Шон Кэрролл: Вселенная

Второе осложнение таково: как видите, у одного из фермионных полей есть нижний индекс L , а у другого — R . Они обозначают поля «левой руки» и «правой руки». Допустим, вы отставили большой палец левой руки вдоль того направления, в котором закручивается вращающаяся частица. Остальные ваши пальцы указывают возможное направление спина; если именно в этом направлении частица и вращается, то она относится к частицам «левой руки», в противном случае — к частицам «правой руки». Данные нижние индексы, появляющиеся в этом члене Базовой теории, указывают, что теория описывает «левую» и «правую» ориентацию по-разному, по крайней мере на субатомном уровне. Эта черта является не только примечательной, но и необходимой, поскольку природа по-разному обращается с лево-ориентированными и право-ориентированными частицами. Когда специалисты по физике частиц впервые обнаружили этот феномен, именуемый несохранение чётности , они были поражены, но сегодня этот феномен считается просто одним из ряда явлений, которые возникают при взаимодействии полей.

Последний элемент этого члена «h. c.» означает эрмитово сопряжение . Таким необычным способом мы говорим о следующем: первый член представляет собой комплексное число, но действие должно быть представлено действительным числом, поэтому нам понадобится вычесть из комплексного числа его мнимую часть и получить совершенно реальную величину.

Наконец мы подходим к той части действия, которая касается поля Хиггса Φ . Здесь всё довольно просто: первый член является «кинетическим» и показывает, насколько изменяется поле. Второй член является «потенциальным» и демонстрирует, сколько энергии заключено в поле, даже если оно не изменяется. Именно во втором члене заключена вся специфика поля Хиггса. Подобно любому полю, оно стремится покоиться на минимально возможном энергетическом уровне; но в отличие от других известных полей поле Хиггса на таком минимуме не исчезает, а имеет ненулевое значение. Его потенциальная энергия выше при нулевом значении поля, чем при ненулевом. Именно поэтому поле Хиггса присутствует везде, даже в «пустоте», и воздействует на все проходящие через него частицы.

* * *

Вот и вся сущность Базовой теории. Всего одно уравнение сообщает нам, что квантовая амплитуда всей совокупности полей изменяется от некой исходной конфигурации (входящей в состав суперпозиции в рамках волновой функции) до другой, конечной конфигурации.

Известно, что Базовая теория, а значит, и всё уравнение — никак не последнее слово в физике. Во Вселенной существует тёмная материя, не вписывающаяся ни в одно из известных полей. Нейтрино обладают массой, что можно увязать с вышеприведённым уравнением, но пока не доказано экспериментально, что массы нейтрино обусловлены именно теми членами, которые мы в него включили. Более того, практически все физики считают, что нам ещё предстоит открыть новые поля и частицы, но эти частицы и поля должны либо очень слабо взаимодействовать с нами (подобно тёмной материи), либо очень быстро распадаться.

Базовая теория даже не является полной теорией известных нам полей. Эта проблема актуальна, например, для квантовой гравитации. Записанное нами уравнение работает, если гравитационное поле очень слабое, но отказывает при сильной гравитации, например такой, какая существовала вскоре после Большого взрыва или существует в чёрной дыре.

Это нормально. На самом деле ограничения этой теории неотъемлемы от её формулировки. В записи нашего уравнения осталась ещё одна часть, которую мы пока не упомянули: это первый символ интеграла, указывающий, что мы будем суммировать все конфигурации различных полей во времени; под этим символом стоит нижний индекс k < Λ . Здесь k — волновое число конкретной моды поля, а Λ — так называемое ультрафиолетовое обрезание . Вспомните точку зрения Кена Уилсона, которую мы обсуждали в главе 24: можно считать любое поле комбинацией мод, каждая из которых представляет собой вибрацию с конкретной длиной волны. Волновое число позволяет обозначить эти моды: чем больше k , тем меньше длина волны и, следовательно, тем выше энергия. Итак, данная нотация ограничивает конфигурации полей, которые мы включаем в интеграл по траекториям, — туда попадают лишь поля, которые «вибрируют не слишком активно». Таким образом, речь идёт о низкоэнергетических условиях и слабых взаимодействиях, но уравнение всё равно включает всю чехарду частиц и полей, присутствующих в окружающем нас повседневном мире.