Ученица . Четыре?
Учитель . Нет, мадмуазель, неверно.
Ученица . Тогда три.
Учитель . Опять неверно... Весьма сожалею... но ответ неправильный.
Ученица . От четырех отнять три... От четырех отнять три... От четырех три?.. Но не десять же?
Учитель . Конечно, нет, мадмуазель. Надо не гадать, а думать. Давайте подумаем вместе. Вы умеете считать?
Ученица . Да, мсье. Один... два... э-э...
Учитель . Значит, умеете? А до скольких?
Ученица . До... до бесконечности.
Учитель . Это невозможно, мадмуазель.
Ученица . Ну, тогда, скажем, до шестнадцати.
Учитель . Что ж, вполне достаточно. Будем довольствоваться малым. Прошу вас, приступайте к счету.
Ученица . Один... два... что там после двух... три, четыре...
Учитель . Стоп. Остановитесь, мадмуазель. Какое число больше? Три или четыре?
Ученица . Э-э... Три или четыре? Какое больше? Из трех и четырех? В каком смысле больше?
Учитель . Ну, одни числа бывают больше, другие меньше. В больших содержится больше единиц, чем...
Ученица . Чем в меньших?
Учитель . Если, конечно, эти меньшие не состоят из меньших единиц. В таком случае в меньших числах содержится больше единиц, чем в больших... если единицы разные...
Ученица . Значит, меньшие числа могут быть больше, чем большие?
Учитель . Оставим это. Иначе мы уклонимся далеко в сторону. Запомните только, что есть числа, а есть величины, суммы, группы, есть множество разных множеств: сливы, вагоны, гуси, семечки и т.д. Предположим для простоты, что все числа равного качества, тогда большими будут те, в которых содержится большее количество равных единиц.
Ученица . В каком их больше, то и будет большим? О, я поняла, мсье, вы приравниваете количество к качеству.
Учитель . Все это слишком абстрактно, мадмуазель, слишком абстрактно. И вам пока не нужно. Вернемся к нашему примеру и будем рассматривать лишь данный отдельный случай. А общие теории пока отложим. Итак, мы имеем число четыре и число три, в каждом из них содержится неизменное количество единиц, какое же число больше, большее или меньшее?
Ученица . Простите, мсье... Что вы понимаете под большим числом? То, которое менее мало, чем другое?
Учитель . Именно, мадмуазель, именно так. Вы отлично поняли.
Ученица . Тогда, значит, четыре.
Учитель . Что четыре? Больше или меньше, чем три?
Ученица . Меньше... то есть больше.
Учитель . Отличный ответ. На сколько же единиц четыре отличается от трех? Или, если угодно, сколько единиц между тремя и четырьмя?
Ученица . Между тремя и четырьмя нет никаких единиц, мсье. Четыре идет сразу за тремя. Между ними ничего нет!
Учитель . Вы меня не поняли. Это я виноват.. Должно быть, неточно выразился.
Ученица . Нет, мсье, это я виновата.
Учитель . Смотрите. Вот три спички. А вот еще одна, всего четыре. Смотрите внимательно, у вас четыре спички, одну я забираю, сколько остается?
Ни спичек, ни прочих упоминаемых в дальнейшем предметов на самом деле нет; в нужный момент Учитель, встав из-за стола, будет писать несуществующим мелом на несуществующей доске и т.д.
Ученица . Пять. Если три и один будет четыре, то четыре и один будет пять.
Учитель . Да нет. Совсем не то. Вас все тянет к сложению. Но надо же и вычитать. Надо не только собирать, но и разбирать. Это и есть жизнь. Философия. Наука. Это и есть прогресс, цивилизация.
Ученица . Конечно, мсье.
Учитель . Вернемся к спичкам. Итак, у меня четыре штуки. Одну убираем, и остается?..
Ученица . Не знаю.
Учитель . Ну подумайте хорошенько. Я понимаю, это нелегко. Но вы достаточно развиты, чтобы сделать необходимое умственное усилие и понять. Ну же?
Ученица . Нет, не могу. Не знаю.
Учитель . Возьмем пример попроще. Допустим, у вас было бы два носа, и я бы оторвал вам один... сколько бы у вас осталось носов?
Ученица . Нисколько.
Учитель . Как нисколько?
Ученица . Ведь теперь у меня один нос, и вы его пока не оторвали. А если оторвете, не останется ни одного.
Учитель . Вы не поняли мой пример. Тогда представьте себе, что у вас только одно ухо.
Ученица . Представила.
Учитель . Я прибавил вам еще одно. Сколько у вас теперь стало ушей?
Ученица . Два.
Учитель . Так. Прибавлю еще одно. Сколько теперь?
Ученица . Три уха.
Учитель . Одно отрываю... Сколько остается?
Читать дальше