Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

Последний вопрос, особенно слово «естественный», открывает настоящий ящик Пандоры. Главная проблема заключается в том, что, согласно постулатам ньютоновской физики, у Вселенной нет «начала» или «конца». Нам, жителям XXI века, с нашими пост-эйнштейновскими взглядами, идея о том, что Вселенная началась с Большого взрыва, знакома и привычна. Но Больцман и Цермело, а также их современники, не знали об общей теории относительности и не слышали о расширении Вселенной. С их точки зрения пространство и время были абсолютными, а Вселенная существовала всегда. У них не было возможности замять эти неудобные вопросы, прикрывшись Большим взрывом.

Здесь и кроется проблема. Если Вселенная действительно вечна и не имеет ни начала, ни конца, то какой в этом случае смысл несет гипотеза о прошлом? Раньше, в прошлом, был какой-то момент, когда энтропия была невелика. А что было до того? Она оставалась на этом низком уровне бесконечно долгое время, пока не произошел какой-то процесс, заставивший энтропию расти? Или раньше энтропия уже когда-то была велика? Однако в таком случае как объяснить наличие этого особого, низкоэнтропийного момента посередине истории Вселенной? Похоже, мы попали в тупик: если Вселенная вечна, а предположения, лежащие в основе теоремы о возвращении, верны, то энтропия не может увеличиваться бесконечно; по завершении периода возрастания она должна пойти вниз, и так снова и снова в бесконечном цикле.

Существует по меньшей мере три способа разрешения этой дилеммы, и все они были упомянуты Больцманом. [182](Он был убежден в своей правоте, но никак не мог остановиться на одном-единственном обосновании, постоянно изменяя свое мнение.)

Во-первых, у Вселенной действительно могло быть «начало», включающее низкоэнтропийное граничное условие. По всей видимости, именно это Больцман подразумевал в контексте упомянутого выше «предположения A», хотя в явном виде никогда не формулировал. Но на тот момент утверждение о том, что у времени есть начало, было бы сродни революции, так как это было отклонение от основных физических законов в том виде, как их заложил Ньютон. Сегодня подобное отклонение присутствует в нашем инструментарии в форме общей теории относительности и Большого взрыва, но ученым 1890-х годов эти идеи были недоступны. Насколько мне известно, никто из современников Больцмана не отнесся к проблеме низкой энтропии в начале Вселенной достаточно серьезно, чтобы сделать явное предположение о существовании начала времен и о том, что что-то вроде Большого взрыва действительно могло произойти.

Во-вторых, предположения, лежащие в основе теоремы Пуанкаре о возвращении, могут попросту не соответствовать условиям реального мира. В частности, Пуанкаре предполагал, что пространство состояний каким-то образом ограничено и что частицы не могут улетать в бесконечность. Это звучит как техническое предположение, но почему бы глубокой истине не скрываться под личиной технического предположения? Больцман также считает это одной из возможных лазеек:

Если сначала принять число молекул равным бесконечности и позволить времени движения становиться очень большим, то в подавляющем большинстве случаев получается кривая [для энтропии как функции времени], которая асимптотически приближается к оси абсцисс. Как легко видеть, теорема Пуанкаре в этом случае неприменима. [183]

Однако на самом деле он не принимал этот вариант всерьез. Да и не должен был, так как в данном случае подвергается сомнению строгое следствие из теоремы о возвращении, а не ее базовая суть. Если средняя плотность частиц в пространстве отлична от нуля, то в нем будут встречаться всевозможные маловероятные флуктуации, включая низкоэнтропийные состояния; просто в флуктуациях в разные моменты времени обычно участвуют разные наборы частиц, поэтому возвращения, строго говоря, не происходит. Для этого сценария характерны все проблемы истинно возвратной системы.

Третий вариант ответа на возражение о возвращении – это даже не побег, это полная капитуляция. Мы признаем, что Вселенная вечна и что возвращение происходит, то есть во Вселенной наблюдаются периоды, когда энтропия возрастает, и периоды, когда она убывает. И мы просто говорим: да, это та Вселенная, в которой мы живем.

Давайте теперь рассмотрим все три возможности в контексте современного мышления. Многие современные космологи, хотя зачастую и неявно, подписываются под одной из разновидностей первого варианта, объединяя загадку низкоэнтропийных начальных условий с загадкой Большого взрыва. Это вполне жизнеспособная перспектива, хотя в ней слегка разочаровывает необходимость мириться с тем фактом, что состояние Вселенной в начале времен выходит за рамки физических законов. Второй вариант – во Вселенной бесконечное множество частиц, а теорема о возвращении попросту не работает – позволяет отвертеться от технических условий теоремы, но не помогает понять, почему наша Вселенная именно такая, какой она выглядит сейчас. Можно было бы рассмотреть вариацию данного подхода, где во Вселенной существует лишь конечное множество частиц, но есть тем не менее бесконечное пространство для эволюции. Тогда возвращения действительно отсутствовали бы, а энтропия бы увеличивалась, не зная границ, далеко в прошлое и далеко в будущее. Это несколько напоминает сценарий Мультиленной, о котором я выскажусь чуть далее. Однако, насколько мне известно, ни Больцман, ни его современники не придерживались такой точки зрения.