Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Игнорируя «свиные» выпады в свой адрес, Милн опять спокойно отстаивал свою позицию. Рассказывая о своей теории, заменяющей теорию относительности, он утверждал, что «удивительно, но исключение дополнительных эмпирических обращений вполне выполнимо, как бы несовершенна ни оказывалась теория в своем нынешнем состоянии. Никто не был больше удивлен этому, [чем я сам]. Это – не априорная вера, над которой насмехаются; это полученный из опыта факт, с которым нужно считаться, что, когда мы таким образом устраняем подобные эмпирические обращения, выявляются закономерности (как логическое следствие [моей] гипотезы), которые выполняют роль тех самых законов природы, которые продолжают наблюдаться и соблюдаться. Эти закономерности имеют логический статус теорем, а итоговая логическая структура имеет статус (или получит таковой, если окажется безукоризненной) абстрактной геометрии, основанной на аксиомах».

Внимательный слушатель мог бы расслышать легкие приглушенные аплодисменты по крайней мере двоих экспертов в аудитории, которых никто официально не приглашал, но которые сами вызвались оценить полемику сторон. «Я всегда говорил им это», – прошептал Платон, одновременно с Кантом, произносившим ту же фразу. Из уважения к их общему ученику они прекратили шептаться, поскольку Милн продолжил анализировать проблему «происхождения законов природы».

«Эмпирическая физика, – заявил Милн, – не в силах взяться за эту проблему». Проблема появляется с «убеждения, что вселенная рациональна». Следовательно, это современное эхо мечты Пифагора. Милн объяснял свое понимание реального решения проблемы. «Под этим я под разумеваю, что, получив простую формулировку в ответ на вопрос «Что такое?», можно путем умозаключений легко вывести законы, удовлетворяющие условию. <���…> Мы можем проверить это убеждение только путем отрицания, исследуя возможность выведения из некоторого принятого описания, каков характер законов, которым подчиняется «Что такое?», избегая, насколько возможно, всех обращений к опытным путем установленным законам. Законы природы были бы тогда не более случайны, чем геометрические теоремы. Создание Бога оказалось бы подчинено законам, которые не находятся в распоряжении Бога. Законы стали бы отражением мирового порядка». Несомненно, мы уже частично слышали это от последователей Аристотеля, логиков Средневековья.

Как и ожидалось, гадаринцы Дингла отказались «тонуть в море» без сопротивления. Конечно, некоторые из них отважно боролись и благополучно достигли суши. После любезного признания «занимательного выступления Дингла» Эддингтон «немного убавил риторику», перед тем как попытался совсем отказаться от нее. Эддингтон – физик, и в его ответе речь идет о Галилее и его взглядах, но никак не о галилеянах, жителях Галилеи, как в тех первоисточниках, из которых Дингл почерп нул свое нелестное сравнение. «Моя точка зрения, – объяснил Эддингтон, – представляет определенный контраст представлениям Галилея; и я чувствую большое удовлетворение оттого, что потряс несгибаемых последователей [Дингла] школы Галилея <���…> После довольно обширного ряда исследований я обнаружил, что большая часть современной физики выводима априорным доказательством и потому не составляет знание реально существующей вселенной».

Ропот одобрения, который раздался на этой словесной дани «априорному», шел от Канта. Это прошло незамеченным, поскольку Эддингтон перешел к N – внушительному числу 2.136 × 2 256, которое он вывел в 1937 году на основе своих эпистемологических принципов в качестве общего количества частиц во вселенной. «Когда квантовый физик выражает числом количество частиц в системе, не важно, малое или большое, он дает число, на которое рассчитывает квантовая арифметика. Мировая константа N – число квантовой арифметики; она не могла бы иметь никакого другого значения, поскольку арифметика Пифагора не участвует в этом заезде. <���…> Мы обнаруживаем, что в соответствующей [квантовой] арифметике целые числа начинаются только от 1 до 2.136 × 2 256. Таким образом, мы можем получить число «всех частиц, которые существуют» из нашего априорного знания арифметики, которая используется для их подсчета. С философской точки зрения мы развенчали N».

Пифагор мог бы ответить, что, хотя его арифметика (или нумерология) и «не участвует в забеге», по существу, именно он с постоянством легко выигрывает в любом состязании с соперниками, не важно, чемпионами или неудачниками, как только что продемонстрировал выдающийся ниспровергатель.