Вадим Романов - Прикладные аспекты аварийных выбросов в атмосферу

Стабилизаиия вещества разрушившегося клуба

Назовем фрагменты разрушившегося выброса термоклубами или термооблаками (сокращенно — облаками). В дальнейшем будут использованы оба этих названия.

На завершающем участке подъема подобного выброса изменением кинетической энергии можно пренебречь по сравнению с изменением его внутренней энергии. При этом справедливо уравнение баланса этой характеристики, как для выброса в целом, так и для отдельных его термоклубов.

Внутренняя энергия термоклуба при его подъеме с высоты Z 1до высоты Z 2может измениться только за счет охлаждения вовлеченным воздухом. Для моментов времени t tи t 2(соответствующих высотам Z tи Z 2) можно записать следующее соотношение:

(MΨ) 2=(MΨ) 1+M e·Ψ ∞(3.83)

Рис. 3.19. Схема эволюции кратковременного выброса в ветровом потоке: 0 — место инцидента; 1 — ветер; Z g— высота потери выбросом динамической индивидуальности; Z m— высота стабилизации вещества выброса.

В этом соотношении:

Ψ = h + gZ; 'Ψ ∞=h ∞+gZ;

где h = С р— Т — статическая энтальпия единицы массы облака; М,М е— масса облака и масса вовлеченного в него воздуха; h ∞= С рТ ∞— статическая энтальпия ед. массы окружающего воздуха.

Разделим обе части (3.83) на ΔZ при учете вида h и считая С р≈ С р∞:

В дифференциальной форме это уравнение записывается так:

Используя соотношение для вовлечения , приходим к следующему уравнению:

Обозначим дефект температуры клуба

Т — Т ∞= θ

и перейдем к высотной координате, используя соотношения

Получаем:

Постоянная С находится из условия: при Z=Z gu=u gпри задании конкретных значений γ ∞(Z) и M(Z), являющихся сложными функциями высоты Z.

Вводя как в работе [132] удельную скорость вовлечения

представляющую собой массу вовлекаемого воздуха, отнесенную к единице высоты Z, получаем для М следующие выражение:

М = е αZ

Рассмотрим вначале случай постоянных значений α и γ ∞.

Подставив это выражение для массы облака в формулу (3.84) при γ ∞= const и α = const, получаем:

Находим постоянную интегрирования:

при Z=Z g θ = θ g

откуда

И окончательное выражение для дефекта температуры термоклуба получаем при подстановке постоянной С в уравнение (3.85):

Эта формула при Z g= 0 совпадает с формулой работы [132], полученной в предложении сохранения потенциальной температуры воздушной частицы при ее адиабатическом смещение вдоль оси Z и при задании исходного уровня Z=0 и начального перегрева θ 0=Т 0— Т ∞.

Высота стабилизации вещества облака из соотношения (3.86), определяемая из условия 0=0, находится при подстановке вместо Z его предельного значения Z m.

Поучаем

Это выражение является обобщением формулы Л. Махты для высоты стабилизации выброса в атмосфере, которое учитывает процесс неадиабатического расплывания выброса, начинающийся с уровня Z g— высоты потери его динамической индивидуальности.

Формула Л. Махты [127]:

где θ 0— разность потенциальных температур на исходном уровне Z = О, дает аналогичные значения для Z m.