Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

Однако нам нужно больше. Совсем не интересно наблюдать, как жизнь протекает вдоль разнонаправленных стрел времени в двух не связанных друг с другом мирах. Мы хотим воспроизвести это состояние во взаимодействующих системах – таких, которые способны каким-то образом общаться друг с другом.

И это все изменяет. [141]Представьте себе, что мы взяли эти два контейнера: в одном все готово к увеличению энтропии, а во втором – к ее уменьшению. После этого добавим крошечное взаимодействие: скажем, несколько протонов, летающих туда и сюда между двумя контейнерами. Столкнувшись с молекулами в одном контейнере, они будут перелетать в другой, отталкиваться там от новых молекул и т. д. Определенно, тело Бенджамина Баттона взаимодействовало с окружающим миром куда сильнее (так же, как Белая Королева и повествователь в «Стреле времени» Мартина Эмиса).

Рис. 8.6.На верхних рисунках мы видим обычное поведение молекул в контейнере, которые из начального состояния с низкой энтропией переходят в конечное высокоэнтропийное состояние. На нижних рисунках мы обратили импульсы всех частиц из финального состояния верхней строки, для того чтобы пустить эволюцию в обратную сторону и добиться снижения энтропии

Это небольшое взаимодействие приведет к легкому изменению скоростей тех молекул, с которыми доведется столкнуться протонам (импульс сохраняется, поэтому других вариантов быть не может). Для контейнера, где энтропия изначально была низкой, это не представляет никакой проблемы, так как для того, чтобы заставить энтропию расти, специальной тонкой настройки проводить не нужно. Однако это полностью разрушает нашу попытку создать во втором контейнере условия, при которых энтропия смогла бы уменьшиться. Даже самое незначительное изменение скорости очень быстро распространится на весь объем газа: одна столкнувшаяся с протоном молекула ударит другую, та, в свою очередь, врежется еще в пару и т. д. Для того чтобы энтропия в контейнере с газом стала волшебным образом уменьшаться, направления скоростей всех молекул должны быть точно согласованы, и любое дополнительное взаимодействие нарушит это хрупкое согласие. В первом контейнере энтропия будет вполне ожидаемо возрастать, а во втором она как была высокой, так высокой и останется – по сути, эта подсистема будет пребывать в равновесном состоянии. Во взаимодействующих подсистемах Вселенной не могут существовать несовместимые стрелы времени. [142] Энтропия как беспорядок

Мы часто говорим, что энтропия – мера беспорядка. Это всего лишь удобный перевод очень специфического понятия на простой человеческий язык – абсолютно адекватный на первый взгляд, но таящий пару неточностей, которые при определенных обстоятельствах могут всплыть на поверхность. Теперь, когда нам известно настоящее определение энтропии, данное Больцманом, мы можем проверить, насколько близка к истине эта неформальная идея.

Вопрос в том, что следует понимать под «порядком». В отличие от энтропии, порядок – не такое понятие, которому можно с легкостью дать строгое определение. В голове мы ассоциируем «порядок» с целенаправленным расположением объектов тем или иным способом в отличие от состояния хаоса. Действительно, обсуждая энтропию, мы использовали очень похожие выражения. Неразбитое яйцо кажется нам более упорядоченным, чем яйцо, вылитое в чашку и взбитое до однородного состояния.

Энтропия кажется естественным образом связанной с понятием беспорядка, потому что чаще всего путей создания беспорядка больше, чем путей упорядочения объектов. Классический пример роста энтропии – распределение документов на рабочем столе. Вы складываете их в аккуратные стопки – приводите в порядок, в состояние с низкой энтропией, но со временем они расползаются по столу – порядок утерян, энтропия возросла. Конечно, ваш стол нельзя назвать замкнутой системой, но основная идея, думаю, понятна.

С другой стороны, если слишком налегать на ассоциации, можно опровергнуть свои же идеи. Взять, например, молекулы воздуха в комнате, где вы сидите прямо сейчас. Скорее всего, они равномерно распределены по всему объему помещения и образуют высокоэнтропийную конфигурацию. Теперь представьте себе, что все молекулы собрались в центре комнаты в небольшой области всего лишь в несколько сантиметров шириной и к тому же выстроились в фигуру, повторяющую Статую Свободы, только в миниатюрном варианте. Неудивительно, что энтропия такой конфигурации намного ниже, и все согласятся, что порядка в ней намного больше. Но попробуем зайти еще дальше: пусть газ сожмется еще сильнее и соберется в крохотную аморфную кляксу диаметром не больше одного миллиметра. Поскольку область пространства, в которой теперь сконцентрирован весь газ, стала еще меньше, энтропия новой конфигурации также уменьшилась по сравнению с конфигурацией «Статуя Свободы» (расположить молекулы так, чтобы они образовали статуэтку среднего размера, можно куда большим числом способов, чем собрать их в очень маленькую кляксу). Однако вряд ли кто-то будет утверждать, что аморфная клякса более «упорядочена», чем копия знаменитого памятника, даже если эта клякса действительно крайне мала. Получается, что в данном случае корреляция между упорядоченностью и малой энтропией отсутствует, так что нам следует быть более осторожными с выбором примеров.