В Бессонов - Радиоэлектроника для начинающих (и не только)

При изучении закона Ома мы получили формулу (2.3), которой сейчас воспользуемся для определения общего сопротивления R цепи:

R= U/ I= 4,5/0,018 = 250 Ом.

Отсюда следует, что R 0= R1+ R2. (2. 8)

Сделаем вывод: при последовательном соединении сопротивлений общее сопротивление цепи равно сумме этих сопротивлений. Это будет также справедливо, если последовательно включить любое количество резисторов.

А теперь подготовьте прибор для измерения напряжения постоянного тока. — Верхний предел измерения выберите равным 2,5 или 5 В, замерьте падение напряжения на резисторе R1 (рис. 2.18, а ).

Вольтметр «покажет» напряжение 1,8 В. Затем подключите вольтметр к резистору R2 (рис. 2.18, б ) и снимите его показания, — вольтметр покажет 2,7 В. Во время проведения опыта вы снимете показания, несколько отличающиеся от приведенных, не огорчайтесь, это закономерно, ведь при измерениях имеют место погрешности измерения.

Если вы теперь сложите оба показания вольтметра: (1,8 + 2,7) В = 4,5 В, то увидите, что сумма напряжений на резисторах равна напряжению на зажимах батареи. Отсюда вывод : при последовательном соединении резисторов сумма падения напряжений на них равна напряжению на зажимах источника.

U 1+ U 2= U. (2.9)

Рис. 2.18. Из которого можно сделать вывод:

1) что напряжение на резисторах, соединенных последовательно, прямо пропорционально сопротивлению резисторов;

2) что сумма напряжения на всех резисторах цепи равна напряжению на зажимах источника питания;

3) что общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех резисторов цепи

А можно определить напряжение на резисторах, не пользуясь вольтметром? Можно, для чего следует воспользоваться законом Ома:

U1= I∙ R1= [ U/( R1+ R2)]∙ R1,

U2= I∙ R2= [ U/( R1+ R2)]∙ R2.

Из этих формул следует: зная напряжение на зажимах батареи и сопротивление резисторов, можно вычислить падение напряжения на резисторах R1 и R2. Если последовательно включены три резистора, то:

U1= I∙ R1= [ U/( R1+ R2+ R3)]∙ R1,

U2= I∙ R2= [ U/( R1+ R2+ R3)]∙ R2.

U3= I∙ R3= [ U/( R1+ R2+ R3)]∙ R3.

Так как U= I∙ R, то можно сделать вывод : чем больше сопротивление резистора, тем больше будет падение напряжения на нем.

Из эксперимента (рис. 2.18) вы убедились, что напряжение на резисторе R2 больше напряжения на резисторе R1 в R2/R1 = 150/100 = 1,5 раза.

• Решим задачу . Электрическая цепь состоит из батареи «Крона» и трех последовательно соединенных резисторов:

R1 = 1 кОм; R2 = 2,2 кОм; R3 = 3,3 кОм. Определите падение напряжения на резисторе R3.

Решение.

U3= I∙ R3= [ U/( R1+ R2+ R3)∙ R3= (9/(1000 + 2200 + 3300)]∙3300 = 4,57 В.

А теперь возьмем те же два резистора, что и в опыте с последовательным соединением, но соединим эти резисторы параллельно (рис. 2.19, а ): два любых вывода резисторов R1 и R2 соединим вместе и подключим к положительному выводу батареи, затем соединим вместе два остальных вывода резисторов R1 и R2 и соединим их с выводом «+» миллиамперметра, а его вывод «-» подключим к отрицательному выводу батареи. Миллиамперметр включим на пределе 100 мА (0,1 А). При сборке схемы всегда помните: батарея подключается к схеме всегда последней, а отключается первой.

Итак, подключите батарею и снимите показания миллиамперметра: прибор покажет 75 мА. Зная напряжение батареи и силу тока в обшей цепи, можно вычислить общее сопротивление цепи (рис. 2.20, б , 2.19, б ):

R 0= U/ I= 4,5 / 0,075 = 60 Ом.

Здесь: 75 мА = 0,075 А.

Отсюда вывод : общее сопротивление цепи при параллельном соединении резисторов всегда меньше наименьшего из двух резисторов, т. е. R 0= 60 Ом меньше сопротивления резистора R1 =100 Ом и тем более R 0меньше R2 = 150 Ом. Общее сопротивление цепи при параллельном соединении можно найти по формуле:

1/ R 0= 1/ R1+ 1/ R2. (2.10, а )