Аманда Гефтер - На лужайке Эйнштейна. Что такое ничто, и где начинается всё

«Размер не инвариантен! – записала я в своем блокноте. – То, что видится большим одному, покажется маленьким другому».

Это была сногсшибательная идея. Учитывая радикальные отличия между физикой больших тел, таких как планеты, и маленьких объектов, таких как субатомные частицы, можно было бы подумать, – принося извинения девушке из моей группы по философии, – что размер имеет значение. Оказывается, это не так.

«Стоит подумать о том, что это значит для Большого взрыва, – нацарапала я. – Если сжать Вселенную так, чтобы радиус был достаточно мал, она снова будет выглядеть большой. Отскок, а не взрыв».

– Струны обладают естественным размером, и вы можете представить ситуацию, в которой пространство струны становится все меньше и меньше, – сказал Полчински. – Вопрос в том, что происходит, когда пространство станет меньше, чем размер струны? T -дуальность показывает, что если вы поместите струну в ящик и сделаете размер ящика меньше размера струны, то вы, к своему удивлению, обнаружите, что существует еще один способ рассмотреть систему, при котором ящик снова становится большим. Возникает новое пространство-время. В таком случае мы говорим: возникающее пространство-время. Пространство-время не фундаментально. Пространство-время, получившееся в итоге, – это не то пространство-время, с которого вы начали, оно как-то возникает из пространственной струнности. Но оно неотличимо от оригинала, так что ни одно из них не является более фундаментальным, чем другое. Они оба возникающие.

– Вместо того чтобы думать, что существуют два разных пространства-времени, о них можно думать как об одном пространстве-времени, которое мы рассматриваем двумя разными способами? – спросила я.

– Вот именно, – кивнул он. – Два способа смотреть на одно и то же. Это и есть дуальность.

Существует также принципиальное различие между миром, состоящим из точечных частиц, и миром, построенным из струн. Частицы не обладают индексом намотки, так как безразмерные точки ни на что наматываться не могут. В мире частиц большое – всегда большое, а маленькое – всегда маленькое. Струны, однако, видят геометрию пространства по-другому. Из-за того что точечные частицы, в действительности, оказываются одномерными струнами, меняется не только природа материи, меняется также природа пространства-времени.

Физики, продолжал Полчински, рассматривали Т- дуальность в теории с замкнутыми струнами, но никто не потрудился рассмотреть теорию с открытыми струнами.

– У меня были дипломники и аспиранты, – сказал он, – а им надо ставить задачи. Однажды я сказал им: почему бы нам не попробовать сделать то же самое с открытыми струнами и посмотреть, что произойдет? Как бывает с любой хорошей задачей, студенты и аспиранты не могли справиться с ней самостоятельно, и мы начали работать над ее решением вместе. Мы обнаружили, что в случае открытых струн происходит то же самое: ящик сначала становится все меньше и меньше, и затем, с определенного момента, он начинает расти, все больше и больше увеличиваясь в размерах. Однако самое забавное, что когда ящик становится большим, он больше не пуст. В нем есть что-то. Подмногообразие. Брана.

В отличие от замкнутых струн, у открытых струн нет индекса намотки. Даже если они свиваются вдоль компактного измерения, их концы могут по-прежнему свободно перемещаться, и поэтому они не растягиваются. В самом деле, их концы обязаны свободно перемещаться. Для сохранения Пуанкаре-инвариантности пространства-времени, – то есть для того, чтобы обеспечить равноправие всех систем отсчета и не нарушить общий принцип относительности, – концы струны должны иметь возможность находиться в любой точке пространства-времени, демократический принцип, известный как граничное условие Неймана.

Поскольку открытые струны не обладают индексом намотки, их энергия существует только в форме колебаний: это означает, что если вы уменьшите размер одного компактного измерения до нуля, оно никогда не станет снова большим. Оно просто перестанет существовать, оставив открытые струны жить в пространстве-времени с размерностью на единицу меньше, чем было сначала.

В этом, кажется, нет большой беды, – но только до тех пор, пока вы не вспомните, что любая теория с открытыми струнами неизбежно также содержит замкнутые струны. И тогда вся картина становится немного странной.

При уменьшении размера компактного измерения до нуля замкнутые струны вынуждают его расти снова, и для них полная размерность исходного пространства-времени сохраняется. Между тем в перспективе открытых струн пространство-время теряет измерение.