Борис Шустов - Астероидно-кометная опасность - вчера, сегодня, завтра

ρ аH (sin θ) -1≪ 2 ρ bR b,

где H — характеристическая высота атмосферы (H = 8,5 км), θ — угол наклона траектории тела к горизонту, ρ bи R b — плотность и радиус тела соответственно, а ρ а — плотность атмосферы на высоте h.

Можно определить размер неразрушающегося тела, которое долетит до Земли без торможения, из условия

где ρ 0а — плотность воздуха у поверхности Земли (h = 0, ρ 0а = 10 -3г/см 3).

Для вертикального падения (θ = 90°) ледяного тела (ρ b= 1 г/см 3) получаем R b> 4 м.

Таким образом, если бы тела не разрушались, то относительно небольшие метеороиды достигали бы поверхности Земли со скоростью, близкой к начальной. Но космические тела разрушаются в полете под действием аэродинамических сил: они могут распадаться на фрагменты, изменять свою форму и площадь поперечного сечения [Мелош, 1994; Melosh, 1981; Passey and Melosh, 1980].

Анализ наземных и спутниковых наблюдений за входом в атмосферу метеороидов с характерными размерами порядка 1–3 м показывает, что они разрушаются на высотах 25–45 км, не достигая Земли [Chyba et al., 1993; Svetsov et al., 1995; Nemtchinov et al., 1997a]. С увеличением размера тела его прочность снижается, так как в большом теле больше дефектов, а также трещин, возникновение которых связано с предыдущими столкновениями в космическом пространстве. К тому же, для того чтобы разделить тело на части, необходима энергия, пропорциональная его площади, в то время как запасенная в теле упругая энергия, связанная с аэродинамической нагрузкой, пропорциональна объему. Поэтому можно ожидать, что более крупные тела (> 10 м) начинают разрушаться на еще больших высотах. Следует также отметить, что абляция, вызванная теплопроводностью и переносом излучения в ударно-сжатом воздухе, незначительна для тел c размерами больше 10 м [Немчинов, Цикулин,1963; Немчинов и др., 1976; Baldwin and Sheafler, 1971; Biberman et al., 1980].

Деформация тела, вызванная аэродинамическими силами. Сильно фрагментированный объект может быть легко деформирован и становится подобным жидкости [Григорян, 1979]. При аналитических оценках используется предположение, что под действием аэродинамических сил во время полета оно расплющивается — увеличивается отношение его диаметра к высоте [Melosh, 1981; Ivanov et al., 1986; Chyba et al., 1993] — тело превращается в «блин» (pan-cake). Степень расплющивания может быть оценена из простых соображений. Давление на лобовой поверхности тела максимально в его критической точке и уменьшается к боковым поверхностям. Наличие градиента давления вызывает движение жидких частиц (или квазижидких частиц разрушенного материала) вдоль лобовой поверхности в радиальном направлении. Скорость этого поперечного движения V tможет быть оценена из следующего выражения [Григорян, 1979; Hills and Goda, 1993]:

V t= (ρ а/ρ b) 1/2V,

где V — скорость тела, ρ b — его плотность, ρ а — плотность атмосферы. Если плотность атмосферы убывает с высотой по экспоненциальному закону, то легко получить выражение, определяющее критический радиус R * b, когда тело расширяется до радиуса, примерно равного его начальному диаметру:

Если R b< R * b, то может произойти деформация тела или его разрыв на отдельные части с последующим рассеянием частей фрагментированного тела. Критический диаметр для метеороидов в атмосфере Земли составляет 580, 330 и 200 м для ледяного, каменного и железного тел соответственно [Мелош, 1994].

Фрагментация и разрушение метеороида в атмосфере. Большие метеороиды (> 1 км) ударяются о поверхность Земли, почти не успев изменить форму и массу после прохождения через атмосферу. Судьба мелких тел зависит от их характеристик — состава, скорости, прочности, формы. Атмосфера оказывает большое влияние на последствия их ударов. Отсутствие кратера после падения Тунгусского космического тела диаметром 50–100 м показывает, что атмосфера может предотвратить образование кратера и ослабить сейсмические эффекты. Но железные тела того же размера достигают поверхности Земли. Так, известный 1-километровый кратер в Аризоне, возникший 50 000 лет назад, был образован падением железного тела диаметром 30–40 м [Мелош, 1994; Melosh and Collins, 2005]. На Земле было найдено довольно много кратеров меньших размеров, например 100-метровый кратер Kaaли в Эстонии возрастом приблизительно 4000 лет [Пиррус, Тиурма, 1987]. Еще несколько подобных кратеров в Эстонии возрастом в несколько тысяч лет имеют диаметры 40, 30 м и менее. Сихотэ-Алинский железный метеоритный дождь 1947 г. создал массу мелких кратеров (диаметр наибольшего из них около 26,5 м) и огромное число мелких фрагментов [Кринов, 1981; Кринов, Фонтон, 1959; Немчинов, Попова, 1997]. Начальная кинетическая энергия этого метеороида по оценкам составила около 10 кт тринитротолуола (ТНТ), масса — около 200 т. Поверхности достигли крупные фрагменты с энергией, соответствующей примерно 100 т ТНТ. Остальная энергия перешла в энергию нагретого воздуха и продуктов абляции. Хотя железные тела составляют только 6–7 % от всех падающих на Землю тел [Shoemaker, 1983], они легче проходят сквозь атмосферу и чаще встречаются в качестве находок.