Юрий Ревич - Занимательная микроэлектроника

На рис. 6.6 приведена обобщенная схема некоторой системы, охваченной отрицательной обратной связью. Коэффициент усиления К основной системы обычно больше единицы. Для ОУ это и есть его собственный коэффициент усиления, который может составлять сотни тысяч, как мы говорили. Коэффициент передачи по обратной связи β обычно, наоборот, меньше единицы (хотя ничто не мешает нам сделать его и больше единицы, тогда вся система будет не усиливать, а ослаблять сигнал).

Рис. 6.6. Обобщенная схема системы с отрицательной обратной связью

Если разорвать петлю обратной связи, то сигнал на выходе U выхбыл бы равен К∙ U вх(огромной величине — разумеется, в реальной системе напряжение питание его бы ограничило, но для наших рассуждений это неважно). Но при действии обратной связи это не так. На вход выходной сигнал передается с коэффициентом ослабления β , и сигнал после сумматора, т. е. на входе основной системы, будет равен U вх— β ∙ U вых(минус, т. к. обратная связь отрицательная). Этот сигнал передается на выход с коэффициентом К , т. е. U вых= К ∙( U вх— β ∙ U вых). Отсюда U вых= К ∙ U вх/(1 — К ∙ β) , т. к. коэффициент передачи Кус всей системы по определению равен U вых/ U вх. В результате для него получаем следующую формулу:

Отсюда следует интересный вывод: если К много больше единицы (а в случае ОУ это действительно так с огромной степенью точности), то единицу в формуле (6.1) можно не принимать во внимание, и коэффициент передачи будет выражаться простым соотношением:

К ус= 1/ β . (6.2)

Формула (6.2) означает, что коэффициент передачи входного сигнала на выход будет определяться только параметрами обратной связи, и никак не зависит от характеристик ОУ . Причем чем выше собственный коэффициент усиления системы К, тем точнее соблюдается эго положение.

Введение отрицательной обратной связи приводит также еще к некоторым последствиям. Для практических целей достаточно их просто запомнить, не углубляясь в математические выкладки:

• входы ОУ не потребляют тока (входное сопротивление ОУ практически равно бесконечности, точнее — увеличивается по сравнению с ОУ без обратной связи в Кβ раз);

• ОУ с отрицательной обратной связью всегда «стремится» сделать так, чтобы потенциалы на его входах были равны между собой.

Характеристики конкретной схемы определяются соотношением собственного коэффициента усиления ОУ и коэффициента передачи системы с замкнутой обратной связью — чем выше это соотношение, тем ближе схема к идеалу. Интересно, что если на практике для обеспечения фактической независимости коэффициента усиления схемы от характеристик ОУ достаточно иметь собственный коэффициент усиления всего в несколько тысяч, то для получения, например, действительно высокого входного сопротивления (измеряемого гигаомами и выше), приходится увеличивать К до указанных величин в сотни тысяч и более.

Отметим также сразу, что введение обратной связи в указанной выше степени Уменьшает и выходное сопротивление всего усилителя, которое становится очень близким к нулю — точнее, примерно равным R вых/(1 + Кβ ), где R вых— собственное выходное сопротивление ОУ, лежащее обычно в диапазоне сотен ом. Так что выходное сопротивление получается порядка 1 миллиома. Только не забывайте, что мощность выходного каскада ограничена, и если вы его перегрузите, то от падения напряжения на нагрузке вас уже никакая обратная связь, естественно, не спасет: ОУ просто не сможет отдать того тока, который требуется. Это ограничивает величину сопротивления нагрузки рядовых ОУ на уровне порядка килоом. Меньшие нагрузки обычно допустимы (вплоть до к. з.), но обратная связь уже работать не будет.

Заметки на полях

Из изложенных ранее рассуждений относительно экономической модели обратной связи ясно, что система с обратной связью может быть неустойчивой. Обсуждение теории устойчивости таких систем (скажем, известного метода Найквиста) увело бы нас слишком далеко, однако практические меры в основном сводятся к тому, чтобы ограничить коэффициент усиления исходной системы и/или глубину обратной связи на таких частотах, когда отрицательная обратная связь начинает превращаться в положительную. Другими словами, при амплитуде сигнала обратной связи, равной или большей значения входного сигнала, фазовый сдвиг между ними не должен достигать 180° (поглядите на графики суммирования синусоидальных сигналов в главе 2, чтобы лучше понять, в чем тут дело). Причем наибольшую опасность несет в себе режим с установленным коэффициентом усиления, равным единице (т. е. включение ОУ по схеме повторителя), т. к. на вход поступает большая часть выходного сигнала. Роберт Видлар был сторонником того, чтобы переложить заботу о коррекции на плечи пользователей, и первые его конструкции ОУ, например, μА702, выпускавшийся в нашей стране под названием 140УД1 [2] Префикс «К» в названии отечественных микросхем, обозначающий их принадлежность к бытовому/коммерческому диапазону температур, мы будем в этой книге опускать, подробнее см. главу 8 . или получивший широкую известность μА709, имели специальные выводы для коррекции с помощью внешних резисторов и конденсаторов. Практически же этим никто не пользовался (подобно тому, как подавляющее большинство пользователей компьютерных программ работает с установками, введенными в них разработчиками по умолчанию) и такая возможность только приводила к необходимости введения в схему лишних компонентов, так что в настоящее время выводы для внешней коррекции сохранились лишь для некоторых моделей высокочастотных ОУ, где полоса частот действительно является критичным фактором.