Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

Одним из величайших достижений пионеров кинетической теории – Даниила Бернулли из Швейцарии, Рудольфа Клаузиуса из Германии, Джеймса Клерка Максвелла и Уильяма Томсона из Великобритании, Людвига Больцмана из Австрии и Джозайи Уилларда Гиббса из США – было то, что они первыми стали рассматривать все жидкости и газы так, как мы только что описывали песок: как наборы крохотных кусочков, сохраняющих свои отличительные черты. Разумеется, мы не ищем в жидкостях и газах песчинки; мы знаем, что они сделаны из атомов и молекул. Однако принцип остается неизменным. Когда мы наливаем молоко в кофе, не происходит никакого чудесного объединения отдельных молекул молока с отдельными молекулами кофе, и молекулы нового вида не появляются в этой смеси. Два набора молекул просто перемешиваются. Даже тепло – это свойство атомов и молекул, а не какая-то отдельная самостоятельная жидкость. Теплота объекта – характеристика энергии быстро движущихся молекул, из которых он состоит. Когда кубик льда тает в стакане воды, молекулы не меняются. Они всего лишь сталкиваются друг с другом, вследствие чего их энергия равномерно распределяется между всеми молекулами, содержащимися в стакане.

Не давая (пока что) точного математического определения энтропии, на примере смешивания песка двух цветов мы можем показать, что перемешивать вещи значительно проще, чем разделять их обратно. Представьте себе миску, в которую насыпали песок: все синие песчинки находятся у одного бортика, а все красные у противоположного. Очевидно, что эта конфигурация достаточно специальная: если потрясти миску или помешать содержимое ложкой, то красный песок начнет смешиваться с синим. Если же с самого начала насыпать в миску смесь двух типов песка, то конфигурация будет устойчива: сколько ни перемешивай, менее разнородной смесь не станет. Причина проста: для того чтобы разделить два типа песка, нам потребуется применить намного более точное действие, чем простое потряхивание или перемешивание. Нам придется взять увеличительное стекло и аккуратно поработать пинцетом, перенося красные песчинки к одному бортику миски, а синие к другому. Для создания нестабильного специального состояния необходимо вкладывать куда больше труда, чем для создания стабильной неразберихи.

Все то же самое можно изложить с ужасающе научной количественной точки зрения – что Больцман и другие, собственно говоря, и сделали в 1870-х годах. Мы тщательно изучим результаты их работы и попробуем понять, на какие вопросы они дают ответы, а на какие нет и насколько эти ответы согласуются с основополагающими законами физики, которые, как мы знаем, полностью обратимы. Однако уже сейчас должно быть понятно, что ключевую роль здесь играет большое количество атомов, составляющих макроскопические объекты в реальном мире. Если бы у нас была только одна красная песчинка и одна синяя, то между «смешанным» и «несмешанным» состояниями никакого различия бы не было. В предыдущей главе мы говорили о том, что физические законы работают совершенно одинаково как вперед во времени, так и назад (при условии, что мы дали надлежащее определение направлению времени). Это микроскопическое описание, требующее тщательного отслеживания каждой индивидуальной составляющей системы. Однако в реальном мире, где в различных процессах участвует невообразимое количество атомов, мы попросту не в состоянии обрабатывать такие объемы информации. Нам приходится прибегать к упрощениям – рассматривать средний цвет, или температуру, или давление вместо положения и импульса каждого атома. Когда мы мыслим макроскопически, мы забываем (или отбрасываем) детальную информацию об отдельных частицах, – и здесь на сцену выходят энтропия и необратимость.

Огрубление

Главное, что мы хотим понять, – это «как макроскопические характеристики системы, состоящей из множества атомов, меняются вследствие движения отдельных атомов?» (Я буду попеременно использовать все три термина – «атомы», «молекулы» и «частицы», подразумевая примерно одно и то же, так как для нас важно лишь то, что это крохотные объекты, подчиняющиеся обратимым законам физики, и что для того, чтобы сконструировать нечто макроскопическое, нужно взять необычайно много таких объектов.) Чтобы разобраться в этом, рассмотрим герметичный контейнер, разделенный на две части перегородкой, в которой проделано отверстие. Молекулы газа летают в одной половине контейнера и чаще всего отскакивают от центральной перегородки, однако периодически часть молекул пролетает сквозь отверстие на другую половину. Можно предположить, например, что молекулы отскакивают от перегородки в 995 случаях из 1000, но полпроцента из них при каждом столкновении (которое случается, скажем, каждую секунду) умудряется пробраться в другую часть контейнера.