Анатолий Ракитов - Трактат о научном познании для умов молодых, пытливых и критических

Очень часто не только в математике, но и в современной физике мы имеем дело с понятиями, объекты которых нельзя увидеть, услышать, потрогать и вообще воспринять каким-либо образом с помощью наших органов чувств. В таких случаях нельзя пользоваться остенсивными определениями, в основе которых лежит демонстрация, или показ,того или иного предмета, процесса или обстоятельства, воспринимав мого с помощью зрения, слуха, обоняния или осязания. В подобных случаях мы можем воспользоваться так называемыми вербальными (от латинского ver-balis, что значит «словесный») определениями.

Такие вербальные определения часто бывают очень сложными, и я приведу лишь два простейших примера.

Допустим, что вам не известно, что такое «полдень» и «керамический сосуд». Тогда вы можете дать два таких определения: 1) «Полдень—время суток, когда солнце находится в зените»; 2) «Керамическим сосудом называется сосуд, изготовленный из обожженной глины». Если вы знаете, каково значение слов «солнце», «зенит», «сутки», «глина», «обожженный» и т. д., то вы сможете правильно пользоваться понятиями «полдень» и «керамический сосуд», то есть будете владеть заключенными в них знаниями. Но отсюда следует, что значение этих понятий определяется с помощью значений других, ранее известных понятий. Мы приходим, таким образом, к выводу, что слова или группы слов могут приобрести значения, а следовательно, могут играть роль определенных носителей знаний либо на основе остенсивных, либо вербальных определений.

Так как такие определения представляют собой особые виды деятельности, например показ, демонстрацию примеров или словесную, речевую деятельность, то мы можем сказать, что все понятия и все знания включены в цепочки или, как говорят ученые, в контекст той или иной деятельности. В одних случаях это деятельность физическая, производственная, в других — это деятельность речевая, но всегда каждая «единица» знания скрывает за собой длинные цепочки других знаний.

Каждое понятие, как мы видели, включено в то или иное предложение, в суждение, выражающее, несущее в себе определенное знание о взаимосвязанных явлениях и процессах, об их свойствах и отношениях. С другой стороны, понятия и включающие их предложения, суждения или утверждения относятся к внешнему миру, к объектам, одни из которых являются привычными нам вещами и процессами, другие — действиями, третьи представляют собой явления необычные и в повседневной жизни не встречающиеся.

Наиболее важным результатом наших размышлений является вывод, что знание не существует вне контекста деятельности, и это обязывает нас задуматься над тем, что же такое деятельность.

Мы уже провели первое разграничение двух наиболее важных для нас видов деятельности: деятельности со словами и предложениями и деятельности с вещами, явлениями окружающего мира, деятельности, которую мы будем называть предметной. Оба эти вида деятельности тесно связаны и взаимно дополняют друг друга, однако для наших целей важно понять, каково назначение, каков смысл каждого из этих видов деятельности в человеческом обществе.

Энгельс, говоря о заслугах Маркса, указал, что одним из самых значительных открытий этого великого мыслителя было понимание того, что люди, прежде чем заниматься философией, наукой, религией или искусством, должны пить, есть, одеваться, удовлетворять свои потребности в жилье и т. д.

Сейчас каждому образованному человеку это кажется чем-то само собой разумеющимся. Однако многое из того, что нам кажется привычным, что мы усваиваем на школьной скамье, было для мыслителей прошлого действительно великими открытиями.

Школьники вторых и третьих классов умеют пользоваться математическими переменными и смело обращаются с их символами: х, у, z и т. д.

Старшеклассники относятся как к чему-то вполне естественному к опытам, во время которых учитель демонстрирует им поведение железного сердечника, втягиваемого в полую деревянную катушку, когда по ее медной обмотке проходит электрический ток. А между тем введение математических переменных в конце XVI века и опыты Фарадея в середине XIX века, обнаружившие связь электричества с магнетизмом, были для своего времени не просто выдающимися открытиями, но такими открытиями, которые на целое столетие вперед предопределили развитие всей науки.