Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Здесь есть возможность читать онлайн «Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Город: Москва, Год выпуска: 2014, ISBN: 2014, Издательство: Array Литагент «Центрполиграф», Жанр: foreign_edu, Математика, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Американский математик, исследователь в области теории чисел Эрик Т. Белл посвятил свою книгу истории происхождения математической мысли и разработки численной теории с момента ее зарождения в древности до современной эпохи. Обоснованно и убедительно автор демонстрирует влияние, которое оказала «магия чисел» на развитие религии, философии, науки и математики. Э.Т. Белл рассматривает процесс превращения числа из инструмента счета в объект культуры, сформировавшийся в VI веке до н. э. в школе древнегреческого философа, мистика, физика-экспериментатора и математика Пифагора – главного героя его исследования. Основополагающим моментом учения великого ученого древности стала доктрина о том, что «все сущее есть число». Доктор Белл изучил развитие этой доктрины: ее упадок в XVII веке и блистательное возрождение в современной физике. Автор также представил и проанализировал труды таких гигантов математики, как Галилей, Джордано Бруно, Ньютон.

Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Примеры множеств, в которых часть содержит столько же элементов, сколько и само множество, легко представить. Все четные числа 2, 4, 6, 8, 10… являются только частью всех натуральных чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10… количество четных чисел среди четных чисел равно количеству четных чисел среди всех натуральных чисел. Составление пар осуществляется сопоставлением каждому натуральному числу его удвоенного числа:

1, 2, 3, 4, 5…

2, 4, 6, 8, 10…

В примере Галилея:

1 2 3 4 5…

1 2, 2 2, 3 2, 4 2, 5 2…,

в котором каждому натуральному числу в пару ставится его квадрат, что более наглядно.

Это гениальное наблюдение стало первым шагом к допущению, что последовательная математика может себе позволить говорить о «бесконечности». Создалось впечатление, что математики это умышленно просматривали до начала XIX века, когда другие заметили кажущийся парадокс «целого» и «части» со ссылкой на множества, которые не конечны, а приняты как факт, и тут начали серьезно работать над математической бесконечностью. К концу века появилась глубоко проработанная теория бесконечности, как оказалось, на базе чистой и прикладной математики, включая арифметику бесконечных чисел. Как было замечено в предыдущей главе, коварный парадокс, вкравшийся в эту работу, потребовал более высокой тщательности дедуктивного рассуждения, чем когда-либо со времен Аристотеля. В свою очередь, это бросило тень подозрения на статус математики и логики как инструмента открытия вечной истины и божественной необходимости. Если бы десять кардиналов, участвовавших в деле, знали, что думал Галилей о бесконечности, они бы ни секунды не потратили на его ереси по Копернику. Его провокационный пример на базе всех натуральных чисел и их квадратов был призван разрушить логику, на основании которой средневековые власти основывали официальную теологию, в значительно большей степени, чем все неортодоксальные отступления новой астрономии. Очень трудно себе представить, как бы Галилей отрекся от этого примера.

Риторическое восхваление математики как божественно внушенного ответа на все загадки мироздания вышло из моды среди активного ученого сообщества вместе с Галилеем. Еще продолжали звучать устарелые гимны в не-уменьшающемся количестве, что правда, но не о тех, кто создавал новую математику и применял ее в физике и астрономии. Какой бы математический мистицизм ни поощряли вожди, он уже был вне науки. До конца 1920-х годов несколько ученых подхватили песнь в честь «божественной математики» на ноте, на которой Галилей оборвал ее, прогресс был стремителен. В 1930 году платоническая божественность вернулась из забытья трех веков, как и Великий Математик. Одновременно мироздание стало математической мыслью как сложная геометрическая теорема в том же Математическом уме.

Упадок рапсодической математики среди практикующих ученых, кажется, произошел случайно, благодаря глубоко здравому смыслу Ньютона. Рожденный в 1642 году, когда умер Галилей, Ньютон жил в первой четверти XVIII века и умер в 1727 году. Его «Математические принципы натуральной философии», изданные в 1687 году, стали научной библией великих континентальных астрономов-математиков и математиков-естествоиспытателей. Только в математически ненужном придатке ко второму изданию «Принципов» присутствует подозрение на что-то, что может именоваться математическим мистицизмом. Раскритикованный Лейбницем (1646–1716) и епископом Беркли (с которым мы еще встретимся в другом месте) за игнорирование теологической метафизики в первом издании «Принципов» (1687), Ньютон добавил «Генеральную схолию» по этим вопросам для второго издания 1713 года. Если ортодоксальные почитатели Ньютона ожидали угодливой поддержки своих верований признанным математиком и ученым современности, они должны были в определенной степени расстроиться оценкой Ньютоном высшего существующего. Он полностью отрекся от антропоморфизма. А то что осталось, стало ничем, а благочестивые современники Ньютона так надеялись на его воображение.

Божественная концепция Ньютона представляет математический интерес, поскольку настойчиво повторяется в вопросе о бесконечности как характерный атрибут божественного жития. Бог, согласно Ньютону, «есть божество, или почти совершенство. Он вечен и бесконечен, всемогущ и всеведущ, что означает – его существование пришло к нам из вечности и в вечность уйдет, он живет из бесконечности в бесконечность… Но сам он не есть вечность и бесконечность, хотя и вечен, и бесконечен, он не длина и не пространство, но он конечен, и у него есть присутствие, и благодаря присутствию всегда и везде олицетворяет длину и пространство… У него нет тела, но есть плоть…».

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней»

Обсуждение, отзывы о книге «Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x