Марио Ливио - φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания

Количество простых чисел Фибоначчи, которые нам удалось узнать, с годами неуклонно растет. В 1979 самое большое простое число Фибоначчи занимало 531 место в последовательности. К середине девяностых самое большое известное простое число Фибоначчи было уже на 2971 месте, а в 2001 году было доказано, что член последовательности номер 81 839, состоящий из 17 103 цифр, тоже простое число. Так что же, выходит, простых чисел Фибоначчи бесконечно много, как бесконечно много простых чисел как таковых? Это неизвестно – и, пожалуй, это величайшая математическая загадка без ответа, связанная с числами Фибоначчи.

Философско-эстетические взгляды великого поэта и драматурга Оскара Уайлда (1854–1900) отражены в сборнике диалогов «Замыслы». Особенно провокационное изложение идей Уайлда о «новой эстетике» мы находим в диалоге «Упадок искусства лжи». В заключение диалога Вивиан, героиня диалога, подводит его итог следующим образом:

Жизнь имитирует Искусство куда больше, чем Искусство – Жизнь. Это происходит не только из-за природной тяги Жизни к подражанию, но также из-за осознанного стремления Жизни к самовыражению при том, что Искусство дает ей определенный набор красивых форм для реализации этой энергии. Эта теория еще никем не выдвигалась, но она необычайно продуктивна и позволяет увидеть историю Искусства в совершенно новом свете.

Очевидным следствием этого утверждения является то, что внешняя Природа также подражает Искусству. Она может показать нам только те эффекты, которые мы сначала увидели в картинах или стихах. В этом заключается секрет очарования Природы и объяснение ее слабости.

Мы вполне могли бы заменить в этом отрывке слово «Искусство» словом «Математика» – и получить утверждение, отражающее реальность, которой отчаянно сопротивляются многие выдающиеся умы. Дело в том, что слишком уж эффективна математика на первый взгляд. По словам Эйнштейна, «Как так получается, что математика, продукт человеческой мысли, независимой от опыта, так прекрасно соответствует объектам физической реальности?» Другой выдающийся физик Юджин Вигнер (1902–1995), известный своим огромным вкладом в ядерную физику, в 1960 году прочитал знаменитую лекцию под названием «Непостижимое могущество математики в естественных науках». Например, нам стоит задаться вопросом, почему же так вышло, что планеты, как выяснилось, вращаются вокруг Солнца по кривой (эллипсу), которую изучили греческие геометры задолго до открытия законов Кеплера, и почему объяснение существования квазикристаллов опирается на золотое сечение, то есть на концепцию, которую Евклид придумал для чисто математических целей. И разве не поразительно, что структуры многих галактик, состоящих из миллиардов звезд, достаточно точно повторяют любимую кривую Бернулли – величественную логарифмическую спираль? И самое поразительное: как так получается, что законы физики вообще можно выразить математическими уравнениями?

Но это далеко не все. Например, математик Джон Форбс Нэш, прославившийся на весь мир как герой книги и биографического фильма «Игры разума», в 1994 году получил Нобелевскую премию по экономике за диссертацию по математике, которую написал в 21 (!) год. В этой диссертации Нэш рассказал о «Равновесии Нэша», которое описывает стратегические некооперативные игры, которые вызвали революцию в самых разных сферах – от экономики и эволюционной биологии до политологии. Почему же математика так замечательно оправдывает себя на практике?

Признание необычайной «эффективности» математики проникло даже в гомерически смешной отрывок из романа Сэмюэля Беккета «Моллой», с которым лично у меня связана забавная история. Дело было в 1980 году, и мы с двумя коллегами из Флоридского университета писали статью о нейтронных звездах – это необычайно компактные и плотные космические объекты, возникающие в результате гравитационного коллапса ядер массивных звезд. Статья была в большей степени математическая, чем принято в высшем обществе астрономических статей, и поэтому мы решили снабдить первую страницу соответствующим эпиграфом. Эпиграф гласил:

Удивительно, насколько математика способствует…

Мы снабдили эту строчку ссылкой на первый роман из трилогии «Моллой», «Мэлоун умирает» и «Неназываемый» прославленного писателя и драматурга Сэмюэля Беккета (1906–1989). Кстати, во всех трех романах речь идет о поисках себя – о том, как писатели пишут в погоне за собственной самостью. Нас подталкивают к наблюдению за характерами в разной степени разложения, которые заняты поисками смысла существования.