Борис Шустов - Астероидно-кометная опасность - вчера, сегодня, завтра

Рассмотрим подробнее условия наблюдений и требования к современным и будущим системам наблюдений.

Для осуществления мероприятий по защите Земли от столкновений с астероидами система наблюдений должна обнаруживать опасные объекты, когда они находятся еще на достаточно большом расстоянии от Земли.

Условия видимости астероида P на геоцентрической небесной сфере зависят от расстояний r (Солнце — астероид) и Δ (Земля — астероид), а также от величины угла ψ между направлениями Земля — Солнце и Земля — астероид, называемого элонгацией астероида, и угла φ между направлениями астероид — Земля и астероид — Солнце (угла фазы). Наилучшие условия видимости с Земли для внешнего астероида имеют место в оппозиции (при ψ, близком к 180°), а для внутреннего — в случае, когда элонгация астероида максимальна (ψ от 60° до 90°) (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Взаимное расположение наблюдаемого астероида P и Земли E относительно

Солнца S в двух характерных случаях: a — для внешнего астероида (r > R) и б — для внутреннего (r < R)

Видимая звездная величина астероида m зависит от его поперечного размера d, отражательной способности его поверхности (альбедо) γ, расстояния от астероида до Солнца и Земли, а также от фазы следующим образом:

m = 15,6 — lg d — 2,5 lg γ + 51 lg rΔ + f(φ).

Здесь f(φ) = -2,5 lg[(1 — G)Φ 1+ Φ 2],

A 1= 3,33, A 2= 1,87, B 1= 0,63, B 2= 1,22.

В общем случае можно принять для всех астероидов в качестве среднего значения величину альбедо γ = 0,15 и G = 0,15 и считать астероиды сферическими.

На рис. 6.4–6.6 представлены значения видимой звездной величины астероидов разных размеров (0,2 км, 0,5 км и 1 км) в зависимости от элонгации, вычисленные для разных значений гелиоцентрических расстояний r — от 1,1 а.е. до 2 а.е.

Видно, что блеск астероида километрового размера может лежать в пределах m = 13 при расстоянии r = 1,1 а.е. в оппозиции (Δ = 0,1 a.e.) до m = 22 при r = 2,0 а.е. и ψ = 45°. Астероид диаметром 0,1 км при тех же условиях слабее первого на 5 звездных величин.

Рис. 6.4. Зависимость видимой звездной величины от расстояния r и элонгации ψ для астероидов диаметром 0,2 км

Рис. 6.5. Зависимость видимой звездной величины от расстояния r и элонгации ψ для астероидов диаметром 0,5 км

Рис. 6.6. Зависимость видимой звездной величины от расстояния r и элонгации ψ для астероидов диаметром 1 км

Внутренние астероиды могут быть доступны для наземных наблюдений при величине элонгации, начиная примерно с 45°. Ниже представлены (табл. 6.3.) вычисленные значения видимой звездной величины астероидов разных размеров d на разных гелиоцентрических расстояниях r при величине элонгации ψ = 60°. Два значения звездной величины соответствуют двум разным положениям астероида на орбите при одном и том же значении угла ψ (рис. 6.3 б ). Зависимость размера объекта 24 звездной величины от расстояния до него показана на рис. 6.7.

Рис. 6.7. Зависимость диаметра r обнаружимого объекта 24 звездной величины от расстояния до него R (величины r и R — в м, γ — альбедо)

Расстояние Δ = 0,2 а.е. = 30 млн км следует признать в качестве допустимого «последнего рубежа» обнаружения приближающихся опасных астероидов. При скорости сближения 10 км/с астероид пройдет это расстояние за месяц. В случае обнаружения опасного объекта на более близком расстоянии времени, остающегося до столкновения, может не хватить на приведение в действие средств защиты. Для обнаружения опасных астероидов крупнее 0,1–0,2 км на этом предельном расстоянии наблюдательные средства должны иметь проницающую способность не хуже 22 m. Такой блеск имеют астероиды крупнее 0,1–0,2 км при их расстояниях от Земли 0,2–0,5 а.е. и углах элонгации более 45–60°, т. е. находящиеся на ночном небе вне заревого сегмента.