Маркус дю Сотой - О том, чего мы не можем знать. Путешествие к рубежам знаний

Открытие Ся оспаривает мнение Лапласа о том, что уравнения Ньютона предполагают возможность познания будущего при наличии полного знания настоящего, на самом фундаментальном уровне, потому что даже уравнения Ньютона не могут предсказать, что случится с этой несчастной планетой после того, как она достигнет бесконечной скорости. Теория достигает в этом месте сингулярности, и никакие дальнейшие предсказания не имеют смысла. Как мы увидим на следующих «рубежах», соображения теории относительности ограничивают физическое осуществление такой сингулярности, так как несчастная планета в конце концов достигнет скорости света в вакууме, на которой, как было показано, теория Ньютона является лишь приближенным представлением реальности. И тем не менее этот пример показывает, что для познания будущего одних уравнений недостаточно.

Интересно послушать, что говорил Лаплас на смертном одре. Видя, как его собственная сингулярность приближается к нему, оставляя ему лишь ограниченное время, он тоже признал: «То, что мы знаем, невелико, а то, чего мы не знаем, огромно» [32]. ХХ век показал, что даже если мы узнаем многое, размеры того, чего мы не знаем, останутся огромными.

Оказывается, однако, что непознаваемо не только внешнее поведение планет и игральных костей. Более глубокое внутреннее исследование моей кости из казино порождает новые сомнения в существовании детерминистической Вселенной с часовым механизмом, в которую верил Лаплас. Когда ученые заглянули внутрь игральной кости, чтобы понять, из чего она состоит, они обнаружили, что знание положений и перемещений частиц, составляющих такую кость, невозможно даже теоретически. Как мы увидим на двух следующих «рубежах», даже поведение самих частиц, образующих мою красную игральную кость из Лас-Вегаса, может управляться игрой случая.

Когда я начинал учиться в средней школе, наш учитель музыки спросил, хочет ли кто-нибудь из класса научиться играть на музыкальном инструменте. Руки подняли мы трое. Учитель подвел нас к шкафу, чтобы показать, какие инструменты можно выбрать. В совершенно пустом шкафу лежали стопкой три трубы.

– Судя по всему, вы будете учиться играть на трубе.

Я не жалею о своем выборе (хотя никакого выбора и не было). Я отлично провел время, играя в городском оркестре и дурачась в группе медных духовых оркестра графства, пока мы отсчитывали такты паузы. Но все-таки я немножко завидовал струнным: казалось, что они играли все время и именно им доставались лучшие мелодии. Несколько лет назад меня спросили в интервью на радио, на каком новом музыкальном инструменте я хотел бы научиться играть, будь у меня такая возможность, и какое произведение я бы хотел сыграть на нем.

– На виолончели. Сюиты Баха.

Этот вопрос продолжал меня преследовать и после интервью: могу ли я научиться играть эти прекрасные сюиты для виолончели? Может быть, осваивать новый инструмент было уже слишком поздно, но мне нужно было это узнать. И я купил себе виолончель.

Сейчас, когда я пишу о попытках предсказать результат броска игральной кости, виолончель стоит у меня за спиной. Когда мне нужно отвлечься от анализа уравнений, которые управляют поведением красного кубика, лежащего у меня на столе, я начинаю мучить одну из джиг из первой сюиты для виолончели. Я чувствую, как Бах переворачивается в гробу, но мне это занятие нравится.

Одна из увлекательных возможностей игры на виолончели заключается в скользящем движении пальца вверх по струне для получения непрерывного глиссандо разных нот. На трубе такого не сделаешь – это инструмент отдельных нот, соответствующих разным комбинациям нажатых клапанов. Оказывается, что борьба между непрерывным глиссандо виолончели и дискретными нотами трубы тоже имеет отношение к моим попыткам предсказать поведение игральной кости.

Чтобы предсказать, как может упасть кость, нужно знать, из чего она сделана. Если плотность ацетатного пластика в одном из углов кубика выше, чем в других, то одна из сторон будет выпадать чаще других. Поэтому, чтобы попытаться применить законы Ньютона к летящей в воздухе кости, нужно знать, как она сделана. Непрерывна ли ее структура, или же, если присмотреться, она собрана из отдельных деталей?