Вадим Грибунин - Цифровая стеганография

К этой группе относятся такие атаки, как очистка сигналов-контейнеров от шумов, перемодуляция, сжатие с потерями (квантование), усреднение и коллизии. Эти атаки основаны на предположении о том, что ЦВЗ является статистически описываемым шумом. Очистка от шума заключается в фильтрации сигнала с использованием критериев максимального правдоподобия или максимума апостериорной вероятности. В качестве фильтра, реализующего критерий максимального правдоподобия, может использоваться медианный (для ЦВЗ, имеющего распределение Лапласа) или усредняющий (для гауссовского распределения) фильтр, которые применены в программном пакете StirMark. По критерию максимума апостериорной вероятности наилучшим будет адаптивный фильтр Винера (в случае если в качестве модели контейнера используется нестационарный гауссовский процесс), а также пороговые методы очистки от шума (мягкий и жесткий пороги) (модель — обобщенный гауссовский процесс), которые имеют много общего с методами сжатия с потерями.

Сжатие с потерями и очистка сигналов от шумов значительно уменьшают пропускную способность стегоканала, особенно для гладких областей изображения, коэффициенты преобразования которых могут быть «обнулены» без заметного снижения качества восстановленного изображения.

Перемодуляция — сравнительно новый метод, который является специфичным именно для атак на ЦВЗ. Атака перемодуляции была впервые предложена в работе [5]. В настоящее время известны ее различные варианты, в зависимости от используемого в стегосистеме декодера. В построении атаки имеются свои нюансы для стегосистемы М-ичной модуляции, стегосистемы, использующей помехоустойчивые коды, использующей корреляционный декодер. В любом случае считается, что ЦВЗ внедрен в изображение с применением широкополосных сигналов и размножен на все изображение. Так как оцениваемый декодером ЦВЗ коррелирован с истинным, появляется возможность обмана декодера. Атака строится следующим образом. Вначале ЦВЗ «предсказывается» путем вычитания фильтрованной версии изображения из защищенного изображения (применяется медианный фильтр). «Предсказанный» ЦВЗ подвергается ВЧ фильтрации, усекается, умножается на два и вычитается из исходного изображения. Кроме того, если известно, что при внедрении ЦВЗ умножался на некоторую маску для повышения незаметности встраивания, то атакующий оценивает эту маску и домножает на нее ЦВЗ. В качестве дополнительной меры по «обману» декодера представляется эффективным встраивание в высокочастотные области изображения (где искажения незаметны) шаблонов, имеющих негауссовское распределение. Таким образом будет нарушена оптимальность линейного корреляционного детектора.

Такая атака будет эффективной лишь против высокочастотного ЦВЗ, поэтому реальные ЦВЗ строятся так, чтобы их спектр соответствовал спектру исходного изображения. Дело в том, что достоверная оценка получается лишь для высокочастотных компонент ЦВЗ. После ее вычитания низкочастотная компонента ЦВЗ остается неизменной и дает в детекторе положительный корреляционный отклик. Высокочастотная же составляющая даст отрицательный отклик, что в сумме даст нуль, и ЦВЗ не будет обнаружен. В качестве другого противодействия этой атаке было предложено выполнение предварительной низкочастотной фильтрации.

В работе [6] приведена модификация этого алгоритма, заключающаяся в применении фильтра Винера вместо медианного и более интеллектуального способа нахождения коэффициента умножения. Он выбирается так, чтобы минимизировать коэффициент взаимной корреляции между ЦВЗ и стего. Кроме того, добавляется еще один шаг: наложение случайного шума. Данная атака не работает против адаптивно встроенного ЦВЗ, так как в ней предполагается, что ЦВЗ и стего есть стационарный гауссовский процесс с нулевым средним. Ясно, что это предположение не выполняется также и для реальных изображений. Поэтому, С.Волошиновским и др. предложена атака, в которой сигналы моделируются как нестационарный гауссовский или обобщенный стационарный гауссовский процесс [7]. Коэффициент умножения ЦВЗ выбирается исходя из локальных свойств изображения. Вместо наложения случайного шума предложено добавлять отсчеты со знаком, противоположным знаку отсчета ЦВЗ (в предположении, что ЦВЗ есть последовательность биполярных символов). Это еще более затрудняет работу корреляционного детектора. Конечно, знаки нужно менять не у всех, а только у части отсчетов оцениваемого ЦВЗ, например, случайно.