Чарльз Сейфе - Ноль - биография опасной идеи

Следующий шаг — удвоить список, добавив отрицательные после соответствующих положительных рациональных чисел. Это даст нам схему рассадки:

Место — рациональное число

1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0

2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

3 . . . . . . . . . . . . . . . . .–1

4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1/ 2

5 . . . . . . . . . . . . . . . — 1/ 2

6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

7 . . . . . . . . . . . . . . . . .–2

8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

9 . . . . . . . . . . . . . . . . .–3

И так далее, и так далее.

Теперь все рациональные числа — положительные, отрицательные и ноль — имеют места. Поскольку никто не остался стоять и все места заняты, рациональных чисел столько же, сколько счетных.

Это легко — просто следуйте этим несложным инструкциям.

Шаг 1.Создайте небольшую кротовую нору. Оба ее конца будут в одной и той же точке времени.

Шаг 2.Прикрепите один конец кротовой норы к чему-нибудь очень тяжелому, а другой — к космическому кораблю, двигающемуся с 90% скорости света. Каждый год на корабле эквивалентен 2,3 года на Земле, часы на обоих концах кротовой норы будут идти с разной скоростью.

Шаг 3.Подождите немного. Через 46 лет по земному времени направьте кротовую нору к дружественной планете. Путешествие по кротовой норе приведет вас из 2046 года на Земле в 2020 год на Зилоксе или наоборот.

Шаг 4.Если вы достаточно сообразительны, вы могли начать планировать эту миссию заранее. Вы могли отправить на Зилокс послание задолго до того, как отправились в путь, организовав полет корабля с Зилокса навстречу, начавшийся в 1974 году (по летоисчислению Зилокса). Тогда в 2020 году по времени Зилокса другая кротовая нора могла бы переправить вас на Землю в 1994 год (по земному времени). Если вы будете пользоваться обеими кротовыми норами, то сможете перепрыгнуть из 2046 года (по Земле) в 2020-й (по Зилоксу) и далее в 1994-й (по Земле): вы вернетесь обратно во времени более чем на полстолетия!

Перевод Т. Я. Елизаренковой (здесь и далее — прим. науч. ред., если не оговорено иное).

Данциг Т. Числа — язык науки / Пер. Ю. Каратассо. М.: Техносфера, 2008

Старшая Эдда / Пер. А. Корзуна. М.: Худ. лит., 1975.

Лукреций Кар. О природе вещей / Пер. Ф. Петровского. М.: Худ. лит., 1983.

Греческое слово, обозначающее пропорцию — logos, — имеет также значение «слово». Приведенный перевод даже более точен, чем традиционный (прим. авт.).

Ранние вавилоняне явно не осознавали трудности трисекции угла. В эпосе о Гильгамеше говорится, что Гильгамеш был на две трети богом и на одну треть человеком. Это так же невозможно, как деление угла на три равные части с помощью линейки и циркуля — если только не считать, что богам удалось совершить бесконечное количество половых актов со смертными до рождения Гильгамеша ( прим. авт. ).

Английская классическая эпиграмма / Пер. С. Маршака и В. Васильева. М.: Худ. лит., 1987.

Строго говоря, автор здесь ошибается: речь идет не о невозможности движения, а о его иллюзорности . Благодаря Платону эта позиция прослеживается до Парменида, Зенон лишь красиво иллюстрирует идею.

Это необходимое, но не достаточное условие. Если элементы стремятся к нолю слишком медленно, то их сумма не сходится к конечному числу.

Одна система датировки начинала отсчет от основания Рима, другая — от воцарения императора Диоклетиана. Для христианского монаха рождение Спасителя было более важным событием, чем основание города, который несколько раз захватывали вандалы и готы, или начало правления императора, имевшего нехорошую привычку кормить экзотических животных своего зверинца христианами ( прим. авт. ).

Conway J.H., Guy R.K. The book of numbers. Springer, 1996.

Когда программист разрабатывает программу, которая должна снова и снова что-то делать, он наверняка велит компьютеру считать, скажем, от ноля до девяти, чтобы сделать десять шагов. Забывчивый программист может заставить компьютер считать от одного до девяти, так что тот сделает всего девять шагов вместо десяти. Весьма вероятно, что именно такой баг привел к неудаче лотереи в Аризоне в 1998 году. Среди выпадавших чисел ни разу не появилась «девятка». «Ее не включили в программу», — виновато признал ведущий ( прим. авт .).