Аманда Гефтер - На лужайке Эйнштейна. Что такое ничто, и где начинается всё

Чем больше я думала об этом, тем больше убеждалась, что такая же онтологическая недоопределенность присутствует также и в физике. Я вспомнила историю про дырки Дирака. На заре квантово-механической эпохи Поль Дирак вывел уравнения, которые являлись релятивистской формой уравнения Шрёдингера, тем самым сделав его совместимым со специальной теорией относительности. Единственная проблема заключалась в том, что новые уравнения разрешали таким частицам, как электроны, обладать отрицательной энергией, чего, очевидно, на самом деле не бывает. Чтобы спасти свои уравнения, Дирак предположил, что квантовый вакуум представляет собой море, в котором все возможные состояния электронов с отрицательной энергией уже заполнены. Свободными остаются только состояния с положительной энергией, они-то и доступны для настоящих электронов. Но возникла новая проблема, когда Дирак понял, что при возбуждении электрона в состоянии с отрицательной энергией он может перейти в состояние с положительной энергией, оставив дырку в море негативной энергии. Такая дырка обладала бы всеми свойствами электрона, но имела бы положительный заряд.

Дирак предсказал существование античастиц. То, что Дирак рассматривал в качестве положительно заряженной дырки, физики сегодня называют позитроном – вполне материальный объект, а не просто дырка. Но суть в том, что математика здесь не изменилась. Изменилась только интерпретация. Физики могут продолжать представлять себе дырку и, тем не менее, успешно предсказывать события, которые они могут наблюдать в лаборатории. Вы можете считать, что позитрон – это частица или ее отсутствие, две противоположные онтологии, но представляемые ими математические структуры идентичны. Я хотела как можно скорее поделиться этой хорошей новостью с моими одногруппниками: вам нет необходимости говорить о частицах как о маленьких шариках ! Вы можете говорить о них как о маленьких дырках !

– Как вы определяете структуру? – спросила я Ледимана.

– Я бы сказал, что это – система отношений. Кое-кто может возразить: «Ну, система отношений должна связывать между собой объекты», – он словно подслушал критику Уоррола. – А ни квантовая механика, ни общая теория относительности не производят впечатления теорий, основанных в первую очередь на онтологии объектов, между которыми устанавливаются какие-то отношения – во вторую. Все в точности наоборот: объекты – не более чем узлы реляционной структуры или что-то еще в этом роде.

Шарики и дырки – просто описания ; они проявления структуры, а не структура сама по себе. По-настоящему существуют только математические отношения. Если ты реалист в отношении структуры, то кризис недоопределенности тебе не грозит.

– Значит ли это, что физический мир состоит из математики?

– Возможно, что на определенном уровне описания мироздания становится невозможным адекватно отражать мир иначе, чем математически. Если вы читали популярные книги, скажем, по квантовой теории поля, то должны были заметить, что автору в определенный момент приходится сказать: «Мы не можем объяснить, как это происходит, но получается так-то и так-то…». Используемый ими коммуникационный ресурс неадекватен, потому что заставляет людей думать о маленьких частицах, а на деле это не так. Поэтому чем более фундаментальным становится описание реальности, тем больше оно использует математику, и различие между абстрактным и конкретным становится менее определенным. С другой стороны, я не хочу сказать, что конкретная Вселенная построена на математике. Но ее истинная природа может быть так далека от нашего, основанного на здравом смысле, представления о конкретном физическом объекте, что говорить о Вселенной как о состоящей из математики может быть чревато меньшими недоразумениями, чем говорить о ней как о состоящей из материи. Это очень сложный вопрос. Я действительно не знаю ответа.

– Я бы изобразила это следующим образом: реальность – это самый нижний слой, затем поверх него находится слой математики. Между этими двумя слоями есть взаимно однозначное соответствие, – сказала я. – А поверх этой конструкции – язык, только взаимно однозначного соответствия между математикой и языком нет, так что при переводе, как вы и сказали, кое-что теряется. Но тогда у меня возникает вопрос: если действительно существует взаимно однозначное соответствие между математикой и реальностью, не означает ли это по определению, что они суть одно и то же?