Анатолий Ракитов - Трактат о научном познании для умов молодых, пытливых и критических

Эти три части, говоря современным языком, образуют структуру любой задачи. Для того чтобы лучше понять, как формулируются и решаются задачи, нам лучше всего обратиться к примеру, который, кстати, поможет нам выяснить различие и связь между так называемыми «производственными», предметно-практическими и познавательными задачами.

Древняя легенда, в которой, быть может, сохранена и доля исторической правды, рассказывает, что жрецы одного античного храма обратились к скульпторам и архитекторам с просьбой создать и установить в их храме увеличенную в три раза копию статуи бога Аполлона, находившуюся в другом храме и собиравшую толпы почитателей. Задача была сформулирована, как видите, вполне ясно. Чтобы несколько упростить ее, мы заменим статую мраморными кубами соответствующего объема и веса.

Теперь задача будет формулироваться так: 1) исходная ситуация: имеется мраморный куб с ребром, равным а, объемом V 1= а 3, весом т тонн. Имеются инструменты и навыки для вырубания мраморных фигур, транспортные средства для перевоза мраморных глыб. Известны математические правила увеличения линейных величин, например длины тела и т. п.; 2) условия и ограничения: допустимо использование лишь наличных материалов, инструментов, транспортных средств и математических навыков; 3) цель: создать фигуру (статую, куб), совершенно подобную первой по своей геометрической форме, но превосходящую ее по объему в три раза V 2=3 а 3 и вес которой, следовательно, равен 3 т.

Однако, приступив к решению этой задачи, ваятели скоро убедились, что они не в состоянии ее решить. Они представили себе план ее решения так: чтобы увеличить данный куб в три раза, нужно увеличить в три раза каждый из его линейных параметров, то есть длину, высоту и ширину. Так как у куба эти параметры равны, то применение к данной задаче приемов увеличения длин приводит к результату: 3 а × 3 а × 3 а = 27а 3.

Результат не только неожиданный, но и не соответствующий цели задачи, ибо копия оказывается больше и тяжелее оригинала не в три, а в двадцать семь раз, что не только противоречило желаниям заказчиков, но и было технически не выполнимо.

Таким образом, поставленная задача, которую я буду называть основном, или базисной , оказалась неосуществимой.

Чтобы понять, почему это произошло, нужно было сформулировать другую производную задачу. Производная задача имеет своей целью не создание новой статуи, а объяснение причины неудачи античных ваятелей и создание знаний, необходимых для успешного решения базисной задачи.

Сравним теперь базисную и производную задачи. Исходный и конечный объекты первой задачи — материальные предметы: статуи. Исходные и конечные объекты второй задачи — знания, которыми располагали античные ваятели в начале своей работы, и знания, которыми они должны были бы располагать, чтобы успешно решить первую задачу. Задачи, подобные базисной, в нашем примере решаются посредством производственной предметно-практической деятельности. Задачи, подобные производной, цель которых— создание знаний, а не материальных объектов, являются в строгом смысле слова познавательными, а деятельность по их решению называется интеллектуальной (от латинского слова intellego — разум, мысль), или исследовательской.

Нетрудно заметить, что между производственной деятельностью, с одной стороны, и познавательной интеллектуальной, с другой, нет непреодолимого барьера, непроходимой пропасти. Действительно, решение предметно-практических задач невозможно без определенного уровня и объема знаний.

С другой стороны, любой познавательный процесс в большей или меньшей степени связан с предметнопрактической деятельностью. Даже в тех случаях, когда мы сталкиваемся с очень отвлеченными и удаленными от предметно-практической деятельности познавательными задачами, скажем, в математике или теоретической физике, решение невозможно без того, что известный американский физик Перси Бриджмен назвал «карандашно-бумажной деятельностью», то есть деятельностью, связанной с вычислением при помощи карандаша, бумаги, обычных счетов, логарифмической линейки или современной ЭВМ.

Суть дела здесь в дозировке: в предметно-практических задачах познавательная деятельность как бы подчинена предметно-практической, производственной, играет вспомогательную роль. Напротив, в позналательных задачах вспомогательную, подчиненную, но необходимую роль играет предметно-практическая деятельность.