Eduardo Perez - Вселенная погибнет от холода. Больцман. Термодинамика и энтропия.

Итак, второе начало можно рассматривать как утверждение, в котором речь идет в большей степени не о газах самих по себе, а о макроскопической информации, которая у нас о них имеется. Больцман говорил об этом следующим образом:

"Поскольку существует бесконечно больше распределений равномерных состояний, чем неравномерных, эти последние чрезвычайно невероятны и могут считаться невозможными на практике; точно так же можно считать невозможным, что если сначала перемешать кислород с азотом в контейнере, через месяц мы найдем химически чистый кислород в нижней части, а азот — в верхней части, хотя согласно теории вероятностей, это всего лишь невероятно, а не невозможно. [...] Если это сведение второго начала к области вероятностей делает сомнительным его применение ко всей Вселенной, следует иметь в виду, что законы теории вероятностей подтверждаются всеми экспериментами, которые осуществляются в лаборатории".

В конце статьи Больцман признал ценность возражения Лошмидта, хотя, возможно, в форме, которая не понравилась его другу: "Как бы то ни было, теорема Лошмидта представляется мне имеющей максимальную важность, поскольку она показывает, насколько бесконечно связано второе начало с теорией вероятностей, в то время как первое начало независимо от нее".

Последний комментарий в ответе Лошмидту порождал многочисленные дебаты в течение XX века, которые продолжаются и сегодня. Так, в середине статьи Больцман отметил:

"Упомяну здесь одно особенное следствие из теоремы Лошмидта: тот факт, что при представлении состояния мира в бесконечно далеком прошлом мы бы верно предположили, и это очень вероятно, что находимся в состоянии, когда все различия в температуре уже исчезли, то же самое произошло бы, если бы мы предположили состояние Вселенной в далеком будущем".

Этот на ходу брошенный комментарий Больцмана представил, и представляет, многочисленные сложности для физического сообщества относительно оси времени, то есть направления от прошлого к будущему. Несмотря на то что далее мы рассмотрим это более детально, стоит сделать небольшое замечание: Больцман указывал на то, что второе начало должно быть настолько же применимо к прошлому, как и к будущему, поскольку оно ограничивается утверждением, что тела имеют тенденцию занимать более вероятное состояние. Если обратиться к далекому прошлому и задаться вопросом, каково самое вероятное состояние, в котором оно может находиться, очевидный ответ — "состояние высокой энтропии", что означает состояние высокой однородности, тепловую смерть. Действительно, проблема намного больше, чем кажется: вычисление вероятностей указывает на то, что намного более вероятно, что прошлое, которое мы принимаем как должное, есть иллюзия, и что субъект (то есть человек, получающий опыт) — не более чем статистическая флуктуация во Вселенной в состоянии тепловой смерти. На сегодняшний день было представлено несколько решений этого парадокса, и ни одно из них полностью не принято научным сообществом.

Критика Лошмидта и его собственные догадки, изложенные в предыдущей статье, привели Больцмана к написанию новой работы "Об отношении между второй основной теоремой механической теории тепла и вычислением вероятности относительно результатов теплового равновесия". Возможно, несмотря на то что он не заявил об этом открыто в ответной работе, представленные возражения вынудили его пересмотреть свое видение второго начала и согласиться, что влияние теории вероятностей на него намного больше, чем он думал вначале. Поэтому нет ничего удивительного в том, что его вторая публикация 1877 года оказалась настоящим трактатом о вероятности, где физические измышления сместились на второй план.

Стратегия, которую он выбрал в этом случае, сильно отличалась от предыдущих и показала новый подход к статистическим проблемам. Больцман не сосредоточился на распределении скоростей заданного газа, а размышлял о вероятности того, что он окажется в определенном состоянии, если известны все возможные состояния. Для этого требовалось составить подробный перечень всех конфигураций изучаемой системы, чтобы затем сравнить их число с целью получения их вероятностей: состояние с наибольшей вероятностью соответствует состоянию, наблюдаемому в макроскопическом масштабе.