Фил Розенцвейг - Левое полушарие – правильные решения. Мыслить и действовать - как интуиция поддерживает логику

Вариации этого эксперимента проводились и в последующее годы и давали на удивление похожие результаты. Большинство людей, будь то обыватели или профессионалы, не принимает во внимание распространенные базовые ставки. Они не думают с точки зрения вероятности влияния одного события на условие другого (к счастью, история может измениться, по крайней мере в медицине. Проводя исследования для этой книги, я говорил с профессором Калифорнийского университета в Сан-Франциско, одной из лучших медицинских школ в Соединенных Штатах, который заверил меня, что теперь студенты-медики получают хорошее образование по вероятностному и статистическому анализу).

В настоящее время предубеждение базовой ставки часто упоминается как одна из распространенных ошибок, мешающих нам мыслить. [142] Несмотря на это, продолжают появляться статьи, где предубеждение базовой ставки описывается как нечто новое. Оно было выявлено много лет назад, но мало кто из широкой общественности об этом знает. В любом случае, нет никакого вреда в том, чтобы напомнить людям об их ошибках. См., например, Tim Harford, “Screening: It’s All in the Numbers,” Financial Times, FT.com Magazine , December 10/11, 2011. Ее ставят в один ряд с чрезмерной самоуверенностью, предубеждением подтверждения и др. Чтобы избежать предубеждения базовой ставки, людям советуют рассматривать ситуацию шире. Они не должны сосредоточиваться на одном случае, им следует сделать шаг назад и проанализировать более обширный контекст, чтобы составить общее понимание условных вероятностей.

Это шаг в нужном направлении. Но если мы закончим урок на этом, то лишим себя значительной части информации. Как сказал Ричард Фейнман о Лурдском чуде, мы должны исследовать дальше и задать следующий ряд вопросов.

В только что описанных экспериментах продемонстрировано смещение базовой ставки, для которого дана соответствующая информация. Мы располагали частотностью синих и зеленых такси. Нам сказали, что свидетельница давала правильные ответы в 80 % случаев. Мы информированы о соотношении между инженерами и юристами. Нам сообщили о распространенности болезни, а также частоте ложных и истинных ответов. Располагая необходимой информацией, мы делаем только одно – применяем формулу и правильно рассчитываем.

Однако в реальном мире нас редко информируют о базовых ставках, их требуется узнать. Нассим Николас Талеб пишет в «Черном лебеде»: [143] Талеб Н. Черный лебедь. – М.: КоЛибри, 2009. «Казино, по-моему, единственное из основанных на риске предприятий, где вероятность постижима, статистически выводима и, можно сказать, вычисляема… В реальной жизни шансы вам неведомы; до них приходится докапываться, при том что источники неопределенности не очерчены». [144] The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable (New York: Random House, 2007).

Иногда узнать о базовых ставках просто. Если вы интересуетесь количеством синих и зеленых такси, проблему можно решить с помощью нескольких удачных телефонных звонков в таксомоторные компании или, может быть, запроса в отдел автотранспортных средств. Кроме того, вы можете убедиться, что это данные регистрации такси за текущий год, а не за прошлый.

С другой стороны, количество зарегистрированных в городе такси может быть не самой полезной базовой ставкой. Если мы хотим определить, права ли наша свидетельница, лучше узнать, сколько синих и зеленых такси работали именно тем вечером . Может быть, работали все синие и только три пятых зеленых, что сделает базовые ставки несколько другими. [145] Если синие такси, работавшие тем вечером, составляли три пятых от зеленых, у нас было бы 15 синих такси и (0,6 × 85) = 51 зеленое такси. Истинно положительный результат все равно будет 12, но ложное срабатывание составит только 10,2, и шанс, что такси, идентифицированное как синее, на самом деле окажется синим, составит [12 / (12 +10,2)] = 54,1 %, по сравнению с 41,4 %, то есть повысится. А еще лучше выяснить, сколько машин каждого цвета работали в этот вечер, а также находились в районе, где произошел несчастный случай. С технологией GPS это вполне возможно. Конечно, придется решить, какую территорию включать: несколько кварталов или больше? Чем точнее наша оценка времени, когда произошла авария, тем меньше площадь; чем больше промежуток времени, тем площадь больше.

Это кажется трудным? Так и есть. Признать необходимость учитывать базовые ставки – только начало. Расчет с помощью теоремы Байеса принесет не много пользы, если мы не знаем, какие базовые ставки должны использовать.