Калеб Шарф - Ошибка Коперника. Загадка жизни во Вселенной

За период всего в несколько миллионов лет движение планет оказалось подвержено так называемой экспоненциальной дивергенции [123] Это качество характеризуется экспонентой Ляпунова, математической величиной, которая отражает скорость, с которой расходятся друг от друга отличающиеся друг от друга на бесконечно малую величину траектории, например, орбиты, в динамической системе, иначе говоря, с какой скоростью система становится непредсказуемой. Она названа в честь русского ученого Александра Ляпунова (1857–1918). . Иначе говоря, за такое время накапливается столько отклонений в положении и скорости, что их в принципе невозможно измерить, и из-за этого орбиты планет непредсказуемо искажаются. Причем эти искажения не обязательно катастрофические, просто мы не можем со сколько-нибудь разумной погрешностью спрогнозировать, какими они будут.

Представьте себе, что мы выпустили на волю стаю почтовых голубей. Если это произошло у них дома, они несколько минут полетают, а потом устремятся обратно в голубятню перекусить, и проследить за ними будет довольно просто. Вероятно, вы даже рассчитаете, когда изящные траектории полета приведут их на родной насест: поведение и стиль полета у каждого голубя давно знакомы и предсказуемы.

А вот если вы увезете голубей далеко в поля, а потом выпустите, точно предсказать, когда все они окажутся дома, станет гораздо сложнее. Если птицы хорошо обучены, они устремятся в голубятню. Однако воздушные течения, географические особенности, устройство голубиных мозгов влияют на почтовых голубей так, что заранее нанести перемещения птиц на карту становится очень трудно.

Легкая непредсказуемость голубиного поведения едва ли нас сильно обескуражит, зато непредсказуемое движение планет в нашей Солнечной системе вполне способно лишить нас покоя и сна. Это очень неприятное открытие. Физика Ньютона и ее применение на практике в том виде, в каком это делали ученые вроде Лапласа, описывала словно бы заводную Вселенную, реальность, основанную на ясных фундаментальных законах, которые всегда приводят из точки А в точку В и в пространстве, и во времени. И хотя к тому времени, когда проводились компьютерные эксперименты по расчету движения планет, концепции хаоса и нелинейности уже были прекрасно известны, это открытие стало первым веским подтверждением того, что наша Солнечная система не заводная и не предсказуемая.

За краткий человеческий век – и даже за все то время, которое бродит по Земле наш биологический вид, – мы успели стать свидетелями лишь тончайшего среза орбитальной истории своих соседок-планет. Бесконечное разнообразие их движений не показалось бы нам таким уж зловещим и страшным, будь мы всемогущие существа по миллиарду лет от роду, однако для таких короткоживущих комочков биоматериала, как мы, становится ужасным потрясением узнать, что мы всего-навсего катим на гребне одинокой волны в бурном океане из множества вариантов планетных орбит.

Но что еще, помимо подрыва наших представлений о том, насколько можно рассчитывать, что определяющие качества нашей планеты надежно обеспечивают само наше существование, говорит нам это неприятное открытие о природе нашей – и, если уж на то пошло, любой – Солнечной системы? Довольно многое, поскольку это как раз тот случай, когда хаос вполне может привести к разрушению.

Наверное, вам интересно, как вообще можно предсказать поведение системы через миллионы лет, если я сам только что сказал, что эта система по сути своей непредсказуема. Отличный вопрос. Это становится понятно, если представлять себе каждую возможную конфигурацию в будущем как бесконечный набор траекторий – примерно как бросать мячик в поле и каждый раз зарисовывать кривую, которую он описывает.

Если бы я мог каждый раз каким-то образом наносить на карту трехмерную траекторию мяча и бросил бы мяч тысячу раз, у вас получился бы толстый пучок нарисованных в пространстве изогнутых линий, похожих на проволоку. По большей части эти линии проходили бы кучно, однако по сторонам торчало бы несколько отдельных «прутьев» – они образовались бы в тех случаях, когда мяч летел более хаотично и сначала отскакивал от какой-нибудь невидимой кочки, а потом уже закатывался в траву. Если изучать только отклоняющиеся траектории и задаваться вопросом, что происходит с мячом потом, после того, как он в первый раз отскочил от земли, можно затем отобрать такие сценарии будущего, в которых мяч ожидают более интересные события.