М. Бабаев - Приборостроение

Здесь есть возможность читать онлайн «М. Бабаев - Приборостроение» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Город: Москва, Год выпуска: 2008, ISBN: 2008, Издательство: Array Конспекты, шпаргалки, учебники «ЭКСМО», Жанр: Технические науки, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Приборостроение: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Приборостроение»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

В книге вы найдете информативные ответы на все вопросы курса «Приборостроение» в соответствии с Государственным образовательным стандартом.

Приборостроение — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Приборостроение», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать
Приборостроение - изображение 15

Это математическое ожидание представляет собой: если случайная величина прерывная, то

где px k вероятность случайной величины х k Роль в теории вероятности - фото 16

где p(x k) – вероятность случайной величины х k

Роль в теории вероятности среднего квадратичного отклонения наглядно показывает неравенство Чебы-шева, которое имеет вид:

где x случайная величина х о ее математическое ожидание f 0 некоторый - фото 17

где x – случайная величина;

х о– ее математическое ожидание;.

f > 0 – некоторый численный коэффициент.

Если взять t = 3, то из (40) следует:

что означает вероятность отклонения случайной величины x от своего среднего - фото 18

что означает вероятность отклонения случайной величины x от своего среднего значения на величину большую, чем 3δ. Причем полученный результат справедлив при любом теоретическом распределении.

Как разновидностью меры рассеяния в приборостроении, пользуются коэффициентом изменчивости – вариации.

3. Еще одной важной разновидностью меры рассеяния в приборостроении для статистического анализа и контроля является размах выборки W, его также называют широтой эмпирического распределения.

W = x imax= x imin

Как видно из формулы, размах выборки характеризует однородность наблюденных значений случайной величины х г В зависимости от знака W, можно заключить об отношении случайной величины к мере положения (конкретно, выборочной медиане), что и видно из следующей системы:

8 Теоремы о средних значениях и дисперсиях Теоремы о средних значениях и - фото 19

8. Теоремы о средних значениях и дисперсиях

Теоремы о средних значениях и дисперсиях дают представление о том, как себя поведут средние значения и дисперсии при объединении нескольких выборок, у каждой из которых есть свое средневзвешенное значение случайной величины.

Пусть объемы N 1, N 2, ... ,N k, которые имеют соответствующие средневзвешенные х 1 , x 2 , …, x k , объединены в одно.

Теорема 1. Математическое ожидание (среднее значение) суммы случайных величин равно сумме их математических ожиданий (средних значений).

То есть математическое ожидание суммы

точно так же себя ведет дисперсия Теорема 2 Дисперсия объединенной выборки S - фото 20

точно так же себя ведет дисперсия.

Теорема 2. Дисперсия объединенной выборки S 2 равна средневзвешенной из дисперсий отдельной выборки, сложенной с дисперсией средних xi частных выборок, т. е. если дисперсии S 1 2,S 2 2, …,S k 2־ принадлежат выборкам N 1, N 2, ... ,N k, то в случае объединения этих выборок общая дисперсия

Очевидно что объемы N1 N2 Nkобъединены в одну выборку с соответствующими - фото 21

Очевидно, что объемы N1, N2, Nkобъединены в одну выборку с соответствующими дисперсиями

S 1 2,S 2 2, …,S k 2

Вторым слагаемым является дисперсия средних x iчастных выборок около среднего объединенной выборки х. Поэтому очевидно, что

то второе слагаемое тоже равнялось бы нулю В таком случае где S 2 - фото 22

то второе слагаемое тоже равнялось бы нулю. В таком случае

где S 2 средневзвешенная из дисперсий исходных выборок Таким образом - фото 23

где S 2– средневзвешенная из дисперсий исходных выборок.

Таким образом, дисперсия суммы (или разности) независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин.

В общем случае,

Приборостроение - изображение 24

9. Закон распределения Пуассона и Гаусса

Закон Пуассона. Другое название его – закон ра-определения редких событий. Закон Пуассона (З. П.) применяется в тех случаях, когда маловероятно, и поэтому применение Б/З/Р нецелесообразно.

Достоинствами закона являются: удобство при вычислении, возможность вычислить вероятность в заданном промежутке времени, возможность замены времени другой непрерывной величиной, например, линейными размерами.

Закон Пуассона имеет следующий вид:

Приборостроение - изображение 25

и читается следующим образом: вероятность появления события А в m раз при n независимых испытаниях выражается формулой вида (59), где а = пр – среднее значение p(A), причем а является единственным параметром в законе Пуассона.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Приборостроение»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Приборостроение» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Приборостроение»

Обсуждение, отзывы о книге «Приборостроение» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x