Фил Розенцвейг - Левое полушарие – правильные решения. Мыслить и действовать - как интуиция поддерживает логику

Если наша свидетельница права в 80 % случаев, то, как показано на рис. 6.1, из 85 зеленых такси она правильно опознает 68 как зеленые, а 17 как синие, а из 15 синих правильно опознает 12 как синие и три машины как зеленые, то есть неправильно. Из 29 автомобилей, которые она опознает как синие (12 + 17), 41,4 % (12/29) действительно синие, в то время как 58,6 % (17/29) на самом деле зеленые.

Вопрос: если она дала показания, что машина была синей, то какова вероятность, что она действительно была синей? Ответ: вероятность составляет лишь 41,4 %. Суждение может быть точным в 80 % случаев, но нас интересовала условная вероятность – вероятность, что она правильно назвала автомобиль синим. Это требует иного способа мышления, который не приходит в голову большинству из нас.

Рис. 6.1. Синее или зеленое такси?

В похожем эксперименте Канеман и Тверски описали сообщество, в котором было 70 % инженеров и 30 % юристов. Экспериментаторы взяли одного человека, мужчину, с хорошими математическими способностями, чьим хобби была электроника. Вопрос: этот человек инженер или адвокат? В большинстве случаев испытуемые отвечали, что инженер. Учитывая описание, это казалось правильным. При эксперименте в другой группе исследователи немного изменили условие: новым участникам они сказали, что в сообществе 30 % инженеров и 70 % юристов. Несмотря на это, большая часть людей продолжала думать, что человек с хорошими математическими способностями, увлекающийся электроникой, инженер. Они не придали большого значения факту, что сообщество состоит преимущественно из юристов. С их точки зрения, по описанию он похож на инженера. [139] В крайнем случае, когда нам говорят, что население на 100 % состоит из юристов, то очевидно, что любой человек, взятый из выборки, будет юристом, вне зависимости от его хобби или личных склонностей, но когда соотношение составляет 3/7 или 7/3, то вероятность не оказывает заметного влияния.

Эти эксперименты иллюстрируют один и тот же феномен: когда люди высказывают суждения в условиях неопределенности, они склонны сосредоточиваться на конкретной информации и обращают мало внимания на общие данные. Они используют то, что называется эвристической репрезентативностью , которая часто полезна, но может и привести к ошибке. Канеман и Тверски отметили: «Люди в значительной степени пренебрегали величиной базовых ставок тех категорий, которые были им либо известны из повседневного опыта, либо прямо указывались в задаче». [140] Amos Tversky and Daniel Kahneman, “Evidential Impact of Base Rates,” in Judgment Under Uncertainty: Heuristics and Biases , ed. Daniel Kahneman, Paul Slovic, and Amos Tversky (Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1982).

При оценке цвета такси или попытке угадать чью-то профессию это кажется не очень важным, но необъективная базовая ставка приводит к серьезным ошибкам. В исследовании 1978 года, опубликованном в New England Journal of Medicine, исследователи задали 60 студентам и сотрудникам Гарвардской медицинской школы следующую задачу:

Если тест на обнаружение болезни, распространенность которой составляет 1/1000, в 5 % случаев дает ложноположительные результаты, то какова вероятность, если вы ничего не знаете о симптомах или признаках, что при положительном результате теста человек действительности страдает этой болезнью? [141] Ward Casscells, Arno Schoenberger, and Thomas Graboys “Interpretation by physicians of clinical laboratory results.” New England Journal of Medicine , 299: 18 (1978) 999–1001. Если мы возьмем 999 здоровых людей, то 95-процентная точность будет означать, что у нас будет 49,95 отрицательного результата. Когда мы берем одного больного, то 95-процентная точность означает, что у него будет положительный результат в 0,95 случая. Из 50,9 положительного результата (49,95 + 0,95) болеют только 0,95/50,90, или 1,9 %. Остальные 49,95 из 50,90, или 98,1 %, – ложные срабатывания.

Наиболее распространенный ответ, который дала почти половина респондентов, составил 95 %. Они рассудили, что если процент ложных срабатываний составляет 5 %, то в 95 % положительный тест означает, что человек болен. Они тоже пренебрегли базовой ставкой. Если тест проходит по случайной выборке, где эта болезнь поражает лишь одного из тысячи, то только 1,9 % положительных тестов будут действительно свидетельствовать о болезни. Остальные 98 % (0,95/49,95) будут ложноположительными, то есть присутствовать у здоровых людей. Так что положительные результаты будут наблюдаться в 50 раз чаще у здоровых, чем у больных. Самое неожиданное то, что правильный ответ дали только 11 из 60 опрошенных в одной из ведущих медицинских школ страны.