Эрл Гейтс - Введение в электронику

1/ R T= 1/ R 1+ 1/ R 2+ 1/ R 3+… + 1/ R n

Общее сопротивление параллельной цепи всегда меньше, чем наименьшее из сопротивлений отдельных ветвей.

Закон Ома утверждает, что ток в цепи (последовательной, параллельной или последовательно-параллельной) прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

При определении неизвестных величин в цепи, следуйте следующим правилам:

I= E/ R

1. Нарисуйте схему цепи и обозначьте все известные величины.

2. Проведите расчеты для эквивалентных цепей и перерисуйте цепь.

3. Рассчитайте неизвестные величины.

Помните: закон Ома справедлив для любого участка цепи и может применяться в любой момент. По последовательной цепи течет один и тот же ток, а к любой ветви параллельной цепи приложено одинаковое напряжение.

ПРИМЕР. Чему равен полный ток в цепи, изображенной на рис. 5-14?

Рис. 5-14

Дано:

ET = 12 В

R1 = 560 Ом; R2 = 680 Ом; R3 = 1 кОм = 1000 Ом.

IT =?; RT =?

Решение:

Сначала вычислим общее сопротивление цепи:

RT = R1 + R2 + R3

RT = 560 + 680 + 1000 = 2240 Ом.

Нарисуем эквивалентную цепь. См. рис. 5-15.

Рис. 5-15

Теперь вычислим полный ток:

IТ = EТ/ RТ = 12/2240

IТ = 0,0054 А или 5,4 мА

ПРИМЕР. Каково падение напряжения на резисторе R2 в цепи, изображенной на рис. 5-16?

Рис. 5-16

Дано:

EТ = 48 В

R1 = 1,2 Ком = 1200 Ом; R2 = 3,9 Ком = 3900 Ом; R3 = 5,6 кОм = 5600 Ом.

IT =?; RT =?

Решение:

Сначала вычислим общее сопротивление цепи:

RT = R1 + R2 + R3

RT = 1200 + 3900 + 5600 = 10700 Ом.

Нарисуем эквивалентную цепь. См. рис. 5-17.

Рис. 5-17

Теперь вычислим полный ток:

IТ = EТ/ RТ = 48/10700

IТ = 0,0045 А или 4,5 мА

Вспомним, что в последовательной цепи один и тот же ток течет через всю цепь. Следовательно, IR2 = IT.

IR2 = ER2/ R2

0,0045 = ER2/3900

Е2 = (0,0045)(3900)

Е2 = 17,55 В.

ПРИМЕР. Чему равно значение R2 в цепи, изображенной на рис. 5-18?

Рис. 5-18

Сначала найдем ток, протекающий через R1 и R2. Поскольку к каждой ветви параллельной цепи приложено одинаковое напряжение, напряжение на каждой ветви равно напряжению на источнике тока и равно 120 вольт.

Дано:

ER1 = 120 В; R1 = 1000 Ом

IR1 =?

Решение:

IR1 = ER1/ R1 = 120/1000

IR1 = 0,12 А

* * *

Дано:

ER3 = 120 В; R3 = 5600 Ом

IR3 =?

Решение:

IR3 = ER3/ R3

IR3 = 0,021 А

В параллельной цепи полный ток равен сумме токов в ветвях.

Дано:

IT = 0,200 А; IR1 = 0,120 А; IR3 = 0,021 А

IR2 =?

Решение:

IT = IR1 + IR2 + IR3

0,200 = 0,12 + IR2 + 0,021

0,200 = 0,141 + IR2

0,200 — 0,141 = IR2

0,059 A = IR2.

Теперь с помощью закона Ома можно найти величину резистора R2.

Дано:

IR2 = 0,059 А; ER2 = 120 B

R2 =?

Решение:

IR2 = ER2/ R2

0,059 = 120/ R2

R2 = 120/0,059

R2 = 2033,9 Ом

ПРИМЕР. Чему равен ток через резистор R3 в цепи, изображенной на рис. 5-19?

Рис. 5-19

Сначала определим эквивалентное сопротивление ( RA) резисторов R1 и R2.

Дано:

R1 = 1000 Ом; R2 = 2000 Ом

RА =?

Решение:

1/ RА = 1/ R1 + 1/ R2

1/ RА = 1/1000 + 1/2000

RА = 2000/3 = 666,67 Ом

Теперь найдем эквивалентное сопротивление ( RB) резисторов R4, R5 и R6. Сначала найдем общее сопротивление (Rs) последовательно соединенных резисторов R5 и R6.

Дано:

R5 = 1500 Ом; R6 = 3300 Ом

Rs =?

Решение:

Rs = R5 + R6

Rs = 1500 + 3300 = 4800 Ом.

* * *

Дано:

R4 = 4700 Ом; Rs = 4800 Ом