Борис Шустов - Астероидно-кометная опасность - вчера, сегодня, завтра

Согласно импульсной схеме, уход вдоль траектории астероида S aсоставляет:

S a= 6π(r 0/V 0)V TN в, (10.19)

где r 0, V 0 — радиус орбиты и скорость астероида, а N в — число витков орбиты. Тогда, умножив выражение для S aсправа и слева на m aи учитывая, что (r 0/V 0) = P a/2π, а V T= P и/m a, получим

U a≈ P и(3P аN в). (10.20)

Величина 3P aN взаменяет время перехвата в (10.15) и имеет тот же смысл — в данном случае это время маневра. Можно видеть, что сверх очевидного значения времени маневра астероида P aN вспецифика орбитального движения в рамках задачи маневра выразилась в появлении дополнительного множителя, равного 3. Отсюда видно, что в случае маневра астероида значение импульса уменьшается в N в(3P а/t) раз по сравнению со случаем перехвата. Так, например, для маневра на одном витке (N в= 1) требуется импульс в 3(365/10)∼ 110 раз меньший, чем для перехвата, что весьма заметно.

В соответствии с разгонной схемой уход астероида будет определяться выражением

S a= 6π 2r 0N в 2(Tp/g 0),(10.21)

где g 0 — ускорение астероида, вызванное притяжением Солнца, T p — постоянно действующее ускорение. Заметим, что g 0= µ c/r 0 2(µc — гравитационный параметр Солнца) и T p= F p/m a. Тогда, учитывая известный закон Кеплера P a 2= 4π 2r 0 3/µ c, а также то, что время действия ускорения составляет N вP а, получим выражение для обобщенного параметра увода в случае маневра астероида:

U a= P p(1,5P аN в), (10.22)

аналогичное (10.20).

Таким образом, в рамках разгонной схемы потребный импульс также вдвое больше, чем в импульсной схеме, точно так же, как это имело место в случае перехвата. Поэтому использование импульсной схемы при маневре астероида и здесь остается предпочтительным.

Обращаясь к представленным относительно случая перехвата оценкам, видим, что уменьшение необходимого импульса примерно в 110 раз (и это при минимальном времени маневра — один виток) позволяет теперь обойтись одним бустером с РДТТ и притом с тягой, в 10 раз меньшей. По порядку величины это соответствует одной-двум твердотопливным ракетам класса «Минитмен-3» (тяга 80–90 тс при массе 35 т) [Алешков и др., 1972]. При увеличенном времени маневра, занимающем 2–4 витка орбиты, одной такой ракеты будет вполне достаточно. К сожалению, доставка и организация работы такого средства на астероиде по-прежнему представляются весьма неопределенно. Тем не менее, полученный выигрыш в величине потребного импульса силы стимулирует оценку других возможных технических средств разгона с малой тягой.

Согласно импульсной схеме, величина импульса увода составляла P и≈ 1, 5 10 10кг м/с. Теперь же, при времени маневра, равном ∼ 1 году, импульс уменьшается в 110 раз и становится равным P и ≈ 1,35 10 8кг м/с. Вспомним, что в рамках разгонной схемы необходимый импульс увеличивается вдвое, и тогда при длительности витка 1 год (т. е. t p= 3,15 10 7с) потребная тяга (действующая в течение года) и создаваемое ей ускорение приобретут значения:

F p= (2,7 10 8кг м/с) /(3 3,15 10 7с) ≈ 3 Н ≈ 300 гс,

g p= F p/m a ≈ 3 10 -9м/с 2. (10.23)

Возникает естественное желание, получив такие значения реактивной тяги и ускорения, оценить технологические рамки их реализации.

Допустим, что предполагается получить такую тягу за счет использования солнечного паруса. Известно [Эльясберг, 1965; Левантовский, 1980], что один грамм-силы на орбите Земли можно получить, применяя парус площадью ≈ 2000 м 2. Следовательно, для маневра, выполняемого в течение года, понадобится парус с увеличенной в 300 раз площадью, а его размеры составят ≈ 800 × 800 м. Естественно, при увеличении срока маневра необходимая площадь паруса уменьшится обратно пропорционально. Так, для маневра, выполняемого в течение 4 лет, потребуется парус размером всего лишь (!) 400 × 400 м, монтируемый на астероиде (напомним, его диаметр 100 м).

Теперь предположим, что для этого используется электроракетная двигательная установка (ЭРДУ) имеющегося в настоящее время типа. Допустим многократное резервирование, что обеспечит ее непрерывную работу в течение года. Тогда, приняв оценочное удельное значение потребной мощности ≈ 150 Вт/1 гс, получим, что мощность устройства, питающего ЭРДУ, должна составлять∼ 45 кВт. Логично предположить питание от солнечных батарей. Тогда, приняв, что для них типичная удельная мощность равна 1 кВт при площади ∼ 5 м 2[Скребушевский, 1992], увидим, что требуемая мощность может быть получена от солнечных батарей с общей площадью ≈ 250 м 2и размерами 16 × 16 м.

Проявив некоторый оптимизм и предположив безотказную работу ЭРДУ в течение 4 лет, получим соответственно потребную мощность батарей, равную ≈ 12 кВт, что при размерах панелей солнечных батарей ≈ 11 × 11 м уже вполне приемлемо. Для полноты представления оценим дополнительно требуемый запас рабочего тела ЭРДУ, исходя из весьма консервативной оценки удельного импульса величиной J ≈ 2000 c. Тогда для создания тяги 300 гс в течение года потребуется масса рабочего тела, равная M p= F pt p/J ≈ 4,5 т, что тоже не выходит за рамки возможного.