Владимир Сурдин - Вселенная в вопросах и ответах. Задачи и тесты по астрономии и космонавтике

Немного округлив числа, будем считать, что Плутон в разных точках своей орбиты располагается от Солнца на расстояниях от 30 до 50 а. е. Вычислим, на сколько звездных величин видимый блеск Солнца для него будет меньше, чем для Земли:

∆ m = 5×lg (30÷50) = 7,4÷8,5.

Видимая звездная величина Солнца у Земли −26,7 m. Значит, на Плутоне она будет в разные периоды года (плутонианского) от −18,2 mдо −19,3 m. С другой стороны, блеск Луны в полнолуние составляет −12,7 m. Значит, когда Плутон в афелии, Солнце будет освещать его как 2,512 (18,2 − 12,7)= 159 полных лун освещает Землю. А когда Плутон в перигелии, поток света от Солнца у его поверхности повышается до 2,512 (19,3 − 12,7)= 437 полных лун. В среднем можно считать, что Солнце освещает Плутон почти в 300 раз ярче, чем Луна в полнолуние освещает Землю. Этого света вполне достаточно, чтобы без фонаря читать книгу и чинить космический скафандр.

Подсчитаем: 0,04 м/год × 3 000 000 лет = 120 км. По отношению к нынешнему расстоянию до Луны (384 000 км) это составляет всего лишь 0,03 %. На столько же изменится видимый диаметр лунного диска (30′), т. е. всего лишь на 0,5″, что с большим трудом можно будет заметить в телескоп и совершенно невозможно заметить невооруженным глазом.

В чем же ошибся автор? Вероятно, он спутал миллионы с миллиардами. За миллиарды лет Луна, действительно, заметно удалится от Земли. Правда, этот «побег» будет происходить все медленнее и медленнее, поскольку с расстоянием быстро убывает гравитационное приливное влияние Земли на Луну (см.: Сурдин, 1986 и 2002), которое и служит причиной ее удаления. Расчеты показывают, что окончательный побег Луны так и не состоится, приливный эффект не только удаляет Луну, но и замедляет вращение Земли. Когда орбитальный период Луны возрастет примерно вдвое к нынешнему, земные сутки станут такой же длины. Земля будет смотреть на Луну одним своим полушарием (так же, как Луна сейчас смотрит на Землю), приливный эффект исчезнет, и удаление Луны прекратится. Она останется спутницей Земли. Полагаю, автор детской книжки об этом не знал.

Главная ошибка автора в том, что он перепутал смену лунных фаз с затмениями Луны. Фазы и затмения — не одно и то же! В новолуние мы не видим диск Луны не потому, что на него падает земная тень. Как раз наоборот — Луна в этот момент находится дальше всего от земной тени, в противоположном от нее направлении! Мы не видим Луну в новолуние потому, что к Земле повернута ее темная сторона, не освещенная Солнцем. После новолуния в течение двух недель положение Земли и Луны по отношению к Солнцу меняется из-за движения Луны по орбите. Происходит смена лунных фаз — узкий серп, первая четверть, растущая луна — и постепенно к Земле поворачивается освещенное Солнцем лунное полушарие: наступает полнолуние. Именно в этот момент, в фазе полнолуния, изредка происходят лунные затмения, если тень Земли ложится на Луну. Затмение длится недолго — несколько часов, а смена фаз — месяц.

Как можно перепутать два этих явления? Наверное, авторы некоторых детских книг, а также их редакторы, плохо учились в школе. Вот из таких — любознательных, но неграмотных — и вырастают многие уфологи, охотники за НЛО. Кстати, посмотрим в интернете: Станислав Николаевич Зигуненко — инженер, журналист, исследователь аномальных явлений (т. е. уфолог). Прежде чем исследовать аномальные явления, не худо было бы разобраться с нормальными, особенно таким простыми, как фазы Луны.

Казалось бы, ответ на этот вопрос настолько очевиден, что и расчеты-то не нужны: Луна — спутник Земли, следовательно, Земля притягивает ее сильнее всех прочих тел Солнечной системы. Однако доверчивость может нас подвести. Не станем верить на слово, а лучше подсчитаем. Сравнивать будем не силы, а ускорения, поскольку масса самой Луны одинаково входит в формулу для притяжения как к Земле, так и к Солнцу. Пусть a Зи a ⊙— ускорения Луны по направлению к Земле и Солнцу, R Зи R ⊙— расстояния Луны от Земли и от Солнца, а M ⊕и M ⊙— массы Земли и Солнца. Тогда

Найдем их отношение:

Итак, притяжение Луны к Солнцу более чем вдвое превосходит ее притяжение к Земле. Но Луна не покидает окрестности нашей планеты, потому что разность притяжений Луны и Земли к Солнцу меньше их взаимного притяжения друг к другу! Солнце не в состоянии разорвать взаимную гравитационную связь Земли с Луной.