Джеймс Гордон - Конструкции, или почему не ломаются вещи

Расчет оснастки корабля - выбор необходимой толщины каждого каната - не вызвал бы никаких трудностей, если было бы известно, какие нагрузки придется выдерживать канатам. Здесь сложность состоит в том, чтобы не ошибиться при определении тех сил, которые действуют в столь сложной системе, как парусный корабль. Хотя существует несколько путей решения этой задачи, я сильно подозреваю, что большинство конструкторов яхт предпочитают строить свои расчеты на догадках бывалых людей. Однако догадки хороши только тогда, когда они оказываются правильными, в противном случае это скорее всего приведет к потере мачты.Если такое случается, когда кораблю угрожают опасные подветренные берега (как в случае фрегата Мэриета), последствия могут оказаться более чем серьезными.

Сегодня увлечение горными лыжами породило огромную международную индустрию, зависящую от исправной работы многих тысяч подъемников и канатных дорог. Большинству из тех, кто оказывается над пугающей бездной, я думаю, не безразлична прочность стальных канатов, на которых держится вагончик канатной дороги или кресло подъемника. Такие канаты рвутся очень редко, поскольку возникающие в этом случае статические нагрузки определяются с большой точностью, и не представляет труда произвести расчеты и гарантировать достаточный запас прочности. Более серьезную опасность представляет сильное раскачивание канатов на ветру, поскольку при этом вагончики могут удариться друг о друга или о поддерживающую опору. Проектировщики же и в этом случае, по-видимому, основываются главным образом на догадках и прецедентах.

Совсем иное применение одноосного растяжения мы видим в музыкальных инструментах. Высота звука, издаваемого натянутой струной, зависит не только от ее длины, но также и от напряжений растяжения в ней [37] Высота звука определяется числом колебаний в секунду f (то есть частотой) натянутой струны; ее можно вычислить по формуле f = (1/2 l )( sg /r) 1/2 , где l - длина струны, r - плотность материала, из которого она сделана, s - напряжение растяжения в струне. .

В струнных инструментах соответствующие напряжения создаются путем натягивания струн из жесткого материала, стальной проволоки или сухожилий на подходящую раму, которой может служить гриф скрипки или чугунная станина фортепиано. Поскольку жесткими являются и струна, и рама, весьма небольшое удлинение сильно меняет напряжение в струне и, следовательно, высоту звука. Именно поэтому такие инструменты очень чувствительны к настройке. Если аналогичным образом заставить звучать, словно струну, натянутую веревку, то по высоте звука можно определить напряжение материала. У древних римлян командир боевой катапульты должен был иметь хороший музыкальный слух, чтобы на слух определять, с какой силой натянуты канаты из сухожилий при подготовке к бою.

Хотя устройство, которым наделила человека природа, позволяющее издавать звуки, во многих отношениях отличается от струнных инструментов, принцип его действия аналогичен принципу действия последних. Механизмы работы этого устройства довольно сложны, но и в пении, и в речи человека существенное участие принимает гортань. Интересно отметить, что различные ткани, из которых состоит гортань, относятся к небольшому числу мягких тканей человеческого тела, поведение которых более или менее подчиняется закону Гука; большинство же других тканей человеческого тела, как мы увидим в гл. 7, подчиняется своим собственным, совершенно иным и не всегда ясным законам.

Гортань содержит так называемые голосовые связки. Это полосы, или складки, ткани, напряжение в которой может изменяться с помощью мышечных натяжений, что позволяет управлять частотой вибрации голосовых связок. Поскольку модуль Юнга голосовых связок довольно низок, для возникновения в них нужных напряжений они иногда должны испытывать большие деформации. Так, когда мы хотим получить звук большой высоты, они должны удлиниться на 50 и более процентов.

Между прочим, высокий голос у женщин и детей обусловлен не более сильным натяжением их голосовых связок, а меньшими размерами гортани и голосовых связок (они короче). Удивительна разница в размерах гортани у взрослых мужчин и женщин: примерно 36 мм у мужчин и 26 мм у женщин. А вот размеры гортани у мальчиков и девочек до периода созревания почти одинаковы. "Ломка" голоса у мальчиков в возрасте около 14 лет связана не с изменением натяжения голосовых связок, а с довольно резким увеличением размеров гортани.