса без дефектов" и, соответственно, 0,2 к ветке "Дефектные корпуса". Затем он перемножил эти вероятности на долларовые суммы по каждой из двух верхних веток. Лишь поздно ночью до меня дошел смысл последующего объяснения.

— Если Лесли купит форму и она даст приемлемые корпуса, — сказал Кемаль, — он заработает $27500, как показано на верхней ветке. И все же, так как у него имеется лишь 0,8 шансов получить эту сумму, ожидаемая ценность денег в этом случае будет не целиком $27500, а только $27500, умноженные на 0,8, или $22000.

Точно так же, ожидаемая ценность денег по средней ветке, когда форма даст дефектные корпуса, в реальности составит только $500.

Поскольку ожидаемая ценность денег решения с различными возможными результатами равна сумме ожидаемых ценностей по каждому их этих результатов, совокупная ожидаемая ценность денег решения о покупке формы составит $22000 плюс $500, или $22500.

Это число, $22500, является той суммой, которую Лесли должен сравнить с $20000, которые он бы заработал, как показано на нижней ветке, если бы просто купил готовые корпуса на стороне.