Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

Этот пример кажется несколько надуманным, и действительно, совсем не нужно так изощряться, чтобы опровергнуть утверждение об эквивалентности энтропии и беспорядка. Продолжая серию кухонных примеров, рассмотрим масло и уксус. Если вы смешаете эти два ингредиента в чашке, готовя заправку для салата, а затем отставите посудину в сторону, то заметите, что смесь очень быстро перестает быть однородной – масло отделяется от уксуса. Не бойтесь, это не означает, что салатная заправка способна нарушить второе начало термодинамики. Уксус в основном состоит из воды, а молекулы воды прилипают к молекулам масла, и, в силу определенных химических свойств масла и воды, они способны образовывать при этом лишь строго определенные конфигурации. Таким образом, когда вы тщательно перемешиваете масло с водой (или с уксусом), молекулы воды прилипают к молекулам масла в очень специальных конфигурациях, соответствующих состоянию с относительно низкой энтропией. Когда же две субстанции по большей части разделены, отдельные молекулы получают возможность свободно перемещаться между другими молекулами того же типа. При комнатной температуре это приводит к тому, что у масла с водой энтропия выше в конфигурации, когда они разделены, а не когда их старательно перемешали. [143]Порядок спонтанно возникает на макроскопическом уровне, но по сути – на микроскопическом уровне – это банальнейший беспорядок.

В по-настоящему больших системах все еще сложнее. Давайте перейдем от газа, содержащегося в одном небольшом помещении, к облаку газа и пыли астрономических масштабов – скажем, галактической туманности. Она производит впечатление весьма хаотичного и высокоэнтропийного объекта. Однако если размер туманности достаточно велик, она начинает сжиматься под давлением собственной гравитации, в результате чего формируется звезда – возможно, даже с вращающимися вокруг нее планетами. Поскольку этот процесс подчиняется второму началу термодинамики, мы можем быть уверены в том, что в конце него энтропия выше, чем была в начале (мы старательно учитываем все порожденное коллапсом излучение и другие побочные эффекты). Но звезда с несколькими планетами кажется, по крайней мере с неформальной точки зрения, более упорядоченной системой, чем рассредоточенное межзвездное облако газа. Энтропия увеличилась, но точно так же возросла степень упорядоченности.

Хитрость в данном случае в гравитации. Можно бесконечно говорить о том, как гравитация в пух и прах разносит наше бытовое понимание энтропии, но достаточно будет заметить, что взаимодействие гравитации с другими силами обладает чудесной способностью создавать порядок, одновременно, тем не менее, повышая энтропию – хотя бы и временно. Это великолепная подсказка, дающая понять, как работает Вселенная; жаль только, что пока наших знаний недостаточно для того, чтобы ею воспользоваться.

Пока давайте просто запомним, что связка «энтропия – беспорядок» не идеальна. В этом нет ничего страшного, и мы можем продолжать неформально объяснять понятие энтропии на примере захламленного рабочего стола. Однако что в действительности сообщает нам энтропия, так это сколько микросостояний с макроскопической точки зрения кажутся нам неразличимыми. Иногда это напрямую связано с порядком, а иногда нет.

Принцип безразличия

С больцмановским подходом ко второму началу термодинамики связаны еще два надоедливых вопроса, которые не мешало бы прояснить или, по крайней мере, о которых стоит упомянуть. Итак, у нас есть огромный набор микросостояний, который мы подразделяем на макросостояния, и мы объявляем, что энтропия равна логарифму числа микросостояний в данном макросостоянии. Теперь нам предлагают добавить еще один существенный факт – предположение о том, что все микросостояния, отвечающие одному и тому же макросостоянию, «равновероятны».

Следуя по цепочке рассуждений Больцмана, логично было бы утверждать, что причина возрастания энтропии со временем кроется всего-навсего в количестве микросостояний: куда больше микросостояний образуют макросостояния с высокой энтропией, чем с низкой. Однако это утверждение не имело бы никакого смысла, если бы типичная система проводила намного больше времени в низкоэнтропийных микросостояниях (а их относительно немного), чем в высокоэнтропийных (которых гораздо больше). Представьте себе, будто у микроскопических законов физики появилось новое свойство: почти все высокоэнтропийные состояния естественным образом переходят в одно из немногих низкоэнтропийных состояний. В таком случае тот факт, что состояний с высокой энтропией больше, не играл бы совершенно никакой роли; мы все равно знали бы, что если подождать достаточно долго, то энтропия в системе понизится.