Дмитрий Сочивко - Расколотый мир. Опыт анализа психодинамики личности человека в экстремальных условиях жизнедеятельности

При аналитическом способе задается некоторое выражение, позволяющее посредством подстановки в него элементов множества начала получать соответствующие элементы множества конца. Оба эти способа не могут быть непосредственно применены в интересующем нас случае по той простой причине, что психический образ не может быть извлечен из человеческого мозга и вообще не является непосредственно наблюдаемым объектом. Он присущ только конкретному человеку. Как подчеркивал С.Л.Рубинштейн, «если что-то дано человеку непосредственно, то никаким иным способом оно уже дано быть не может». Попытки преодолеть это препятствие делались посредством построения процедур отображения множества физических объектов и множества образов в некоторое третье множество – чаще всего множество действительных чисел, с последующим рассмотрением функций, заданных на декартовом квадрате множества действительных чисел. При этом указанные процедуры строятся так, чтобы обеспечить биекцию отображения F: f → f' , где f ⊂ А x B , a f' ⊂ R × R . Приведем некоторые примеры функций, выступающих в качестве моделей психических явлений. Одной из наиболее известных моделей такого рода является закон Г.Фехнера, связывающий функциональной зависимостью физическую интенсивность стимула (воспринимаемого внешнего объекта) и субъективную интенсивность ощущения

где S – интенсивность стимульного воздействия, R – интенсивность ощущения или воспринимаемая интенсивность. При этом, конечно, на физическую интенсивность стимула как множества начала отображения накладываются ограничения. Это прежде всего пороговые ограничения, как при любом психофизическом отображении, но, кроме того, закон Г.Фехнера действует только в средних диапазонах интенсивности раздражителей (стимулов) и не действует в околопороговых областях. Таким образом, можно сказать, что данная функция представляет собой модель трансформации физической энергии в субъективное восприятие в обычных условиях (при средних интенсивностях стимулов). С.С.Стивенс разработал иную процедуру оценки субъективной величины ощущения и предложил в качестве модели степенную функцию

Однако эта модель тоже требует существенного ограничения области задания функции. Отечественными учеными Ю.М.Забродиным и А.Н.Лебедевым был предложен обобщенный психофизический закон, позволяющий описывать восприятие физической интенсивности в более широком диапазоне условий:

Параметр z в предложенной авторами формуле является различным для различных условий. Здесь, таким образом, в качестве модели выступает уже некоторое множество, или семейство функций, различных при различных z .

До сих пор мы рассматривали функций как отображение одного множества (область определения) в другое, т. е. как некоторое множество пар объектов. Такие функции называются функциями одного аргумента, но, однако, рассматривать функции двух и более аргументов как множества троек, четверок и т. д. Линейные функции нескольких аргументов широко используются в психологии личности. Личность в этом случае представляется как линейная функция некоторого конечного множества признаков. Введенные на данный момент понятия позволяют дать точное определение того, что мы будем в дальнейшем понимать под термином «модель». Моделью мы будем называть пару множеств, причем первым членом пары выступает множество реальных или идеальных объектов (в качестве последних чаще всего используются числа или буквы), а вторым членом пары является множество отношений, заданных над множеством объектов. При этом, конечно, мы не ограничиваемся рассмотрением только бинарных отношений (хотя часто этого бывает достаточно), в множество отношений могут входить отношения любого порядка арности. Максимальный порядок арности отношений, входящих в модель, будем называть размерностью модели.

Примером модели может служить множество букв русского языка, множеством отношений является множество слов в словаре русского языка.

Из данного нами определения модели можно заключить, что любой объект действительности прежде всего является моделью самого себя. Для того чтобы некоторый объект мог выступать моделью другого объекта, должно существовать инъективное отображение пары множеств, представляющих первый объект, на пару множеств, представляющих второй объект. Таким образом, модель представляет собой некоторое множество объектов и их комбинаций (отношений), при этом максимальная длина комбинации (порядок арности отношения) называется размерностью модели. Каждый объект действительности является моделью самого себя, это по существу означает то, что отношение «быть моделью» является рефлексивным. Некоторый объект (как множество своих элементов и их комбинаций) является моделью другого объекта тогда и только тогда, когда существует инъективное отображение первого объекта на второй, инъективность этого отображения показывает нам, что модель не полно отражает объект, а лишь некоторую его часть в зависимости от того, как задано отображение.