Майкл Файер - Абсолютный минимум. Как квантовая теория объясняет наш мир

Мы видим, что углекислый газ захватывает инфракрасное излучение вблизи пика земного черноте́льного излучения и что увеличение концентрации CO 2пагубным образом сказывается на температуре Земли. Но почему CO 2поглощает инфракрасное излучение именно вблизи частоты 667 см −1? В главах с 8-й по 11-ю мы обсуждали энергетические уровни частицы в ящике, атома водорода и всех остальных атомов. В главах с 12-й по 14-ю мы обсуждали молекулярные орбитали и связанные с ними энергетические уровни. Весь этот разговор вращался вокруг энергетических уровней для электронов. На основе представления о молекулярных орбиталях объяснялась природа химических связей, которые удерживают вместе атомы в молекулах. Однако мы не говорили о движениях атомов, которые соединены химическими связями в молекулы.

На рис. 12.1 изображена кривая потенциальной энергии для молекулы водорода H 2. Эта кривая показывает, что энергия меняется в зависимости от расстояния между двумя ядрами атомов водорода. Длина химической связи — это расстояние, на котором энергия достигает минимума. Однако эта связь не является жёсткой. Если думать о ней в терминах классической механики, то связь — это пружина с двумя грузами — атомами водорода, присоединёнными к её концам. Пружина может растягиваться и сжиматься. В классической системе, если растянуть пружину и отпустить её, грузы начинают колебаться, вызывая попеременное растяжение и сжатие пружины. В случае классического осциллятора грузы будут колебаться вперёд-назад по хорошо определённой траектории. Опираясь на квантовую теорию, мы сразу должны заподозрить, что у квантовых колебаний не может быть такой хорошо определённой траектории, иначе это означало бы, что мы точно знаем и положение, и импульс частиц (атомов). Для абсолютно малых систем, таких как атомы, связанные в молекулу, это нарушало бы принцип неопределённости Гейзенберга.

Рис. 17.2. Вверху: шаростержневая модель молекулы углекислого газа CO 2 . Внизу: три различные колебательные моды молекулы. Имеется две деформационные моды: одна из них изображена, а ещё одна такая же связана с движением атомов в направлении, перпендикулярном плоскости страницы

На рис. 17.2 изображена шаростержневая модель углекислого газа CO 2, а также показаны возможные её колебательные движения. Молекула CO 2— линейная с двумя атомами кислорода, которые связаны двойными связями с центральным атомом углерода. Молекула CO 2может совершать четыре различных колебательных движения, называемых колебательными модами. Связи могут растягиваться и сжиматься, а также деформироваться. Связи изображены пружинками. Чтобы понять природу этих колебательных мод, мы будем описывать соответствующие им движения так, как если бы они совершались классическими шариками на пружинах.

В симметричной моде центральный атом углерода не двигается. Как показано на схеме сплошными стрелками, два атома кислорода удаляются от углерода, растягивая пружины. Затем эти два атома возвращаются обратно к центральному атому углерода, сжимая пружины, что показано штриховыми стрелками. В классической системе из шаров на пружинах это движение повторяется, так что координаты атомов периодически меняются. Частота этих колебаний определяется массой грузов и упругостью пружин. В асимметричной моде два атома кислорода сначала сдвигаются вправо. Левый атом кислорода сжимает пружину, а правый растягивает её. Колебания не вызывают сдвига молекулы в целом. Поскольку оба атома кислорода движутся вправо, атом углерода смещается влево, сохраняя положение молекулы неизменным. Поскольку углерод движется влево, когда атомы кислорода смещаются вправо, в среднем положение всех атомов, называемое центром масс, не меняется. Эти движения обозначены сплошными стрелками. Затем направление движения каждого атома меняется на противоположное, как показано пунктирными стрелками.

Симметричные и асимметричные растяжения оставляют все три атома на одной прямой. В деформационной моде два атома кислорода сдвигаются вверх, а атомы углерода — вниз. При этом центр масс остаётся на месте. Затем атом углерода начинает двигаться вверх, а два атома кислорода — вниз. Кроме деформационной моды, изображённой на рис. 17.2, существует ещё одна. В нарисованной моде движения атомов происходят в плоскости страницы. Вторая деформационная мода точно такая же, за исключением того, что атомы движутся поперёк плоскости страницы.