Виолетта Гайденко: Западноевропейская наука в средние века: Общие принципы и учение о движении

См.: Аристотель. «О небе», 301в 22—29 [7, 3, 349].

Возможно, здесь имеется в виду, что когда некий двигатель заставляет воздух двигаться, допустим, вверх, то этот двигатель заодно провоцирует наличную у воздуха потенцию к естественному движению вверх. То же самое имеет место в случае движения вниз: ведь воздух и легкий, и тяжелый. А уже это естественное движение, как бы спровоцированное первоначальным насильственным, как раз и может быть ответственно за продолжение движения в отсутствие первоначального двигателя. Этот момент подчеркнут в рассуждениях Фомы Аквинского.

Необходимо заметить, что эти фальсифицирующие примеры являлись, по большей части, неосуществимыми, хотя и заимствовались из сферы опыта, но были просто мысленными построениями. Для средневековых авторов мысленная очевидность считалась вполне достаточной.

Подробное обсуждение вопроса дано в работах [133; 138; 157].

Об этом пишет В. П. Зубов в статье «Трактат Николая Орема “О конфигурации качеств”» [32, 612—613].

Еще в средние века за этим научным направлением закрепилось название «вычисления» (calculationes) —термин, зафиксированный в названии сочинения Ричарда Суайнсхеда «Книга вычислений» (Liber calculationum).

По-видимому, прав В. С. Широков, указывая, что критическая позиция А. Майер в отношении мертонских результатов была реакцией на слишком оптимистические оценки П. Дюэма (см.: [66, 61]).

То, что интенсия и ремиссия мыслятся Суайнсхедом как два противоположно направленных движения, очень хорошо видно из его доказательства теоремы о среднем градусе, анализ которой будет дан ниже. «Прежде всего доказывается, что все, составленное из двух неравных, является двойным по отношению к среднему между ними, как, например, составленное из 8 и 4 является двойным к 6. Ведь если не так, то положим, что а больше b и с — среднее между ними. И пусть а уменьшается до с, а b возрастает до с равно быстро (equevelociter). Тогда в конце составное из а и b будет двойным к с, потому что а и b будут равны тогда между собой. Но составное из а и b постоянно будет таким, как в конце, так как сколько одно приобретает, столько другое утрачивает. Следовательно, составное из а и b теперь есть двойное к с, что и требовалось доказать» (отрывок из трактата «О правилах локального движения» «Книги вычислений» Ричарда Суайнсхеда» цит. по: [82, 298]).

Понятие последовательности в современной математике является вторичным по отношению к понятию натурального ряда, обозначая множество значений некоторой функции, аргумент которой пробегает натуральный ряд чисел. В то же время, как показывает анализ конструктивной процедуры порождения натурального ряда чисел, чтобы задать этот ряд, необходимо воспользоваться особого рода операцией — «следования за»; тем самым идея последовательного полагания отдельных моментов (элементов) фактически признается первичной, базисной интуицией математики. Вот эту интуицию, с трудом поддающуюся (несмотря на всю свою очевидность и простоту) выражению, мы и подразумеваем, употребляя (за неимением лучшего) привычный математический термин «последовательность».

Термин «мгновенная скорость» — velocitas instantanea — в средневековой кинематике использовался исключительно для характеристики неравномерного движения, в то время как intensio velocitatis относилось к любому движению.

Галилей, введя аналогичное определение, специально подчеркивал необходимость такого уточнения (см.: [21]).

Интенсия движения (intensio motus) в данном контексте является синонимом не просто скорости, как в случае, где необходимо различить экстенсию и интенсню, а другого «качества» движения — ускорения. Соответственно термин velocitas, если он употребляется в сочетании с термином intensio motus в указанном значении (как в данной цитате — в словах: «в интенсии движения скорость оценивается»), означает степень ускорения,

В английском переводе М. Кладжета [156, 244], где вместо «интенсии движения» (intensio motus) стоит слово «ускорение», а вместо «движения» (motus) — скорость, указанный смысловой оттенок оказался утраченным.

Это высказывание принадлежит, по-видимому, известному схоласту XIV в. Марсилию Ингенскому, который предположительно являлся автором трактата, изданного в сочинениях Дунса Скота: Marsilius Inghen (?). Quaestiones in octo libros physicorum Aristotelis — цит. по: [82, 215].