Л. Шмидт - Мир приключений, 1929 № 02

Наиболее полно разобрал задачу Г. Бенешевич.

Задача № 28.

Задача эта, в измененном виде, дается на новый конкурс.

Задача № 29.

Способов есть несколько. Напр., разрезав сперва полоску по длине пополам, наложить одну часть на другую и сложить их вместе поперек: пополам и еще раз пополам; последнюю фигуру разрезать ножницами параллельно последней складке, в расстоянии от нее на одну треть длины фигуры (т. е. 1/12 длины всей полоски; найти место разреза можно дальнейшим складыванием на 3 части).

Задача № 30.

Все говорит в пользу того, что часы показывают неверное время (либо стоят, либо сильно врут). Оголенное дерево и костюмы прохожих свидетельствуют о том, что время года — либо поздняя осень, либо ранняя весна. Светлое небо и положение теней не оставляет сомнений в том, что время дня (для средних широт) будет недалеко от полудня (от 0 до 3 часов в обе стороны). При этих условиях не может быть ни 7 ч. утра, ни 7 ч. вечера.

Некоторые читатели допускали возможность того, что картина относится к 7 часам утра, на основании именно теней. Но при низком положении солнца тени бывают гораздо длиннее (на рисунках тени не превышают высоты предметов), а на изображенном перекрестке их не должно бы быть вовсе, так как солнце заслонено слева домами.

Задача № 31.

Если все 28 косточек домино разложить в виде изображенной здесь лестницы, то из рассмотрения ее станет ясным, что все возможные решения задачи лежат по ступенчатым поясам этой фигуры; это потому так, что каждая косточка имеет общую цифру очков с любой смежной с ней костью, и суммы очков у всех смежных костей взаимно разнятся на одну единицу. Верхний марш фигуры 9 (ступенчатый пояс I–I состоит из 13 костей: 1) 0–0 ; 2) 0–1; 3) 1–1; 4) 1–2; 5) 2–2 …….; 12) 5–6, 13 6–6. Начиная последовательно с первых семи косточек, мы поучим здесь семь решений (кости от 1-й до 7-й, от 2-й до 8-й, от 3-й до 9-й, от 4-й до 10-й, от 5-й до 11-й, от 6-й до 12-й и от 7-й до 13-й).

Самый нижний из маршей, включающий не менее семи косточек, обозначен на фигуре цифрами IV–VI и тоже выделен по краям жирными линиями, тут явно только одно решение ( 0–3, 0–4, 1–4, 1–5, 2–5, 2–6, 3–6 ). И также ясно, что ниже этого марша решений быть не может, значит три косточки в самом углу ( 0–5, 0–6 и 1–6) ни в одном решении участия не принимают.

Осталось подсчитать решения между взятыми маршами I–I и IV–VI. Здесь нетрудно обнаружить два ступенчатых марша. Марш II начинается костью 0–1 , направляясь последовательно вниз и вправо до кости 5–6; здесь 11 костей дают 5 решений. И марш III, начинаясь с кости 0–2, переплетается с маршем IV, давая 9 своими костяшками 3 решения. Итого, значит, 16 решений (7 + 5 + 3 + 1).

Большинство читателей правильно дали все решения, причем некоторые обосновали их и анализом (И. В. Темнов, В. В. Семанов, Т. И. Виноградов, В. В. Замбржицкий, С. Кричевцов, А. Д. Кукаркин, С. С. Батуев, В. Е. Дольский, Мохов и другие). Нескольким участникам, выкинувшим почему-то косточку 0–0, зачтено по 2 1/ 2очка, а тем, кто предусмотрел менее 15 решений — по 2 очка.

Задача № 32.

По закону Архимеда вес морской воды, вытесненной льдиной, должен равняться весу самой льдины. Последний вес составляет 0,9 тонны, и этому весу должно равняться произведение из 1,04 на об’ем погруженной части льдины. Но об‘ем этот, при основании параллелепипеда в 1 кв. метр, выражается цифрами высоты погруженной в воду части льдины. Значит, последняя высота равняется частному 0,9:1,04 (в метрах). А возвышение льдины над уровнем воды = 1 —(0,9:1,04) = 0,1346 м. = около 13 1/ 2 см.

Задача решена многими, но при наличии одного ответа (без решения) давалась оценка лишь в 1 очко.

Задача № 33.

Язык док и Ева дов едет. — Язык до Киева доведет.

Задача легко решена всеми.

В конкурсе приняли участие 67 подписчиков, из коих только 7 чел. решили менее 3 задач. При оценке взачет получили: 33 чел. по 9½ очков и 27 чел. от 6 до 9 очков.

ПРЕМИИ РАСПРЕДЕЛЕНЫ ПО ЖРЕБИЮ:

1-я премия. «Мужчина и женщина» — 3 тома в роскошных перепл. (ценность 40 руб.) — В. Е. Дольский (Воронеж). 2-я премия. Альбом художественных произведений К. А. Сомова (ценность 10 руб.) — И. В. Темпов (Омск). 3-я премия. Бесплатное получение в течение 1929 г. «Вестника Знания» — С. Л. Кричевцов (Глухов). 4-я премия. «Гений и творчество» проф. С. О. Грузенберга — Ю. К. Диденко (станция Гучково). 5-я-10-я премии. Издания на числа перечисленных в условиях конкурса: 5) А. Петухов (Владивосток); 6) А. Д. Кукаркин (Москва ); 7) Э. Г. Форрат (ст. Орехово-Зуево): 8) А. В. Максимов (Краснодар); 9) А. И. Владимиров (завод В. Уфалей); 10) Г. И. Варшалович (Скотоватое, Донбасс). В жеребьевке на премии еще участвовали: 11) В. Н. Батенин (п/о Понежукаевское); 12) Н. Д. Немировский (Одесса); 13) А. А. Баглей (Чернигов); 14) В. Толстоухов (Гудауты); 15) В. В. Замбржицкий (Ленинград); 16) Т. А. Соколенков (Одесса); 17) Е. И. Драган (Николаев); 18) В. А. Коломенский (Клин); 19) М. А. Коваль (ст. Славянская); 20) М. С. Лопотт (Ташкент); 21) Т. И. Виноградов (Зиновьевск); 22) А. Дружинина (Новочеркасск); 23) А. М. Смеxнов (Ростов н/Д); 24) В. Н. Тациевский (Евпатория); 25) И. В. Горбачев (Новочеркасск); 26) В. В. Семанов, (Свердловск); 27) М. А. Борковский (п/о Маньковая); 28) С. С. Батуев (Серпухов); 29) Н. В. Успенсквй (Тула); 30) С. А. Рабинович (Тульчин); 31) Д. Задеренко (Харьков); 32) Г. Анисимов (Усолье); 33) Мохоз (Москва).