Юрий Артамонов - Ли Смолин. Возрожденное время - От кризиса в физике к будущему вселенной

Так если вы хотите проверить получающееся из квантового состояния предсказание для вероятностей нахождения электронов атома в разных местах, вы готовите много атомов в данном состоянии и измеряете положения электронов в каждом атоме. Обобщение этих данных дает вам экспериментальное распределение вероятностей. Вы можете сравнить экспериментальную вероятность с теоретической, рассчитанной из квантового состояния. Если они согласуются в пределах обоснованного поля ошибок, вы убедитесь, что начальное предположение, что система находилась в отдельном квантовом состоянии, верно.

Коэффициент пропорциональности есть h , знаменитая постоянная Планка, означающая величину кванта действия и названная в честь ее открывателя Макса Планка.

Имеются приблизительные описания квантово-космологических состояний, соответствующих расширяющимся вселенным, но они зависят от экстремально тонких выборов начальных условий. Обобщенное состояние есть суперпозиция расширяющихся и сжимающихся вселенных. Я должен также заметить, что это не единственный аргумент для уничтожения времени в квантовой космологии, но его достаточно для наших целей. Другие доводы заданы в контексте подходов к квантовой космологии через интегралы по путям; также Конн и Ровелли предположили, что время возникает как следствие наличия у вселенной конечной температуры.

Еще одна проблема возникает из того факта, что в квантовой механике не все свойства, которые могут наблюдаться, имеют определенные значения во все моменты времени. Так не все квантовые состояния системы имеют определенные значения энергии системы, а только некоторые из них. Эти состояния определенной энергии, оказывается, также колеблются с определенной частотой. На самом деле,

к оглавлениюэто все, что они делают - колеблются на месте с частотой, пропорциональной энергии системы.

Для многих систем имеется дискретный набор состояний с определенной энергией. Мы говорим, что энергия этих систем квантуется. Но большинство квантовых состояний не имеют определенного значения энергии; в таких случаях для системы имеются вероятности иметь различные значения энергии. Системы в этих состояниях также не имеют определенных значений частоты.

Чтобы заставить квантовую систему сделать что-то большее, чем просто осциллировать на месте, вы должны привести ее в состояние без определенного значения энергии. Это легко сделать вследствие принципа, известного как принцип суперпозиции , который говорит, что квантовые состояния могут быть сложены друг с другом. Это один из аспектов волновых свойств квантовой системы: струна гитары или фортепиано вибрирует одновременно с несколькими частотами, и движение струны есть сумма колебаний на каждой индивидуальной частоте. Кинем два камня в ведро с водой: Каждый вызовет волну, и профиль воды, когда они встретятся, будет суммой профилей, созданных каждым индивидуальным всплеском. Принцип суперпозиции работает похоже; задав два любых квантовых состояния, вы можете сделать третье, сложив их.

Эта возможность складывать квантовые состояния существенна для нашего утверждения, что Ньютоновская физика аппроксимирует квантовую механику. Она нужна нам, чтобы воспроизвести простой факт, что конфигурации в Ньютоновской физике изменяются, когда частица двигается оп пространству. Это не может быть выведено из состояний, которые только осциллируют во времени, как это делают состояния с определенной энергией. Чтобы воспроизвести движение, мы должны иметь состояние, поведение которого более сложно, а это требует состояний с неопределенным значением энергии. Такие состояния строятся путем сложения или суперпозиции состояний с различными энергиями.

Но в квантовой космологии все состояния имеют одну и ту же энергию, так что обычный путь выделения поступательного движения из квантовой физики не действует. Мы не можем вывести предсказания ОТО из квантового состояния вселенной.

Abhay Ashtekar, "New Variables for Classical and Quantum Gravity" <���Новые Переменные для Классической и Квантовой Гравитации>, Phys.Rev.Lett . 57:18, 2244-47 (1986).

Ted Jacobson & Lee Smolin, "Nonperturbative Quantum Geometries" <���Непертурбативные Квантовые Геометрии>, Nucl.Phys.B , 299:2, 295-345 (1988).

Carlo Rovelli & Lee Smolin, "Knot Theory and Quantum Gravity" <���Теория Узлов и Квантовая Гравитация>, Phys.Rev.Lett. 61:10, 1155-58 (1988).

Thomas Thiemann, "Quantum Spin Dynamics (QSD): II. The Kernel of the Wheeler-DeWitt Constraint Operator" <���Квантовая Спиновая Динамика (КСД): II. Ядро Оператора Связи Уилера-ДеВитта>, Class.Quantum Grav. 15, 875-905 (1998).