Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

Однако если это так, то можно ли утверждать, что каждый осмысленный набор физических законов инвариантен относительно той или иной формы «усложненного обращения времени»? Всегда ли возможно найти такие преобразования состояний, после применения которых движение «в обратную сторону по времени» все так же будет подчиняться законам физики?

Нет. Возможность определить обращение времени таким образом, чтобы законы физики относительно данной операции оставались инвариантными, зависит от одного критически важного предположения: предположения о сохранении информации. Это всего лишь означает, что два разных состояния в прошлом всегда переходят в два разных состояния в будущем – пути их эволюции не могут пересечься в одном и том же состоянии. Если это выполняется, то мы говорим, что «информация сохраняется», так как зная состояние в будущем, можно понять, каким было соответствующее состояние в прошлом. Физические законы, в которых заложена такая особенность, считаются обратимыми , и в таком случае можно утверждать, что существуют какие-то (возможно, очень сложные) преобразования, которые можно применять к состояниям таким образом, что инвариантность относительно обращения времени сохранится. [126]

Для того чтобы посмотреть, как это работает на деле, давайте снова вернемся в шахматный мир. Шахматная доска D , показанная на рис. 7.9, выглядит довольно просто. Серые квадратики на ней образуют несколько диагональных линий и один вертикальный столбец. Но здесь происходит нечто интересное, что нам еще не доводилось наблюдать в предыдущих примерах: разные линии серых квадратиков «взаимодействуют» друг с другом, а именно создается впечатление, что диагональные линии могут подходить к вертикальному столбцу справа или слева, но в месте соприкосновения с вертикальным столбцом диагональные линии неизменно обрываются.

Рис. 7.9.Шахматная доска с необратимой динамикой. Информация о прошлом не сохраняется в будущем

Казалось бы, правило довольно простое, и его можно считать отличным «набором законов физики». Но между шахматной доской D и предыдущими шахматными мирами существует кардинальное отличие: на этой доске происходящее необратимо. Пространство состояний, как и раньше, представляет собой простое перечисление белых и серых квадратиков вдоль каждой строки (с дополнительной информацией о том, является квадратик частью диагонали, движущейся направо, диагонали, движущейся налево, или вертикального столбца). Имея на руках такую информацию, мы без труда можем предсказать развитие «вперед во времени» – мы точно знаем, как будет выглядеть следующая строка и строка сразу за ней, и так далее.

Однако, зная состояние одной строки, мы не можем прокрутить развитие системы в обратную сторону. Мы сможем продолжить существующие диагональные линии, но с точки зрения прокрутки времени в обратную сторону новые диагонали могут отпочковываться от вертикального столбца в абсолютно случайных точках (соответствующих точкам «столкновения» диагоналей с вертикальным столбцом при развитии вперед во времени). Когда мы говорим, что физический процесс необратим, мы имеем в виду, что невозможно восстановить прошлое состояние, отталкиваясь от знания о текущем состоянии, и эта шахматная доска служит прекрасным примером.

В подобных ситуациях информация теряется. Даже зная о состоянии мира в какой-то момент времени, мы не можем сказать с уверенностью, в каких состояниях он пребывал в прошлом. У нас есть пространство состояний – описания строчек из белых и серых квадратиков с дополнительными метками на серых, сообщающими направление движения: вверх и вправо, вверх и влево или строго вверх. Это пространство состояний со временем не меняется: каждая строка остается членом одного и того же пространства состояний и в каждой конкретной строке может наблюдаться любое из допустимых состояний. Необычно в шахматной доске D то, что двум разным строкам может соответствовать одно и то же состояние в будущем. Когда мы оказываемся в этом будущем состоянии, мы уже не можем восстановить информацию о том, какая прошлая конфигурация стала предшественницей этого состояния; воспроизвести последовательность смены состояний в обратную сторону не представляется возможным.