В Бессонов - Радиоэлектроника для начинающих (и не только)

K∙ β= 1; (8.1)

φ + ψ= 0; 2π (8.2)

где К и β — модули коэффициентов усиления и передачи соответственно усилителя и звена обратной связи, а φ и ψ — сдвиг фаз между выходными и входными напряжениями усилителя и звена обратной связи.

Равенство (8.1) называется условием баланса амплитуд , а равенство (8.2) — условием баланса фаз . Условие баланса фаз означает, что в стационарном режиме сумма фазовых сдвигов выходных напряжений усилителя и звена обратной связи в автогенераторе равна нулю или целому числу 2π, что свидетельствует о наличии в рассматриваемом устройстве положительной обратной связи.

Условие баланса амплитуд соответствует тому, что потери энергии в автогенераторе восполняются звеном положительной обратной связи от источника питания автогенератора. Для получения стационарных устойчивых колебаний в автогенераторе условие (8.1) должно удовлетворять соотношению

K∙ β >= 1; (8.3)

Процесс возникновения колебаний в автогенераторе рассмотрим на примере генератора синусоидальных колебаний, схема которого изображена на рис. 8.2, а . В этом автогенераторе усилитель собран на полевом транзисторе и включен по схеме с общим истоком. Звеном обратной связи является катушка L c, включенная и стоковую цепь транзистора и индуктивно связанная с катушкой L kрезонансного контура L k С к. Первоначально колебания в автогенераторе возникают или из-за флуктуации тока в транзисторе, колебательном контуре, или при подаче напряжения питания. По этим причинам при условии R эк< √( L k C k) ( R э к— эквивалентное активное сопротивление контура, определяющее активные потери) появляются слабые колебания с частотой ω= 1/√( L k C k), которые в отсутствие положительной обратной связи должны были бы прекратиться из-за потерь энергии в контуре. Но при наличии положительной обратной связи этого не происходит. Действительно, появившееся на контуре напряжение u kусиливается транзистором.

Эти колебания через катушку L c, индуктивно связанную с катушкой L kвновь возвращаются в колебательный контур. Размах колебаний постепенно нарастает (рис. 8.2, б ), что соответствует условию K ∙ β > 1. По мере роста амплитуды напряжения в цепи затвора усилителя из-за нелинейности его амплитудной характеристики (участок ab на рис. 8.2, б ) коэффициент усиления начинает уменьшаться и произведение Kβ становится равным единице. При этом появляются колебания с постоянной и автоматически поддерживаемой на требуемом уровне амплитудой, что соответствует установившемуся стационарному режиму автоколебаний.

Рис. 8.2. Генератор синусоидальных колебаний.

Условие баланса амплитуд в автогенераторе сводится к тому, что на резонансной частоте w 0потери энергии в контуре компенсируются энергией, вносимой в колебательный контур источником питания Е счерез катушку L c. Отметим, что баланс амплитуд обусловливает неизменную амплитуду стационарных колебаний.

Условие баланса фаз в рассматриваемом автогенераторе осуществляется при сдвиге фаз выходного напряжения усилителя и звена обратной связи на 180°, что видно из (8.2): φ = — ψ . Практически это условие выполняется соответствующей намоткой индуктивных катушек L cи L к(направления намотки витков катушек резонансного контура и стоковой цепи должны быть противоположными). Так же как и баланс амплитуд, баланс фаз поддерживается в автогенераторе автоматически. Каждый из сдвигов фаз в условии (8.2) зависит от частоты по-разному, но для появления автоколебаний существует только одна частота, на которой выполняется условие баланса фаз, равная резонансной частоте контура. Таким образом, условие баланса фаз определяет частоту генерируемых колебаний.

В автогенераторах широко применяется автоматическое смешение рабочей точки на характеристиках, позволяющее выбрать необходимый режим усиления усилителя. В рассматриваемом автогенераторе в цепь затвора включено звено R 3 C 3для создания на затворе отрицательного смещения U З0 относительно истока. При появлении положительной полуволны напряжения контура u kчерез затвор проходит ток i 3, который заряжает конденсатор С 3. В результате на затворе появляется отрицательный потенциал относительно истока. В отрицательный полупериод напряжения u kток i 3равен нулю и конденсатор С 3разряжается через резистор R 3, поддерживая на затворе отрицательный потенциал. Если выполнить условие R 3 C 3>> Т , где Т — период автоколебаний, то конденсатор не будет успевать заметно разряжаться и, следовательно, напряжение смещения U З0будет практически постоянным. Соответствующий выбор значений сопротивления R 3и емкости С 3обеспечивает работу автогенератора в требуемом режиме усиления. Для данной схемы резистор R 3имеет сопротивление в несколько мегаом, а конденсатор — емкость около 100 пФ.