Пауль Хоровиц - Искусство схемотехники. Том 1 [Изд.4-е]

Мы хотим, чтобы вы научились решать стоящие перед вами задачи, имея под рукой минимум — оборотную сторону почтового конверта и ручку. Тогда блестящие идеи, возникшие у вас в любой момент, не будут встречать препятствий на пути своего развития.

И еще несколько принципов нашей доморощенной философии: среди начинающих наблюдается тенденция вычислять значения сопротивлений резисторов и характеристики других компонентов схем с большой точностью, доступность же карманных калькуляторов в наше время помогает развитию этой тенденции.

Поддаваться ей не следует по двум причинам: во-первых, компоненты сами по себе имеют определенную конечную точность (наиболее распространенные резисторы — ± 5 %; характеристики транзисторов, например часто задаются одним-двумя коэффициентами); во-вторых, одним из признаков хорошей схемы является ее нечувствительность к точности величин компонентов (бывают, конечно, и исключения). И еще: вы скорее придете к интуитивному пониманию схем, если разовьете в себе способность быстро прикидывать «в уме», а не будете увлекаться вычислениями с ненужной точностью на красивых калькуляторах.

Некоторые считают, что для того чтобы скорее научиться оценивать величину сопротивления, полезно вводить понятие проводимость , G= 1/ R. Ток, протекающий через элемент с проводимостью G , к которому приложено напряжение U , определяется как I= G· U(это закон Ома).

Чем меньше сопротивление проводника, тем больше его проводимость и тем больше ток, протекающий под воздействием напряжения, приложенного между концами проводника.

С этой точки зрения формула для определения сопротивления параллельно соединенных проводников вполне очевидна: если несколько резисторов или проводящих участков подключены к одному и тому же напряжению, то полный ток равен сумме токов, протекающих в отдельных ветвях. В связи с этим проводимость соединения равна сумме отдельных проводимостей составных элементов: G= G 1+ G 2+ G 3 +…, а это выражение эквивалентно выражению для параллельно соединенных резисторов, приведенному выше.

Инженеры неравнодушны к обратным величинам, и в качестве единицы измерения проводимости они установили 1 сименс (1 См = 1/1 Ом), который иногда называют «мо» («ом» наоборот). Хотя понятие проводимости и помогает развить интуицию в отношении сопротивления резисторов, широкого применения оно не находит, и большинство предпочитает иметь дело с величинами сопротивления, а не проводимости.

Мощность и резисторы.Мощность, рассеиваемая резистором или любым другим элементом, определяются как Ρ= U· I.

Пользуясь законом Ома, эту формулу можно записать в эквивалентном виде:

Ρ= I 2 Rи Ρ= U 2/ R.

* * *

Упражнение 1.5.Возьмем схему, работающую от батареи с напряжением 15 В. Докажите, что независимо от того, как будет включен в схему резистор, обладающий сопротивлением более 1 кОм, мощность на нем не превысит 1/4 Вт.

Упражнение 1.6.Дополнительное упражнение: для Нью-Йорка требуется 10 10Вт электрической энергии при напряжении 110 В (цифры вполне правдоподобны: 10 млн. жителей, каждый потребляет в среднем 1 кВт электроэнергии). Высоковольтный кабель может иметь диаметр 25,4 мм. Давайте подсчитаем, что произойдет, если в качестве кабеля взять провод из чистой меди диаметром 0,305 м. Сопротивление такого провода составляет 0,05 мкОм (5·10 -8Ом) в расчете на 0,305 м. Определите: а) потери мощности в расчете на 0,305 м, исходя из того, что потери оцениваются величиной I 2 R; б) длину кабеля, на которой будут потеряны все 10 10Вт; в) если вы знаете физику, определите, до какой температуры нагреется кабель ( σ= 6· 10"12 Вт/(К 4·см 2)).

Если расчет выполнен правильно, то результат, вероятно, удивил вас. Как же разрешить проблему?

* * *

Вход и выход.Практически во всех электронных схемах что-либо подается на вход (обычно это напряжение) и соответственно снимается с выхода (это также чаще всего напряжение). Например, с выхода усилителя звуковой частоты снимается напряжение (оно имеет переменное значение), которое в 100 раз превышает входное напряжение (изменяющееся аналогично). В этом усилителе выходное напряжение рассматривается для данного значения напряжения, действующего на входе. Инженеры пользуются понятием передаточной функции Н, которая представляет собой отношение напряжения, измеренного на выходе, к напряжению, действующему на входе; для вышеупомянутого усилителя звуковой частоты Н— это постоянная величина ( Н= 100). К изучению усилителей мы приступим в следующей главе. Однако, уже сейчас, имея представление только о резисторах, мы рассмотрим делитель напряжения (по сути он является «де-усилителем»), который играет немаловажную роль в электронных схемах.