Георгий Челпанов - Учебник логики

З: Некоторые многодетные отцы не заслуживают снисхождения.

Фигура 4. Модус Bramantip

П1: Все военные носят мундир.

П2: Все носящие мундир люди молодцевато выглядят.

З: Некоторые молодцевато выглядящие люди — военные.

Буква «p» — преобразовываем заключение, буква «m» — меняем местами посылки.

П1: Все носящие мундир люди молодцевато выглядят.

П2: Все военные носят мундир.

З: Все военные молодцевато выглядят.

Фигура 4. Модус Camenes

П1: Все проститутки сладкоежки.

П2: Ни одна сладкоежка не соблюдает пост.

З: Ни одна женщина, которая соблюдает пост, не является проституткой.

Буквы «m» и «s» — меняем местами посылки и прямо обращаем заключение.

П1: Ни одна сладкоежка не соблюдает пост.

П2: Все проститутки сладкоежки.

З: Ни одна проститутка не соблюдает пост.

Фигура 4. Модус Dimaris

П1: Некоторые учителя физкультуры — садисты.

П2: Все садисты мерзко улыбаются.

З: Некоторые мерзко улыбающиеся люди — учителя физкультуры.

Буква «m» — меняем местами посылки. Буква «s» — обращаем заключение.

П1: Все садисты мерзко улыбаются.

П2: Некоторые учителя физкультуры — садисты.

З: Некоторые учителя физкультуры мерзко улыбаются.

Фигура 4. Модус Fesapo

П1: Ни один витамин не является наркотиком.

П2: Все наркотики вредны для здоровья.

З: Некоторые вредные для здоровья вещества не являются витаминами.

Прямо обращаем первую посылку (s) и преобразуем вторую (p).

П1: Ни один наркотик не является витамином.

П2: Некоторые вредные для здоровья вещества являются наркотиками.

З: Некоторые вредные для здоровья вещества не являются витаминами.

Фигура 4. Модус Fresison

П1: Ни один монах Шаолиня не является толстяком.

П2: Некоторые толстяки являются шахматистами.

З: Некоторые шахматисты не являются монахами Шаолиня.

Буква «s» стоит после первой и второй гласной. Это значит, что нужно преобразовать первое и второе суждение:

П1: Ни один толстяк не является монахом Шаолиня.

П2: Некоторые шахматисты являются толстяками.

З: Некоторые шахматисты не являются монахами Шаолиня.

Условное суждение выглядит так: «Если А есть В, то С есть D». Например: «Если нос холодный, животное здорово».

Таким образом, условный силлогизм — это силлогизм, одной из посылок которого является условное суждение. Условные силлогизмы делятся на два типа.

П1: Если А есть B, то С есть D.

П2: A есть В.

З: C есть D.

Например:

П1: Если человек зол, он не может мыслить трезво.

П2: Игнат зол.

З: Игнат не может мыслить трезво.

Название «Modus ponens» идёт от латинского глагола «ponere» — «вставить». Cуть в том, что мы утверждаем основание и, исходя из этого, утверждаем следствие. (Правда, я не очень понял, какое к этому отношению имеет слово «вставить»).

Латинский глагол «tollere» значит «уничтожать». В отличие от modus ponens, мы отрицаем основание и, следовательно, отрицаем следствие.

П1: Если A есть B, то C есть D.

П2: C не есть D.

З: Следовательно, А не есть В.

Пример:

П1: Если юноша часто плачет, он — эмо.

П2: Юноша Вася — не эмо.

З: Вася плачет не часто.

Важно понимать, что умозаключать можно только от утверждения основания к утверждению следствия (modus ponens) или от отрицания следствия (modus tollens) к отрицанию основания.

Приведу характерный пример ошибки.

П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания. П2: Коля приобрёл знания.

Можем мы отсюда утверждать, что Коля учился в школе? Таки не можем. Вполне вероятно, Коля приобрёл знания читая книги, смотря телевизор или читая полезные ресурсы в интернете.

Вторая ошибка.

П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания. П2: Коля не учился в школе.

Можно ли заключить из этих посылок, что Коля не приобрёл знаний? Конечно же, нет. Вполне вероятно, у Коли есть знания, но эти знания Коля получил вне школьных стен.