Юрий Артамонов - Ли Смолин. Возрожденное время - От кризиса в физике к будущему вселенной

Наконец, может ли термодинамическая стрела времени быть сведена к выбору начальных условий? Это было предложено Пенроузом, который утверждал, что гипотеза кривизны Вейля могла бы объяснить термодинамическую стрелу времени, поскольку вселенная, изначально не имеющая черных и белых дыр, имеет намного меньше энтропии, чем она может иметь, если она хаотически заполнена черными и белыми дырами. Он полагается здесь на идею, что черные дыры имеют энтропию, поразительный факт, открытый Якобом Бекенштейном в 1972 и исследованный Стивеном Хокингом вскоре после этого. Черные дыры имеют гигантское количество энтропии, поскольку самая необратимая вещь, которую вы можете сделать, это послать что-либо в черную дыру. Учитывая огромное количество энтропии, которое может существовать во всех черных дырах, вселенная могла начаться с такой энтропией, но не началась, настоящая вселенная без всяких начальных черных дыр стартовала в состоянии почти минимальной энтропии.

Предложение Пенроуза преуспевает, пока мы сохраняем условие, что вселенная расширяется достаточно медленно и однородно, чтобы могли формироваться гравитационно-связанные структуры. С этой точки зрения сложная вселенная в высшей степени невероятна, поскольку большинство начальных условий приводили бы ко вселенной, которая начинается и остается в равновесии. Она была бы заполнена светом и гравитационными волнами, существующими с самого начала и

к оглавлениюне переносящими изображений прошлого или будущего. Черные дыры и белые дыры будут доминировать с самого начала. В рамках мира, управляемого симметричными во времени законами, объяснение того, почему мы живем в сложной вселенной, остается в значительной степени на экстремально маловероятном выборе асимметричных во времени начальных условий.

Фундаментальный асимметричный во времени закон должен был бы приводить к симметричным во времени законам, когда он аппроксимируется эффективной теорией при низкой энергии и далеко от областей с высокой кривизной пространства-времени. Таким образом, асимметрия времени была бы весьма резко выраженной в очень ранней вселенной, что могло бы объяснять необходимость сильно асимметричных во времени начальных космологических условий.

Заметим, что мы говорим о свойствах целой вселенной, которые не являются свойствами ее малой подсистемы. Мы всегда можем применить вероятность к малым подсистемам или областям вселенной, но они не исчерпывают всего, что мы хотим знать о вселенной.

Конечно, при заданном бесконечном времени, флуктуации любого масштаба происходят бесконечно много раз. При этом оказывается немного сложнее сказать, что более редкие флуктуации происходят меньше раз, поскольку отношение двух бесконечных чисел есть величина плохо определенная.

17. Время, возрожденное из жара и света

Читатель может спросить, не находится ли принцип Лейбница идентичности неразличимых в противоречии со статистикой Бозе, которая позволяет и способствует бозонам разделять одно и то же квантовое состояние. Краткий ответ, подробно изложенный в онлайн приложениях, в том, что принцип Лейбница запрещает два события из тех, что имеют одинаковую ожидаемую величину квантовых полей.

Как я отмечал в Главе 10, это запрещает вселенной быть совершенно симметричной.

Более подробно о самоорганизации см. книги Бака, Кауфмана и Моровица в Библиографии. Одной из версий принципа управляемой самоорганизации является циклическая теорема, описываемая в книге Моровица, другим примером служат явления самоорганизующегося критического режима, описанные в книге Бака.

Julian Barbour & Lee Smolin, "Variety, Complexity and Cosmology" <���Разнообразие, Сложность и Космология>, arXiv: hep-th/9203041. Прим. перев.: Ссылка в arXiv дана на статью, озаглавленную "Extremal Variety as the Foundation of a Cosmological Quantum Theory" (1992), т.е. "Экстремальное Разнообразие как Основание Космологической Квантовой Теории">.

Alan Turing, "The Chemical Basis of Morphogenesis" <���Химические Основы Морфогенеза>, Phil. Trans. Roy. Soc. Lond. 237:641, 37-72 (1952).

18. Бесконечное пространство или бесконечное время?

Это потрясающе, но этому имеется простое объяснение. Для подробностей см. последнюю книгу Брайана Грина, The Hidden Reality. Parallel Universes and the Deep Laws of the Cosmos <���Скрытая Реальность. Параллельные Вселенные и Глубокие Законы Космоса> , (New York: Knopf, 2011) или обсуждение в онлайн приложениях.

Вообразим ровную двумерную плоскость. Отметим точку, затем отметим направление, идущее наружу из точки. Оно определяет линию в плоскости. Следуем по этой линии так далеко, как она идет. Она идет на бесконечное расстояние, но перед умственным взором математика она, тем не менее, куда-то приходит. То, куда она приходит, называется бесконечно удаленной точкой . Отметим другое направление из начальной точки. Вы получаете другую линию. Следуем по ней так далеко, как она идет, это даст нам другую бесконечно удаленную точку. Бесконечно удаленные точки составляют окружность. Направления, по которым вы можете уйти из точки в плоскости, определяют окружность. Следуя этим направлениям так далеко, как они идут, вы достигаете границу бесконечно удаленных точек. То же самое имеет место