Адам Смит - Исследование о природе и причинах богатства народов

(57) Кеплер, помимо того, внедрил еще одну новую аналогию в систему. [507]Он первым обнаружил, что между расстояниями до Солнца от каждой из Планет и промежутками времени, определяющими их периодические движения, существует единообразное наблюдаемое соотношение. Он нашел, что время их периода обращения находилось в большей пропорции к расстояниям, пройденным ими, и в меньшей – к квадратам этих расстояний. Получалось, что требуемое соотношение находится практически посередине между расстояниями (от каждой из Планет до Солнца) и квадратами этих расстояний. Иными словами, получалось, что квадраты периодов обращения Планет вокруг Солнца почти равны кубам их расстояний до него. [508]Эта аналогия, так же как и все прочие, вне всякого сомнения, придавала системе Бо́льшую отчетливость и легкость восприятия, однако страдала, как и первая, по природе своей излишней замысловатостью. И воображению требовалось еще приложить много усилий, чтобы облегчить себе ее усвоение.

[90] (58) Истинность обеих этих аналогий, какими бы сложными и запутанными они ни казались, была, в конце концов, полностью подтверждена наблюдениями Кассини. [509]Этот астроном первым обнаружил, что вторичные Планеты (или спутники) Юпитера и Сатурна вращаются вокруг своих первичных Планет (или Планет Солнечной системы) по тем же законам, которые вывел Кеплер из наблюдений за обращением первичных Планет вокруг Солнца, равно как и за обращением Луны вокруг Земли. Он обнаружил, что каждая из этих вторичных Планет описывала в равные промежутки времени равные площади пространства и что квадраты периодов их обращения были равны кубам соответствующих расстояний. Поначалу к двум последним глубокомысленным аналогиям Кеплера – в то время, когда он их впервые наблюдал – проявили крайне мало внимания. Но когда было замечено, что они действенны при описании обращений Четырех Спутников Юпитера, а затем и Пяти Спутников Сатурна, то стали понимать, что эти аналогии не только полностью подтверждают доктрину Кеплера, но и привносят дополнительную степень правдоподобия в гипотезу Коперника. Наблюдения Кассини, по-видимому, и привели к обоснованию и утверждению этих аналогий как закона системы. Этот закон предписывал, что когда одно тело вращается вокруг другого, оно описывает в равные промежутки времени равные площади пространства; и, кроме того, что когда вокруг одного и того же тела вращаются несколько тел, квадраты их периодов обращения вокруг него равны кубам расстояний (средних удалений) от них до него. Если бы Земля и Пять Планет, по предположению, вращались вокруг Солнца, эти законы, как утверждалось, были бы универсальными и действовали в любой точке Вселенной. Но если предположить, согласно системе Птолемея, что Солнце, Луна и Пять Планет вращаются вокруг Земли, то периодические движения Луны и Солнца в действительности соответствовали бы лишь первому из этих законов. Они описывали бы в равные промежутки времени равные площади пространства. Однако тогда они бы не соответствовали второму закону: квадраты периодов их обращения не совпадали бы с кубами расстояний. А обращения Пяти Планет не подчинялись бы ни первому закону, ни второму. Или же, если бы, скажем, в соответствии с системой Тихо Браге, Пять Планет обращались вокруг Солнца, а Солнце и Луна обращались вокруг Земли, то получалось бы, что обращения Пяти Планет вокруг Солнца в самом деле соответствуют обоим этим законам. Однако предполагаемые обращения Солнца и Луны вокруг Земли в таком случае соответствовали бы лишь первому из двух законов. Следовательно, аналогия природы, как она есть, могла бы быть сохранена в полной мере только в рамках системы Коперника и никакой иной; в свете этих обстоятельств система Коперника должна быть единственно истинной. Такое рассуждение в качестве неопровержимого доказательства приводят и Вольтер, [510]и кардинал Полиньяка; [511]и даже Маклорен, [512]который имел больше оснований выносить такие суждения. Мало того, сам Ньютон, [91] по-видимому, также упоминал его [513]как одно из главных свидетельств истинности этой гипотезы. И все же представляется, что аналогия данного типа далека от [света] самоочевидности (demonstration), а потому может предложить, самое большее, лишь тень вероятности.

(59) Правда заключается и в том, что хотя Кассини предполагал обращение Планет по продолговатой (oblong) траектории, эту последнюю он представлял несколько иначе, чем Кеплер. В эллипсе сумма двух отрезков, проведенных от любой точки на окружности к двум его фокусам, всегда равна сумме двух отрезков, проведенных от любой другой точки на окружности до тех же фокусов. [514]Однако в кривой Кассини всегда равными оказывались не суммы двух отрезков, а прямоугольники, образуемые этими отрезками. [515]Вследствие того, что получалось соотношение более сложное для понимания, чем в случае эллипса, кривая Кассини (для объяснения траекторий движения Планет) так и не получила широкого распространения. [516]